数的整除问题教案|复习数的整除教案
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教学目标:1、通过对数的整除整理和复习,使学生进一步理解、掌握数的整除的有关概念,并能作出明确的判断和区分,进一步完善知识间的联系,形成知识网络。
2、通过复习,让学生掌握抓重点内容进行复习的方法,最好能根据知识间的联系建立知识网络。
3、创设相互协作积极向上的学习情境,培养全员参与合作的意识。
教学重点:理解、掌握整除的有关概念;整除与除尽的关系;自然数的分类;能被2、3、5整除数的特征。
教学难点:自然数的分类;小组合作整理,形成知识网络
教学过程:
一、揭示课题,导入新课
师:今天我们一起来复习数的整除,{板书:数的整除}在开始复习之前,我想问大家,对于课题“数的整除”中的“数”,你是怎样理解的?(生:……)它表示什么数?(整数)
师:那与整除有关的知识,我们都是在什么数范围内研究的?(生:整数)下面我们就来具体复习数的整除和相关内容。
二、整除的意义
师:通过预先的复习,谁知道什么叫“整除”?{板书:整除}(生……多几个学生说)
师小结:{电脑显示}整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)。
:师:你能根据整除的意义来判断下面几个算式中被除数能否被除数整除?
1、90÷9=10 2、 10÷3=3……1 3、 1.2÷0.3=4 4、 18÷5=3.6 5、 25÷1=25
师:象算式3、4、叫被除数被除数怎么样?(除尽)
那整除和除尽之间有什么关系?(生:……)
小结:整除属于除尽,除尽不仅仅包括整除。(用集合图表示)
三、复习与整除相关的知识并组成网络
师:通过刚才复习整除的意义,你们能想到一些与整除相关的知识吗?先在四人小组内交流一下,再集体交流。(学生活动)
师:通过整除我们可以想到什么?
生:倍数、约数、能被2、3、5整除的数的特征。
师:那通过倍数、约数、能被2、3、5整除的数的特征又能想到什么呢?想到了那些还可以想到什么呢?请你们以小组为单位,集思广益,根据它们之间的联系把它们串联成一张网络图。(学生活动)
师:请各小组推选代表上来展示你们创作的网络图,并说说你们这样设计的理由是什么?(交流)
理解倍数、约数、公倍数、最小公倍数、最大公约数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数、基数、偶数的概念
小结:因为数的整除引出了这么多不同意义的数,看样子数的家族真是庞大,你能把他们区分开来吗?
填空:
1、最小的质数( ) 最小的合数 ( ) 最小的一位数( ) 5的最小倍数( ) 4的最大约数 ( )
2、按要求在□里填上适当的数。
a、使数能被3整除,13□2、b、使数能同时被2、3整除, 31□
c、使数能同时被2、3、5整除, 8□5□
小结:能被2、5整除数的共同特征是个位上是0的数。
3、在 2、9、31、1、28、19、81、25、中,是质数的有( ),是合数的有( )
是奇数的有( ),是偶数的有( ),既是奇数又是合数的有( ),既是质数又是偶数的有( )
判断
1、两个不同的质数一定互质,两个不同的合数一定不互质。( )
2、一个自然数,不是质数就是合数。 ( )
3、一个数的约数都比它的倍数小 ( )12
4、有公约数1的两个数就是互质数 ( )
5、含有约数2的数一定是偶数。 ( )
选择
1、下面表示分解质因数的式子对的是( )
1、18=2*9 2、15=1*3*5 3、21=3*7 4、 2*5*3=30
2、几个质数连乘的积一定是( )
1、质数 2、合数 3、基数 4、无法确定
3、a和b都是大于0的自然数,且a=7b,a和b的最大公约数是( )最小公倍数是( )
1、a 2、b 3、7 4、ab
请你找出下面几组数的最大公约数(三个数的不要)和最小公倍数
24和8 7和3 12和15 8、12和15
你在小学读书将近几年了,我工作也快12年了,请你用这两个数联系我们今天复习的知识说一句话,可以吗?
小结:今天你通过复习有什么收获?12
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