[数学总复习]总复习3

【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】

(十一)分数、百分数的意义教学内容：教材第77～78页分数、百分数的意义及“练一练”，练习十五第1—10题。教学要求：使学生进一步认识分数、百分数的意义及相关概念，认识分数与小数的联系、分数与百分数的联系和区别，以及分数与除法之间的联系；进一步培养学生的判断、分析等思维能力。教学过程：一、揭示课题 1．说出下列小数的意义。 o．3 0．13 0．258 o．013 学生口答后，说明一位小数、两位小数、三位小数……分别表示十分之几、百分之几、干分之几…… 2．引入课题 我们已经复习了整数和小数的知识，今天开始，我们复习分数和百分数的知识。这节课，我们复习分数和百分数的意义。(板书课题)通过复习，要进一步掌握分数、百分数的意义及一些相关概念，认识这些概念的联系，并提高分析、判断等思维能力。二、复习分数的意义和相关概念 1．说出每个分数的意义。 提问：根据上面每个分数的意义，你能说说怎样的数是分数吗?(板书：分数的意义)上面每个分数的分数单位是什么，各有几个这样的分数单位?什么叫分数单位?(板书；分数单位) 2．说出下列各题的商。 2÷9 4÷13 ÷7 提问：在上面算式里，能用整数表示这些算式的商吗?像上面这样两个数不能整除时，用什么数来表示商?指名学生口答商是多少。提问：除法与分数有什么关系，用字母怎样表示? 3．学生练习。 (1)做“练一练”第l、2题。 学生填在课本上。指名口答，并说说怎样想的。 (2)口答练习十五第1题。 提问：为什么这两个分数不一样? (3)口答练习十五第2题。 指名学生说出每个分数的意义。 (4)口答练习十五第3题。 指名学生说出每句话的含义。 4．比较每组数里小数与分数表示的意义。 0．3和 0．13和 0．013和 你觉得每组数里小数和分数表示的意义有什么联系?可以看出小数实际上是怎样的分数? 5．复习分数的分类。 (1)提问：我们把分数怎样分类的? (2)做“练一练”第3题。 指名学生口答。 (3)提问:你是根据什么判断一个分数是真分数，还是假分数的?(接“真分数”和“假分数”板书:分子<分母 分子≥分母)真分数和假分数的值有什么区别? (4)提问：假分数可以改写成怎样形式的数?带分数和整数能改写成假分数吗? (5)做“练一练”第4题。 小黑板出示，指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：假分数怎样化成带分数或整数?带分数或整数怎样化成假分数? 6．复习最简分数。 (1)提问：怎样的分数是最简分数?谁来举几个最简分数的例子? (2)在( )里填上适当的数，使每个分数都是最简分数。 ①4米是6米的 。 ②9千克是12千克的 。 ③5厘米是1o厘米的 。 指名口答后提问：这里的分数表示的是什么意思?(一个数是另一个数的几分之几)三、复习百分数的意义和相关概念 1．做“练一练”第5题。 让学生填( )里的数，然后口答，老师板书出97．5％提问，97．5％是什么数，它是怎样计算出来的?合格率97．5％具体表示什么意思?(合格的零件数占零件总数的97．5％)从上面的数里，你能知道怎样的数叫做百分数?(板书：百分数的意义)请你说出几个百分数。你认为百分数的意义与分数的意义有什么联系，有什么不同？ 2．复习“成数”。 (1)提问：“成数”实际上是什么数?在哪里用“成数”来表示? (2)做“练一练”第6题。 学生做在课本上，然后口答。 3．做练习十五第4题。 学生做在课本上，然后指名回答。追问：怎样求一个数是另一个数的百分之几?123456四、综合练习 1．做练习十五第5题。 让学生填在课奉上。小黑板出示，学生口答，老师板书。 2．做练习十五第6题。 让学生做在练习本上，然后口答。追问：分数单位是言的最简真分数的和是多少? 3．做练习十五第8题。 先让学生讨论，再填在课本上。指名学生口答，并说明理由。 4.做练习十五第l0题。 让学生找规律，在□，里填上恰当的数。学生口答，说说是怎样想的。提问：你知道这样填下去，会越来越接近哪个数?为什么？五、课堂小结 谁来说说今天复习的这些概念含义?六、课堂作业 练习十五第7、9题。 (十二)分数的基本性质和数的改写教学内容：教材第78～79页分数的基本性质和数的改写方法、“练一练”，练习十五第11—18题。教学要求： 1．使学生加深理解分数的基本性质，认识分数与小数基本性质的联系，能比较熟练地应用分数的基本性质进行通分和约分。 2．使学生进一步掌握小数、分数和百分数互化的方法，能比较熟练地进行互化。教学过程：一、揭示课题 1．学生练习。 (1)下面各数有什么关系?为什么， 0．3 o．30 o．300 学生回答后板书：0．3＝o．30＝o．300。指出；在小数的末尾添上。或去掉o，小数的大小不变。这是小数的性质。 (2)提问：分数与除法有什么关系？ 谁来说一说除法的商不变规律是什么? 2．引入课题。 在除法里有商不变的规律，根据分数与除法的关系，在分数里也有类似的规律，这就是我们今天先要复习的分数的基本性质。(板书：分数的基本性质)二、复习分数的基本性质 1．说明分数的基本性质。 提问；你能根据除法商不变的规律，说出分数的基本性质吗?(出示分数的基本性质)谁来用分数举例说出分数的基本性质?(根据回答板书分数等式)大家来把第78页上的例子填写完整。填写后集体校对。说明：这个例子也表示分数的分子、分母都乘或除以。以外的数，大小不变。 2．学生练习。 (1)做“练一练”第1题。 让学生填在课本上，然后集体校对。说明：根据分数的基本性质，可以把一个分数写成和原来分子、分母不同，但大小不变的分数。 (2)做练习十五第12题。 小黑板出示，指名口答，老师板书。 3．认识分数与小数性质的联系。 提问：大家思考一下，这里的o．3＝o．30＝0．300能不能改写成用分数表示?大家仔细观察，上面等式表示什么，下面等式表示什么，改写后得出的这两个等式说明什么?为什么小数的性质和分数的基本性质会是一样的?指出：从上一节课我们知道，小数实际上是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式，所以小数的性质和分数的基本性质是一致的。小数末尾添上o，实际上就相当于分子、分母同时乘l0，或100、1000……。这样的数，所以小数大小不变；小数末尾去掉o，实际上就相当于分子、分母同时除以10，或100、1000……这样的数，所以小数大小也不变。 4．复习通分和约分。 (1)提问：分数的基本性质有哪些应用? (2)做“练一练”第2题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问，通分和约分有什么联系?(都应用分数的基本性质)通分和约分有什么不同?三、复习小数、分数和百分数互化 1．说明：我们已经复习了分数的基本性质及它的应用，接下来再复习小数、分数和百分数的改写。(板书：数的改写) 2．整理方法． 提问：小数和分数之间怎样互化?(照第79页图解板书)你能举出例子吗?(板书所举的例子)你明白为什么这样改写吗？(说明理由)小数和百分数之间怎样互化?(照图解板书)谁来举出小数和百分数互化的例子?(板书例子)说明：因为两位小数就是百分之几，所以两位小数的部分就是百分之几分子里的整数部分，而百分之几用小数表示，去掉百分号，就要把原来分子部分缩小100倍。分数和百分数怎样互化，(照图解板书)谁来举例说明?(板书例子)为什么分数和百分数要这样改写， 3．做“练一练”第3题。 让学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。 4．学生练习。 (1)做练习十五第13题。 指名学生口答。 (2)提问：分数都能化成有限小数吗?怎样的分数可以化成有限小数?指出：根据小数、分数和百分数之间的联系，小数、分数和百分数之间是可以互化的。我们可以通过数的互化解决不同数的大小比较。 (3)思考练习十五第15题。 指名说一说每道题可以怎样比较大小。123456四、综合练习 1．让学生把练习十五第16题做在课本上。 小黑板出示，学生口答，老师板书。 2．做练习十五第17题。 提问：你估计一下，摸出红铅笔的次数大约是多少?为什么?根据你的估计算一算，摸出红铅笔的次数大约占总次数的几分之几?还可以怎样想到大约占总次数的 ?五、课堂小结 1．这节课复习了哪些内容?你有哪些收获? 2．让学生说一说常用数据的结果。六、布置作业 课堂作业：练习十五第14、15题。 家庭作业：练习十五第18题。 (十三)分数的四则运算教学内容：教材第83页分数的四则运算及混合运算、“练一练”，练习十六第1～5题。教学要求： 1．使学生进一步理解分数四则运算的意义和法则，能正确地进行分数四则运算。 2．使学生能正确地进行整数、小数和分数的四则馄合运算，并能灵活地选择合理的方法使计算简便，提高学生的计算能力。教学过程：一、揭示课题 这节课我们复习分数的四则运算。(板书课题)通过复习，进一步认识分数四则运算的意义和计算法则，能正确地进行整数、小数和分数四则混合运算，并能根据具体特点灵活地选择合理的方法，使一些计算简便。二、复习分数四则运算的意义 1．提问：分数四则运算意义与整数四则运算的意义有哪些相同，有什么不同?指出：分数加减法和除法的意义与整数完全相同。在乘法里，除了求几个相同分数的和用乘法外，求一个数的几分之几是多少也用乘法。 2．做练习十六第1题。 指名学生口答，其中第(2)题要求说明理由．追问：要求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算?三、复习分数四则运算法则 1．复习加、减法计算。 (1)做“练一练”第1题加、减法。 让学生计算 ＋ 、 － ，同时指名板演。集体订正，说说怎样算的。 (2)提问：分数加、减法怎样算?(板书：分数加减法：同分母的，分子加减，分母不变。异分母的，先通分再计算。)你能举例说明吗?为什么同分母分数加、减分母不变，分子相加、减，异分母分数要先通分再计算?(只有单位相同的数才能直接相加、减)分数加、减法的法则与整数和小数的加、减法的法则有什么共同特点?(都是把相同单位的数直接相加、减，所以整数、小数是把相同单位的数相加、减，分数是把分子相加、减，分母不变) 2．复习分数乘、除法计算。 (1)做“练一练”第1题后四题。指名两人板演，其余学生分两组，每组做一组题。集体订正，说说怎样算的。 (2)提问：分数乘、除法怎样算?(板书：分数乘法；分子、分母分别相乘。分数除法：乘除数的倒数。) 3.做“练一练”第2题。 先让学生直接写出得数。小黑板出示，指名学生说出得数。第三、四行让学生说说是怎样算的。四、复习四则棍合运算 1.做“练一练”第3题。 指名学生说一说各题的运算顺序。提问：分数四则混合运算是按怎样的顺序进行的?指出：分数四则混合运算顺序与整数、小数相同。(板书)指名四人板演，其余学生分两组，分别做前两题和后两题。集体订正。指出：分数四则混合运算要按照整数、小数的四则混合运算顺序进行计算，一步一步算出结果。 2．做“练一练”第4题。 让学生在课本上看一看，应用了哪些运算定律。小黑板出示，指名学生回答，并在小黑板上用适当的符号表示出来。追问：这样计算简便一些吗?为什么?指出：整数、小数的运算定律在分数里同样适用。在分数四则混合运算里，应用运算定律和规律，也可以使一些计算简便。 3．讨论练习十六第2题。 现在请大家看练习十六第3题。讨论一下，每道题的数有什么特点，怎样算比较简便。指名学生口答怎样算简便。 4．讨论练习十六第6题。 让学生讨论、填数。指名学生口答，并说明怎样想的，有几种填法。123456五、课堂小结 这节课复习了哪些内容?你能把这些内容简要地概括一下吗?六、布置作业 课堂作业：练习十六第3题右边四题，第4题下面三行，第5题。 家庭作业：练习十六第2题，第3题前五题，第4题第一行。 (十四)分数、百分数应用题教学内容：教材第84页分数、百分数应用题的内容和“练一练”，练习十六第7—11题。教学要求： 1．使学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析、解答分数，百分数应用题。 2．使学生进一步明确简单的和稍复杂的分数、百分数应用题之间的联系，以及不同类型的分数、百分数应用题的结构特征和解题规律；进一步提高分析、推理和判断等思维能力。教学过程：一、揭示课题 1．口答算式或方程． (1)20米是50米的百分之几? (2)50米的 是多少? (3)多少米的 是20米? 学生口答后提问：第(1)题的40％是怎样求的，表示什么意义?第(2)、(3)题是按怎样的数量关系列式的，这两个式子都表示什么意义? 2．引入课题。 我们根据分数的意义和求一个数的几分之几(或百分之几)是多少用乘法的数量关系，学习过分数、百分数应用题。这节课就复习分数、百分数应用题。(板书课题)我们学过的分数、百分数应用题，分为简单的和稍复杂的两种情况。通过复习，要能进一步理解井掌握它们的数量关系、解题思路，更加明确它们的结构特征和解题规律，提高分析、解答分数、百分数应用题的能力。二、复习解题思路 1．选择下面三个条件里的一个条件作问题，编出三道不同的应用题。 (1)松树30棵 (2)杨树50棵 (3)松树棵数是杨树的 学生回答时，分别出示三道应用题： (1)松树30棵，杨树50棵，松树棵数是杨树的几分之几? (2)杨树50棵，松树棵数是杨树的 ，松树多少棵? (3)松树30棵，正好是杨树棵数的 ，杨树多少棵? 指名学生口答算式或方程，老师板书。提问：第(1)题为什么用“杨树棵树”做除数?第(2)、(3)题为什么都用“杨数棵数”乘言?你认为解答分数、百分数应用题的关键是什么?(板书：关键：确定单位“1”的数量)追问：上面题里与“÷”对应的数量是什么?求一个量是另一个量的几分之几要怎样算?第(2)、(3)题都是技怎样的数量关系列式子的? 2．归纳基本思路。 从上面的题可以看出，解答分数、百分数应用题的关键是确定单位“1”的数量，并且找出与“几分之几(百分之几)”对应的量，然后联系分数、百分数的意义，或者一个数乘分数(或百分数)可以表示求一个数的几分之几(或百分之几)是多少的意义列出数量关系式，再列出式子解答。如果要求一个量是另一个量的几分之几，就用“几分之几”对应的数量除以单位“1”的数量；当“几分之几”是已知条件时，就要根据单位“1”的量乘几分之几等于与“几分之几”对应的数量来列算式或方程解答。 3．组织练习。 (1)做“练一练”第1题。 提问各把哪个数量看做单位“1”。让学生填写数量关系式，然后口答。结合提问学生第(2)题的数量关系式里为什么是“节约”的数量，强调数量对应关系。提问：从上面可以看出分数、百分数应用题的基本数量关系是怎样的?找数量关系时要注意什么?【板书：基本关系：对应数量÷单位“1”的量=几分之几(百分之几)单位“1”的量×几分之几(百分之几)＝对应数量】指出：我们解答分数、百分数应用题，一般根据含有“几分之几”或“百分之几“这句话确定单位“1”的量和题里的数量关系，这样就可以根据数量关系式来列式解答。 (2)做“练一练”第2题。 让学生默读题目，提问学生两个问题有什么不同。学生做在练习本上。指名学生口答算式，老师板书。提问：求这两个问题有什么相同的地方?【都用除法算，都用单位“1”的量做除数】有什么不同的地方?为什么不同? 指出：解答一个数量是另一个数量的几分之几或百分之几的应用题，要先确定好单位“1”的量．再根据问题里数量间的对应关系找准需要的数量，然后列式解答。 (3)做“练一练”第3题第(1)、(2)题。 学生默读题目。提问：这两题哪个数量是单位“1”的数量?指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：这两题都是按怎样的数量关系式列式的?为什么第(1)题用算术方法直接列乘法算式解答，第(2)题用方程解答?指出，这两题都是已知谁是单位“1”的几分之几这个条件，解答时也是看这个条件先确定好单位“1”的数量，再根据单位“1”的数量乘几分之几，等于几分之几的对应数量列式解答。当单位“1”的量已知时，就可以按数量关系式直接列算式解答；当单位“1”的量未知时，就要按数量关系式列出方程解答。(板书： 单位“1”已知→算术方法解答 单位“1”未知→列出方程解答) (4)做“练一练”第3题第{3}题。 学生改编应用题，老师依次出示。提问：你能从改变后的条件看出求小麦面积的数量关系各是怎样的吗?指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合让学生说一说怎样想的。提问：为什么这两题的式子都是两步计算的?解题方法为什么不一样?指出：解答分数、百分数应用题，要注意数量之间的对应关系，(板书：注意：数量的对应关系)当题里的数量与题里的“几分之几”、“百分之几”不对应时，就是稍复杂的分数、百分数应用题。解答时，要根据条件和问题的联系确定数量关系式，并按照单位“1”已知还是未知确定解题方法，然后对照数量关系列算式或方程解答。123456三、综合练习 1．做练习十六第7题。 提问：这两题有什么相同?让学生在练习本上列出算式，然后提问怎样列式的，老师板书。提问：这两题的数量关系式是不是相同?数量关系式相同，为什么列出的算式不同?指出：根据数量关系式列式时，要找准相应的数量。 2．做练习十六第8题。 让学生在练习本上解答。指名口答算式和方程，老师板书。提问：这两题有怎样的数量关系?为什么所用的解题方法不一样? 3．做练习十六第9题。 提问：这两题有什么不同的地方?指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：为什么问题相同，而解题方法不一样?这两题各是按怎样的数量关系式列式子的? 指出：解答分数、百分数应用题，一般先确定单位“1”的量，(板书：定“1”)再根据单位“1”已知还是未知确定解题方法，明确用算术方法还是用方程解答，然后对照数量关系式列出式子解答。四、课堂小结 通过复习，对于解答分数、百分数应用题，你进一步明确了些什么?五、课堂作业 完成练习十六第7题的计算；练习十六第10、11题。 (十五)分数、百分数应用题教学内容：教材第87页练习十六第12～16题，练习十六后的思考题。教学要求：使学生进一步掌握分数、百分数应用题的解题思路和解题方法，能正确地解答稍复杂的分数、百分数应用题，以及工程问题，提高学生分析推理和解答应用题的能力。教学过程：一、揭示课题 今天，我们继续复习分数、百分数应用题。(板书课题)通过复习，进一步掌握它们的结构特点和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数应用题，提高分析数量关系和解答应用题的能力。二、复习基本方法 1．提问：解答分数、百分数应用题，可以按怎样的顺序分析思考? 2．分数乘法应用题。 (1)校园里有桂树28棵，玉兰树棵数是桂树的 ，玉兰树有多少棵? (2)校园里有桂树28棵，玉兰树棵数比桂树少 ，玉兰树有多少棵？ 指名学生口答算式，老师板书，让学生说说怎样想的。提问：这两题为什么都用算术方法解答?列出的算式为什么不一样?从这里可以看出，分析数量关系时要注意什么? 3．分数除法应用题。 (1)校园里有玉兰树21棵，正好是桂树棵数的 ，桂树有多少棵? (2)校园里有玉兰树21棵，正好比桂树棵数多 ，桂树有多少棵? 指名学生口答方程，老师板书。提问：这两题为什么都用方程解答?为什么列出的方程不一样?你认为，这里的应用题分析数量关系也要注意什么? 4．小结。 从上面两组题可以看出，在分数应用题里，先确定单位“1”的量，如果已知单位“1”的量，用算术方法解答；当单位“1”的量未知时，用方程解答比较方便。分析数量关系时，还要注意数量之间的对应关系，如果问题或已知数量与题里的“几分之几”不对应，就是稍复杂的分数应用题，解答时先要根据题里数量之间的对应关系，找出相应的数量关系式，然后对照数量关系式列出算式或方程解答。三、综合练习 1．做练习十六第12题。 要求学生根据问题列出两个算式。(指名一人板演，其余学生做在练习本上)集体订正，让学生说说各是怎样想的，按怎样的数量关系式列式的。 2．做练习十六第13题。 (1)指名三人板演，其余学生在练习本上列出算式或方程。集体订正，说出每一步求的是什么。 (2)提问：第(2)题与第(1)题比，有什么相同和不同的地方?为什么都用算术方法解答?为什么两题的算式不一样?指出；当所求的数量与分数对应时，就直接用一步计算求出结果；当所求数量与分数不对应时，就要用单位“1”的数量加上或减去几分之几的对应量，求出结果。 (3)提问：第(3)题与第(2)题比，有什么相同和不同的地方?为什么解题方法不一样?解题时都是按怎样的数量关系列式子的?指出：从这里的比较可以知道，根据单位“l”是已知的还是未知的，可以确定用算术方法做还是用方程解答。但不管用什么方法，都需要先分析，根据数量的对应关系找出数量关系式，再对照数量关系式列式子解答。 3．做练习十六第14题。 让学生说一说这两题的数量关系，强调根据题意，一桶油的重量减去第一次用去的，再减去第二次用去的，就等于剩下的重量。指名学生口答，老师板书。提问：解题过程中有哪些是相同的?哪里不同?为什么？指出：解答分数、百分数应用题，还要注意题里分数是表示的什么意义，弄清是表示两个量的关系还是具体数量。 4．做练习十六第16题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说每一步求的什么。提问：这类应用题有怎样的数量关系?123456四、课堂小结 提问：解答分数、百分数应用题的基本过程怎样?解题时还应该注意什么问题？五、讲解思考题 学生读题。提问：第二次降低的是哪个价格的15％?想一想第一次降价后的价格可以看做原价的百分之几?(1—20％)请同学们课后思考一下怎样算，自己试一试。六、课堂作业 1．完成练习十六第12～14题的计算。 2．练习十六第15题。123456

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