【圆的周长公式】《圆的周长》

《圆 的 周 长》教 学 设计
湖南省桃源县木塘垸乡中心小学  li

教学内容：九年义务教育人教版第11册
教学目标 ：
          1、使学生认识圆的周长，知道圆周率的意义，理解和掌握圆的  周长计算公式；
          2、发展学生空间观念，培养学生抽象思维和解决简单实际问题的能力；
           3、培养学生情感，使学生受到爱国主义教育。
教学重点：推导圆周长的计算公式。
教学难点 ：理解圆周率的意义。
教具准备：多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。
教学过程 ：
一、启发
        1、创设情境：（课件出示动画故事：小白兔和兰精灵进行跑步锻炼，争论谁最先到达原来的起点。（正方形和圆形跑道，正方形边长20米，圆形直径20米、跑步的速度相同。）
2、讨论：小白兔和兰精灵到底谁最先跑回原来的出发点？
揭示课题。（板书：圆的周长）
二、探究
1、观察：看屏幕上的圆，说一说什么叫圆的周长？
2、摸一摸：拿出一个圆形纸片，指出：拿的这个周长是指哪一部分长？
3、比一比：拿出两个大小不同的圆形纸片。
                      哪个圆的周长长一些？
4、量一量：（分小组合作）
            学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。
      5、信息反馈：   ① 小组汇报所测量的圆的周长是多少？
板书：                                周长
                ○                    12cm多一些
          ○                 31cm多一  些                                                         ○         47cm多一些
② 生说一说是怎样测出圆的周长的？（绳测法、滚动法）
③（课件演示）绳测法和滚动法的操作过程；
④讨论:能用这方法测量出这个圆的周长吗？
(教师演示)拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。.
如何才知道它的周长呢 ?
  6、①猜一猜： 圆的周长和圆的什么有关系？
           ②（课件演示）三个直径不同的圆，分别滚动一周，得到三条线段的长分别是三个圆的周长。  发现了什么？说明了什么 ？（圆的周长和它的直径有关系）
       7、①再猜 一猜，圆的周长和它的直径有什么样的关系？
     ②学生分成四人小组，测量、计算、讨论圆和直径的关系。
    ③小组汇报测量结果。
板书：                                 周长                           直径
               ○                     12cm多一些                   4cm
        ○                   31cm多一  些                 10cm                                   ○         47cm多一些                  15cm
                    结论：圆的周长是直径的3倍多一些。
    ④课件出示：验证学生发现的规律是否具有普遍性。
    ⑤小结：无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。
6、介绍圆周率，结合进行爱国主义教育。
①教师引出“圆周率”，介绍用字母“∏”来表示，并介绍读法。
②出示祖冲之画像，配音介绍祖冲之及圆周率知识（∏≈3.14）
③对学生进行爱国主义思想教育。
7、讨论：如果知道了一个圆的直径或半径，怎样求圆的周长？
（圆的周长＝直径×圆周率）（C＝∏D或C＝2∏r）
三、知
1、让学生把测量的三个圆用公式计算出三个圆的周长来。
2、让学生把老师在空中用绳子甩一圈的圆的周长计算出来。
   （绳子的长度就是圆的半径）
3、抢答：①D＝1分米，C＝ ？
                  ②r＝1厘米，C＝？
                  ③C＝12.56米，D＝？
4、出示例1，让学生独立计算。
5、裁定原来兰精灵和小白兔的争论。谁先到达起点？知道是为什么了吗？（课件演示跑的过程）
四、评议
1、本节课你学到了什么？有什么体会？有何感受？
2、本节课学习主要采用了什么方法？
3、本节课学习后对你生活有什么帮助？
4、在学习中你认为自己表现如何？谁表现最好？为什么？你准备在以后学习中怎样做？

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