约数和倍数有什么区别_约数和倍数
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的意义
教育理念:
让学生积极主动地参与数学学习活动。
教学内容:六年制小学数学第十册50页的内容。
教学重点:数的整除的意义。
教具、学具准备:数字卡片1——75。
教学目标 :
1、 使学生巩固数的整除的意义,掌握的概念。
2、 能正确判断谁是谁的倍数和约数,提高学生的判断能力,培养初步的归纳能力和合作意识。
3、 引导学生探索之间的相互依存关系,渗透辨证唯物主义思想。
4、 、通过游戏、竞赛等实践活动,使学生从中体验学习数学的乐趣,激发学生学习的情感和探求知识的欲望,树立学习的自信心,获得成功的体验。
5、 “的意义”是数的整除这部分知识的第一课时。万事开头难,众所周知,好的开头是成功的一半,那么上好“的意义”这一节课将是学好数的整除这部分知识的首要一关。
案例描述:
课前我组织学生编号,由于我们班有73个学生,学号就是1—73,我也加入学生的行列,我是74号。要求学生在课前每人用一张硬纸板做好卡片,并写上自己的编号。学生兴趣很高,总是问我做这个干什么呀,我说我们做游戏用,学生特别高兴。课一开始,我用电脑出示如下算式:
23÷7=3……2 6÷5=1.2 3.2÷16=0.2
10÷3=3……1 2.2÷1.1=2 18÷0.6=30
15÷3=5 24÷12=2 36÷6=6
师:观察这些算式,想一想计算除法会出现哪些情况?请你对这些算式进行分类。
学生迅速地动了起来,我仔细地观察着学生的情况,有的分成了两类(有余数的和无余数的),有的分成了与前面不同的两类(整数除法和小数除法),还有的分成了三类(整除的、小数除法、有余数的)。此时我说:“同学们,请把你分得的结果在小组内交流交流,并说说你是按什么标准分的。”此刻教室里沸腾起来了,同学们争先恐后地议论起来,有的甚至争论起来。我在一旁倾听着同学们的争论,欣慰地笑了。待争论有所平息之时,我说:“哪个小组愿意把你们的结果说给大家听听。”一组、二组……十二个小组的代表纷纷把他们的结果放到实物投影仪上展示,并有条有理地进行讲述。每种分发都讲明了他们分类的标准、依据。我说:“各组分得都有道理,那么我们选取分三类的这种先来研究好吗?”学生的兴趣高涨:“好——”。
15÷3=5
师:大家能不能给分三类的 24÷12=2 这一类起个名字? 36÷6=6
学生们说叫整除。
师:那请同学们说一说什么叫整除?(学生七嘴八舌地说着)
生1:整数除以整数,没有余数叫整除。
生2:整数a除以整数b,商是整数而没有余数,叫整除。
生3:整数a除以整数b(b≠0),商是整数而没有余数,叫整除。
生4:整数a除以整数b(b≠0),商是整数而没有余数,我们就说(a能被b整除)。
生5:整数a除以整数b(b≠0),商是整数而没有余数,我们就说(a能被b整除),也可以说b能整除a。
学生的表述逐渐趋于准确、完善。此时整除这一概念已基本明确建立。
师:同学们,如果数a能被数b整除,那么我们想不想给它们各再取一个名字呢?
同学们讷闷了, 我趁机宣布:数a叫做数b的倍数,数b叫做数a的约数。学生连连点头,并自言自语地说着:数a叫做数b的倍数,数b叫做数a的约数;被除数叫做倍数,除数叫做约数。虽然这种说法欠准确,但它能够反映学生的理解程度。
32÷8=4
师:同学们看 这两个算式:说说它们之间的关系, 8÷1=8
你发现了什么?
生1:我发现8既是约数又是倍数。
生2:我发现同一个数既可能是倍数,又可能是约数。
生3:我发现倍数和约数是相对而言的。
生4:我发现是相互依存的。
师问生4:你能详细讲讲吗?
生4:比如,我是冯晓宁的同桌,冯晓宁是我的同桌。不能说我是同桌,也不能说冯晓宁是同桌。也就是说如果我不是冯晓宁的同桌,冯晓宁也就不是我的同桌。我和冯晓宁的同桌关系是相互依存的:因此是相互依存的。
师:从生4的说法中你们知道了什么?
生:我们不能孤立地说某个数是约数,或某个数是倍数。是相互依存的。
此时此刻,学生对倍数和约数的意义已正确地建立起来了。然后,我说:“同学们,大家学得挺累的,想不想做个游戏轻松轻松。”学生大声喊道:“想……”
请大家拿出课前准备好的编号卡,做好准备。谁想出来做呢?18号学生站了起来。我宣布游戏规则:“当听到18号喊道:“我的朋友快快来”时,请你根据刚才学习的的知识,想一想你与他们有没有关系,如果有关系,那你就是他的朋友,你就要举着你的编号卡快速跑上来,并向大家介绍你与18号有什么关系。
游戏开始了,18号同学喊:“我的朋友快快来……”只见2、3、6、9、36、54、72号学生跑了上来。有些学生说还有1号,这位学生也明白了,不好意思了冲了上来。上来的学生一一向大家介绍着:我是18号的约数,我是18号的倍数,……
师:请同学们帮18号同学检查一下他的朋友到齐了没有,再看看上来的这些同学是不是都是18号的朋友,你是怎么知道的?
生1:我看这些编号能不能被8整除,或18能不能整除这些数。
生2:我看这些数是不是18的约数,或18的倍数。
生3:我觉得18号同学应该把他的朋友按编号从小到大排列,就不容易漏掉了,也容易知道是否到齐了。
此时,同学们频频点头,有的伸出大拇指说:“高见,真是高见。此时18号同学也快速把他的朋友按编号从小到大排列起来。之后,我说:”谁还想找自已的朋友?4号、13号……分别找到了自己的 朋友。随后我(74号)也找到了自已的朋友,同学们亲切地围在我的身旁,脸上露出了会心的微笑。游戏在欢快中进行着,偶尔也有找错朋友的学生,可大家很快帮他正确找到了朋友,叮铃铃……,急促的铃声打断了同学们的游戏。一节课虽然结束了,可同学们热衷的游戏还在延续lty推荐
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