六年级下册数学第二单元圆柱和圆锥|第二单元圆柱和圆锥体积的复习导学案
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学习目标:
1、通过交流讨论会根据圆柱和圆锥的关系解决实际问题,能综合运用圆锥,圆柱的计算公式解决简单的实际问题。
2、能综合运用圆柱和圆锥的知识解决简单和略带变式的实际问题。能理解并运用等积变形来解决相关的问题。
学习重难点:灵活运用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。
【知识链接】
1、怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积?计算公式各是什么?
2、怎样求圆锥的体积?计算公式是什么?
3、圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?
【自主学习】
1、选择正确的公式计算这些图形的体积:(只列式不计算)
①s底=1.5 平方米 h=5 米 求v圆柱
②s底=1.5 平方米 h=5 米 求v圆锥
③r=10分米 h=2 米 求v圆柱
④c=6.28米 h=60厘米 求v圆锥
温馨提示:①、②两题条件相同,所求不同;圆锥体积一定要乘三分之一,③、④两题都要先求出底面积;单位名称要统一”。
【合作探究】
1、对子之间用不同的表达方法来说说圆柱与圆锥之间的关系:
例如:(1)圆柱是等底等高的圆锥的3倍。(2)
(3) (4)
请你归纳出圆柱、圆锥体积的“四部曲”,这种方法可以解决等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的练习题。
2、一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆锥和圆柱的体积之和是60立方分米,圆柱的体积是多少?圆锥的体积是多少?
3、 一个圆锥形的谷堆,底面周长是12.56米,高是3米,如果每立方米的谷堆重0.5吨,这堆谷子重多少吨?
4、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米?
5、一个半径是3厘米、高是9厘米的圆锥形容器里装满水,把它倒入半径是2厘米、高是15厘米的圆柱形容器里,水深多少厘米?
【拓展延伸】
一根圆柱形的木料长8米,截成两根圆柱形后,表面积增加了0.8平方米,原木料的体积是多少?
【课堂小结】
这节课你有什么收获?还有什么疑问。
【课堂检测】
1、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积为6立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米。
2、一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积和是20立方米,求圆柱的体积是( )立方米。
3、一个圆柱形粮囤,从里面量底面半径是4米,高是2米,每立方米粮食约重500千克,这个粮囤大约能盛多少千克粮食?
4、一个圆锥形沙堆,底面积是12.56平方米,高是4.8米,用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚,能铺多少米长?
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