比的意义教学设计一等奖_比的意义教学设计
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教材简析:这部分内容是在学生学过分数与除法的关系,分数乘除法的意义和计算方法,以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比,既有同类量的比,又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念,举例说明比值的求法,以及比和除法、分数的关系,着重说明两点:(1)比值的表示法,通常用分数表示,也可以用小数表示,有的是用整数表示。(2)比的后项不能是0。
教学内容:苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第52~53页比的意义。
教学对象分析:学生是在学过分数与除法的关系,分数乘除法的意义和计算方法,以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力,所以在教学时,可组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结,培养学生的创新意识和自主学习能力。
教学目标:1、理解并掌握比的意义,会正确读写比。
2、记住比各部分的名称,并会正确求比值。
3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系,明确比的后项不能是零的道理,同时懂得事物之间是相互联系的。
4、通过主动发现的小组合作学习,激发合作意识,培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。
5、养成认真观察、积极思考的良好学习习惯。
教学重点:理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。
教学难点:理解比的意义。
教学媒体:电脑课件、实物投影
教学过程:
一、创设情景,激发兴趣
1、 引入:同学们,2008年的北京将要举办什么盛会啊?(北京奥运会),在上届的雅典奥运会上中国代表团取得了非常好的成绩,那么关于奥运会你都知道些什么呢?(学生可以畅所欲言),(播放奥运会的相关资料)在学生说出的资料中选出中国金牌数和俄罗斯金牌数:中国获得金牌32块。俄罗斯27块。
你能列出算式表示中国与俄罗斯所得金牌块数之间的关系吗?(这里可能有学生列加减法,也可能会有除法。选出除法算式分析)
32÷27表示什么意思?(中国得的金牌是俄罗斯的几倍)
27÷32表示什么意思?(俄罗斯得的金牌是的中国的几分之几)
2、联系奥运,分析题目.
在奥运会上,你认为我国的哪块金牌的分量最重?(学生畅所欲言)如果没有人说刘翔,教师就稍微引一下
新科110米栏奥运冠军刘翔用沉甸甸的金牌让轻视黄种人的人闭上了嘴巴,他为中国夺得了有史以来中国在田径短跑项目上的第一块金牌,下面我们就共同回顾一下刘翔的夺冠历程(播放刘翔夺冠视频).
看了这一段内容我们都非常的激动,为我们是中国人而感到骄傲和自豪。那你知道刘翔的夺冠成绩是多少吗?(12.91)
那你知道他的速度到底有多快吗?
如果我要你们列式来求该怎么求呢?(110÷12.91)你是根据什么来列式的?(路程÷时间=速度)
看完奥运,我们再来看看我们学校的事情
3、先来做一个小游戏:请栾人璇你们这组同学起立。请其他同学数数他们组女生几人,男生几人?你能用什么式子表示他们组女生人数和男生人数之间的关系?(4÷3和3÷4,分别问学生这两个算式分别表示什么意思?)123
4、学校用150元买来3个小足球,每个小足球多少元?
(请学生自己读题,说说每道题求的是什么?数量关系是什么?怎样列式?
学生读题回答,教师板书(总价÷数量=单价 150÷3)
3、揭示课题:这些题都是用除法算式来表示两种数量的关系的,在日常生活、生产和实验中,常常要对两种数量进行比较,今天我们就来学习一种新的对两个数量进行比较的方法——比。(板书:比)研究比的意义。(板书完整课题)
[设计意图:问题情境的创设主要立足于学生的现实生活,贴近学生的认知背景,设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境,在开放性问题情境中,学生思维活跃,并积极主动地从多角度去思考问题,变“让我学”为“我要学”。]
二、自主探究,合作交流
1、比的意义。
(1) 那么在刚才的例子当中中国得的金牌是俄罗斯的几倍,用32÷27,现在我们就可以说成中国得的金牌与俄罗斯得的金牌数的比是32比27。
那俄罗斯得的金牌是的中国的几分之几可以怎么说呢?(学生试着说:俄罗斯得的金牌数和中国得的金牌数的比是27比32)
(2)小结:通过以上的学习,我们知道,谁是谁的几倍或谁是谁的几分之几,又可以说成谁和谁的比。
质疑:可老师还有个疑问,以上两道题都是对中国得的金牌数和俄罗斯得的金牌数进行比较的,为什么一个是32比27,一个是27比32?
引导得出:两个数量进行比较要弄清谁和谁比,谁在前,谁在后,不能颠倒位置,否则,比表示的具体意义就变了。
(2) 同学们真聪明,那么你们能像这样把其他的除法算式都变一个说法吗?先同座位两个人互相说说看。(学生同座位两个人说)
都说完了,那谁愿意站起来说一说呢?
(女生人数是男生人数的几倍可以说成女生人数和男生人数的比是4比3)就这样依次说完。
那路程除以时间等于速度可以怎么说啊?(速度可以说成是路程与时间的比)
那单价呢?可以怎么说啊?(单价是总价和数量的比)
在我们常用的数量关系中还有工作效率=工作总量÷工作时间
这里的工作效率还可以怎么说呢?(工作效率就是工作总量个工作时间的比)
[设计意图:考虑到学生对“比”缺乏感性上认知,所以以上的例子采用“导、拨”的方法,引导学生明确:对两个数量进行比较,可以用除法,也可以用比的方法,即谁是谁的几分之倍或几分之几,又可以说成谁和谁的比。既节省了教学时间,也使学生初步理解了比的意义,充分发挥了教师的引导作用。]
(3)从上面的例子可以看出,对两个数量进行比较,既可以用除法,又可以用比的方法。那什么叫做比呢?请同学们结合板书同位讨论一下。(前后四人讨论)
汇报,板书:两个数相除又叫做两个数的比。(齐读)
你们能不能自己举一个用比表示两数关系的例子?先说原题再把它改编成比的形式(学生自主举例,四人讨论汇报,教师板书)
[设计意图:通过以上例子的学习,使学生由形象感知过渡到建立表象的层面。遵循儿童的认知规律,用同桌之间互相讨论的方式,抽象概括出“比的意义”,同时充分发挥了学生的主体作用。]
(4)练习:填空。
有5个红球和10个白球,白球和红球个数的比是( )比( ),红球和白球个数的比是( )比( )。123
[设计意图:这是一组对应练习,旨在强化学生对比的意义的初步理解。]
2、比的读写法、各部分名称、求比值的方法以及与除法、分数的联系。
(1)看书自学,小组讨论交流:通过刚才的学习,我们理解了比的意义,在课本的52~53页还涉及到一些关于“比”的其他知识,你们想自己研究、探索吗?老师有个小小的要求,请大家以四人小组为单位进行自学,可以在小组里讨论,然后汇报一下你学会了什么?还有什么疑问?开始吧!
[设计意图:自学课本也是学生探索问题,解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力,结合教材的具体内容,充分相信学生,组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结,有利于培养学生的创新意识和实践能力,有利于学生思维发展,有利于培养学生间的合作精神。]
(2)汇报。
1:我学会了比的写法,3比4记作3∶4。(让学生板演)
问:这个“∶”叫做什么呢?谁愿意给它起个名字?(强调:写“∶”应该注意上下对齐,点要圆一点,它不同于冒号。)那么4比3、110比12.51又记作什么?(指名板演,其他同学写在练习本上)3∶4 4∶3 110∶12.91又怎样读呢?
思考:刚才大家学会了用“∶”的形式来写出两个数的比,除了这种形式,还可以写成什么形式呢?(指名板演)读作什么?还可以读作二分之三吗?为什么?(把3∶4改写成分数形式的比,并齐读。)
[设计意图:教材无非是个例子,站在培养学生创新意识的高度重新组合处理教材内容。学生汇报过程中,由教师引导,把“比号”“分数形式的比”前移,这样既符合学生的认知规律,又使课堂教学省时高效。]
2:我学会了比的各部分名称。(结合3∶4来说明)
如果告诉你“男生人数和女生人数的比是3:4”,你能想到些什么?(学生畅所欲言)
3:我学会了什么叫做比值。(比的前项除以后项所得的商叫做比值)
问:那么怎样求比值呢?(前项除以后项的商)
练习:(课件出示)求出下面各比的比值。3∶4 0.7∶0.35 8∶4 0.2∶1/5
想:比值通常可以是什么数?
[设计意图:比值不同的四个比的举例,既加深了学生对比值意义的理解,又强化了学生对“比”和“比值”的区别。]
4:两数相除又叫做两个数比,看来比和除法之间有着一定的联
系,我们以前也学习过除法和分数的联系,那么比和分数之间是不是也有联系呢?(是)。
出示思考题:比与除法、分数有哪些联系?比与除法、分数又有什么区别?(以前后四人为小组,讨论填写)
相互关系区别比前项:(比号)后项比值一种关系除法被除数÷(除号)除数商一种运算分数分子—(分数线)分母分数值一种数[设计意图:以往教学比与除法、分数三者的联系,主要以教师的讲授为主,费时费力,教学效果也不是最佳的。所以要突破传统的教学模式,不讲授,让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合,总结出三者之间的联系,实现了自主学习。]
5:我还知道比的后项不能为“0”。
问:为什么呢?(引导学生从不同角度说明)
三、多层练习,巩固新知
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