圆锥的体积教学案例分析_圆锥的体积教学案例
【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】
一、提出问题,激发兴趣。
师:揭示课题后,让学生自由地说一说用什么方法能求出圆锥的体积。
生1:变成圆柱体。
生2:变成长方体。
生3:放入水中求上涨的水的体积。
生4:把空圆锥装满水倒入量杯或量筒。
…………
师:这些方法都很好,都是把圆锥转化成我们学过的立体图形。今天,我们共同探究一种更为一般的计算圆锥体积的方法。你愿意选择哪一种立体图形来作为研究的工具?
生:圆柱体。
师:为什么呢?
生:因为它和圆锥的共同点很多,都有一个曲面,而且底面都是圆形。
生:我猜想它们的体积之间有一定的联系。
师:请各小组从实验器材(两只圆柱和两只圆锥容器)中选一只圆柱和圆锥,做实验来验证你们的猜想。
二、动手实验,合作探索。
师:请小组合作,利用圆柱容器、圆锥容器、水进行实验,共同探究圆柱体积与圆锥体积之间的关系。
6个小组展开合作实验:有的拿着圆柱,有的拿着圆锥,用圆锥装水往圆柱里倒,有的用圆柱装满水再倒入圆锥,有的观察水的高度,有的记录实验数据。必须说明的是,其中三个小组使用的圆柱和圆锥分别是等底等高的,另外三个小组使用的分别是等底不等高、等高不等底、或底高均不相等的。
三、汇报交流,引出冲突。
师:通过实验,你们有何发现?
组1:我们实验时,用圆锥三次装满水连续倒在圆柱里,圆柱正好装满。这说明圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
组2:我们用圆柱装满水往圆锥里倒,等到圆锥第三次装满水,圆柱里的水也正好倒完。这说明圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
组3:我们组实验的结果与前面两组基本一致。
组4:我们用圆锥三次装满水连续往圆柱里倒,圆柱并没有装满,所以,我们认为圆锥的体积不是圆柱体积的1/3。
组5:我们组实验时,用圆锥装满水往圆柱里倒,倒完第二次后圆柱就满了。
组6:我们还要快,圆锥第一次装满水倒入圆柱后,圆柱就满了。
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