【列方程解应用题】列方程解应用题
【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】
教学内容:教材第94页例1,“练一练”练习二十一第1~5题。
教学要求:使学生学会用方程解答数量关系稍复杂的求两个数的(和倍、差倍)应用题,能正确说出数量之间的相等关系,学会用检验答案是否符合已知条件来检验的方法,提高学生和检验的能力。
教学过程 :
一、复习铺垫
1、基本训练。
⑴出示图:梨树
桃树
提问:从图上可以看出,桃树的棵数是梨树的几倍?
把梨树的棵数看作一份,桃树的棵树是几份?梨树和桃树的棵数一共有几份?桃树的棵数比梨树多几份?
⑵出示条件:母鸡的只数是公鸡的5倍。
提问:谁的只数是1份?谁的只数是5份?
母鸡和公鸡的只数一共有几份?公鸡的只数比母鸡多几份?
⑶出示练习二十一第1题,让学生口答。
2、第94页复习题。
指名板演,其余座练。提问:43×3表示什么树的棵数?这道题是按照怎样的数量关系列式的?
小结:桃树的棵数是梨树的3倍,桃树棵数就要用42乘以3。根据题里的数量关系,用梨树的棵树加桃树的棵数就等于一共有的棵数(板书:梨树的棵数+桃树的棵数=一共的棵数)。
二、教学新课
1、出示例1,指名读题,说出已知条件和问题。
提问:桃树的棵数和梨树的3倍,把哪个数量看做一份?桃树的棵数有这样的几份?
教师根据学生的回答出示线段图。(复习题第1题)
提问:这道题还告诉我们什么条件?
学生答后,教师在线段图上标出168棵。
提问:这道题的问题是什么?要我们求的数有几个?如何解答?
四人一组讨论解法,教师巡视收集不同做法。
①算术方法解:168÷(1+3)=42(棵)……梨树的棵数
42×3=126(棵)……桃树的棵数
②设梨树有x棵,桃树有3x棵。
x+3x=168
③设桃树有x棵,梨树有(x÷3)棵
x+x÷3=168
④设梨树有x棵,桃树有168-x棵
(168-x)÷x=3
⑤设桃树有x棵,梨树有168-x棵
x÷(168-x)=3
逐一分析正误,说明列式依据。
提问:你认为哪一种解法最好?
生充分发表意见,得出第二种解法最好的结论。
重新回味第二种解法的解题过程,不完善的加以补充。
我们现在已经求出梨树42棵和桃树126棵对不对呢,怎样检查?以前是怎样查的?
①检查方程列得对不对。
②计算对不对。
书上给同学们介绍了一种新的检验方法,自学课本检验过程,学完提问:怎样检验的?
①检验梨树和桃树是不是一共有168棵。
42+126=128(棵)(板书)
②检验桃树的棵数是不是梨树的3倍。
126÷42=3(板书)
教师说明,用这种方法进行检验,比先检查方程列得是否正确,再检查x是不是原方程的解这一种方法更简便。
2、比较
将例1所列的方程与复习题的算式进行比较,有什么地方相同,什么地方不同?
提问:它们所表示的数量关系相同吗?
3、教学“想一想”
现在,我们把例1的第一个条件改一下,变成“果园里桃树比梨树多84棵”,看一下怎样列方程解答(出示题目)
学生自己读题目。
提问:你能列方程来解答吗?
生练习。
提问:设未知数时是怎样想的?
你是根据什么列方程的?
谁能口头说一下,这道题可以怎样检验?
提问:这两题在解答上有什么相同的地方?(都是设1份数为x,几份的数是几x,再根据另一个条件列方程)这两个方程有什么不同?为什么不同?
3、小结。
从刚才的两道题可以看出,如果两个数量有倍数关系,就可以把1份的数看做x,几份的数就是几x,这两部分相加就是它们的和,这两部分相减就是它们的差。根据数量之间的相等关系,就可以列方程来解答,解答完后可以把得数代入题目中进行检验。
三、巩固练习P94练一练
四、课堂小结
今天我们学习的是什么内容?根据学生回答,揭题:。这类题是已知怎样的两个条件?要求几个未知数?列方程时根据哪个条件设未知数?根据哪个条件列方程?
小结:今天学习的这类题,一个条件是已知两个数的倍数关系,另一个条件是已知两数的和是多少,或者相差多少,要求两个未知数列方程解答时,先根据倍数关系的条件设1份的数为x,那么几份的数就是几x;再根据另一个和是多少或相差多少的条件列方程解答。检验时一般把求出的结果看做条件,算一算是不是符合原来题里的条件。
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