【列方程解应用题】列方程解应用题

教学内容：教材第94页例1，“练一练”练习二十一第1～5题。
教学要求：使学生学会用方程解答数量关系稍复杂的求两个数的（和倍、差倍）应用题，能正确说出数量之间的相等关系，学会用检验答案是否符合已知条件来检验的方法，提高学生和检验的能力。
教学过程 ：
    一、复习铺垫
    1、基本训练。
    ⑴出示图：梨树
                        桃树
    提问：从图上可以看出，桃树的棵数是梨树的几倍？
    把梨树的棵数看作一份，桃树的棵树是几份？梨树和桃树的棵数一共有几份？桃树的棵数比梨树多几份？
⑵出示条件：母鸡的只数是公鸡的5倍。
提问：谁的只数是1份？谁的只数是5份？
    母鸡和公鸡的只数一共有几份？公鸡的只数比母鸡多几份？
    ⑶出示练习二十一第1题，让学生口答。
    2、第94页复习题。
    指名板演，其余座练。提问：43×3表示什么树的棵数？这道题是按照怎样的数量关系列式的？
    小结：桃树的棵数是梨树的3倍，桃树棵数就要用42乘以3。根据题里的数量关系，用梨树的棵树加桃树的棵数就等于一共有的棵数（板书：梨树的棵数＋桃树的棵数＝一共的棵数）。
    二、教学新课
    1、出示例1，指名读题，说出已知条件和问题。
    提问：桃树的棵数和梨树的3倍，把哪个数量看做一份？桃树的棵数有这样的几份？
    教师根据学生的回答出示线段图。（复习题第1题）
    提问：这道题还告诉我们什么条件？
    学生答后，教师在线段图上标出168棵。
    提问：这道题的问题是什么？要我们求的数有几个？如何解答？
    四人一组讨论解法，教师巡视收集不同做法。
    ①算术方法解：168÷（1＋3）＝42（棵）……梨树的棵数
                                42×3＝126（棵）……桃树的棵数
    ②设梨树有x棵，桃树有3x棵。
      x＋3x＝168
    ③设桃树有x棵，梨树有（x÷3）棵
      x＋x÷3＝168
    ④设梨树有x棵，桃树有168－x棵
      （168－x）÷x＝3
    ⑤设桃树有x棵，梨树有168－x棵
      x÷（168－x）＝3
    逐一分析正误，说明列式依据。
    提问：你认为哪一种解法最好？
    生充分发表意见，得出第二种解法最好的结论。
    重新回味第二种解法的解题过程，不完善的加以补充。
    我们现在已经求出梨树42棵和桃树126棵对不对呢，怎样检查？以前是怎样查的？
    ①检查方程列得对不对。
    ②计算对不对。
    书上给同学们介绍了一种新的检验方法，自学课本检验过程，学完提问：怎样检验的？
    ①检验梨树和桃树是不是一共有168棵。
    42＋126＝128（棵）（板书）
    ②检验桃树的棵数是不是梨树的3倍。
    126÷42＝3（板书）
    教师说明，用这种方法进行检验，比先检查方程列得是否正确，再检查x是不是原方程的解这一种方法更简便。
    2、比较
    将例1所列的方程与复习题的算式进行比较，有什么地方相同，什么地方不同？
    提问：它们所表示的数量关系相同吗？
    3、教学“想一想”
    现在，我们把例1的第一个条件改一下，变成“果园里桃树比梨树多84棵”，看一下怎样列方程解答（出示题目）
    学生自己读题目。
    提问：你能列方程来解答吗？
    生练习。
    提问：设未知数时是怎样想的？
    你是根据什么列方程的？
    谁能口头说一下，这道题可以怎样检验？
    提问：这两题在解答上有什么相同的地方？（都是设1份数为x，几份的数是几x，再根据另一个条件列方程）这两个方程有什么不同？为什么不同？
    3、小结。
    从刚才的两道题可以看出，如果两个数量有倍数关系，就可以把1份的数看做x，几份的数就是几x，这两部分相加就是它们的和，这两部分相减就是它们的差。根据数量之间的相等关系，就可以列方程来解答，解答完后可以把得数代入题目中进行检验。
    三、巩固练习P94练一练
    四、课堂小结
    今天我们学习的是什么内容？根据学生回答，揭题：。这类题是已知怎样的两个条件？要求几个未知数？列方程时根据哪个条件设未知数？根据哪个条件列方程？
    小结：今天学习的这类题，一个条件是已知两个数的倍数关系，另一个条件是已知两数的和是多少，或者相差多少，要求两个未知数列方程解答时，先根据倍数关系的条件设1份的数为x，那么几份的数就是几x；再根据另一个和是多少或相差多少的条件列方程解答。检验时一般把求出的结果看做条件，算一算是不是符合原来题里的条件。

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