[分数除以整数数学教案]数学教案－一个数除以分数

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一个数除以分数

教学目标 

知识技能目标：

1．在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则。

2．能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。

能力培养目标：

培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。

教学重点

1．总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。

2．利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。

学情分析：这部分知识是个难点，学生容易受整数除法的影响，很难理解商变大的现象，应利用课件演示，帮助理解。

教法：演示法、讨论法。

教具准备：投影

教学过程 设计

(一)复习检查

投影出示：把下面的算式补充完整。

问：根据是什么？分数除以整数的法则是什么？

投影出分数除以整数的法则。

问：根据是什么？整数除以分数的法则是什么？

投影出整数除以分数的法则。

问：这两个法则有什么相同的地方？

师：今天这节课我们继续研究分数除法的法则。

板书：一个数除以分数。

(二)新授教学

板书例题)

提问：①谁会列式？

②为什么这样列式？根据什么？

生：根据速度等于路程除以时间。

③谁会计算这道题？试做在本上。

指名说过程。老师板书：

生：根据整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数，可得出：

这个想法有道理吗？画出线段图理解一下。

投影出示线段图：

这说明同学们的思路是很正确的。整数除以分数和分数除以分数的法则相同。

你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？

投影显示：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

投影出三条法则(分数除以分数、整数除以分数、分数除以整数)。

问：这三条法则有什么共同之处？

生：都是被除数不变，除号变乘号，除数变倒数。

师：既然这三条法则都有这样共同的特征。那么我们能不能把这三条法则概括成一个统一的分数除法的法则呢？

板书：分数除法法则

师：为了便于总结和记忆，我们把被除数叫做甲数，除数叫做乙数。分数除法的法则该怎样总结呢？同桌互相说一说。

问：谁来说一说？(指名2～3人说)

板书：甲数除以乙数( )等于甲数乘以乙数的倒数。

问：为什么要空格？为什么要加0除外这3个字？

板书：0除外

同学们把法则完整的说一遍。

师：甲数、乙数可以是什么数？

法则不但适用于分数，也适用于整数除法。

2．做一做：(投影)

投影订正，错的同学要说明错因。

(三)巩固练习

1．做书上第36页第5题，学生们做在本上，看谁做得又对又快。

订正，找错因。

师：同学们做得非常好，看来同学们对分数除法的法则掌握、运用得很好。下面我们继续研究分数除法的一些特点。

2．投影：不用计算，你能知道下面哪几道题的商大于被除数？哪几道题的商小于被除数吗？为什么？

(1)谁来读一读题目要求？

(2)同桌同学互相讨论一下。

(3)指名说，老师板书。

(4)问：你是怎么想的？

问：谁还能说出几道商大于被除数的算式？

根据学生说的，老师可板书几道题：

观察上面几道算式，看一看商大于被除数的题有什么特点？

根据学生的发言，老师板书：除数比1小。

问：被除数呢？

板书：不等于0。

问：谁能说出几道商小于被除数的题？

商小于被除数的题又有什么特点呢？

板书：被除数不等于0，除数比1大。

师：利用分数除法的这一特点，我们就可以对一些题进行估算检查，看一看是否符合道理。

老师投影出示：下面的结果对吗？为什么？

(四)课堂总结

我们这节课都学习了哪些知识？分数除法的法则是什么？你还学会了什么？商比被除数大的题有什么特点？商比被除数小的题有什么特点？你还有什么问题？

(五)布置作业 

第36页练习九第6，7，9，10题。

课堂教学设计说明

本节课是在学生学习了整数除以分数，分数除以整数的基础上，在教学例3“分数除以分数”后，总结出一个数除以分数的法则，最后统一成分数除法的法则。在新授前复习中，教师用投影出示了分数除以整数、整数除以分数的法则，并让学生说这两个法则有什么共同之处，为新授做了铺垫。教学例3时，教师采用了让学生做，并问他们为什么这

么做，还要让学生明白为什么这样做。最后总结分数除法的法则时，教师把前面的三条法则都用投影打出来，让学生观察它们的共同之处，使学生觉得这三条法则本质是一样的，完全可以用一条法则所代替。这样水到渠成，学生们很容易地就总结出了分数除法的法则。本节课要注意学生主体性的发挥和知识的实用性。

课后反思：

课后反思：虽然本课的内容比较难，但是由于课件的运用比较好，学生基本理解了一个数除以分数的意义，但下节课还应进行练习，并让学生多说算理。