[因式分解]因式分解

【jiaoan.jxxyjl.com--七年级数学教案】

课    题9.5乘法公式的再认识—因式分解

课时分配本课（章节）需   3   课时本 节 课 为 第  3    课时为 本 学期总第      课时因式分解（三）-- 提公因式法

教学目标1、            理解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系2、            了解公因式的概念，掌握提公因式的方法3、            培养学生的观察、分析、判断及自学能力

重    点掌握公因式的概念，会使用提公因式法进行因式分解。

难    点1、正确找出公因式2、正确用提公因式法把多项式进行因式分解

教学方法

讲练结合、探索交流

课型

新授课

教具投影仪

教    师    活    动

学 生 活 动情景设置：学生阅读“读一读”后，完成练习下列由左边到右边的变形，哪些是整式乘法，哪些是因式分解，因式分解用的是哪个公式？⑴ （x+2）（x-2）=x2 - 4；⑵  x2 - 4=（x+2）（x-2）；⑶  x2 – 4 + 3x =（x+2）（x-2）+ 3x；⑷  x2 + 4 - 4x =（x-2）2⑸  am +bm +cm = m（a +b +c）新课讲解：我们来观察分析am +bm +cm = m（a +b +c），这个式子由左边到右边的变形是多项式的因式分解，这里m是多项式am +bm +cm的各项am 、bm 、cm都含有的因式，称为多项式各项的公因式。确定多项式的公因式的方法, 对数字系数取各项系数的最大公约数, 各项都含有的字母取最低次幂的积作为多项式的公因式, 公因式可以是单项式 , 也可以是多项式, 如:ax+bx 中的公因式是x. 多项式 a(x+y)+b(x+y) 的公因式是 (x+y). 如果多项式的第一项系数是负的, 一般要先提出 “一” 号, 使括号内的首项系数变为正, 在提出 “一” 号时, 注意括号里的各项都要变号.关键是确定多项式各项的公因式, 然后, 将多项式各项写成公因式与其相应的因式的积, 最后再提公因式, 把公因式写在括号外面, 然后再确定括号里的因式, 这个因式 ( 括号里的 ) 的项数与原多项式的项数相同, 如果项数不一致就漏项了.完成“议一议”如果多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来，把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。例题5：把下列各式分解因式：⑴ 6a3b – 9a2b2c﹢ ⑵ -2m3 + 8m2 - 12m思路点拨：通过例5，教会学生如何找公因式，讲清要决定系数与字母，具体方法加以强调。在提出 “一” 号后, 括到括号里的各项都要变号.解：⑴ 6a3b – 9a2b2c﹢= 3a2b·2a - 3a2b·3bc=  3a2b（2a - 3bc ）     完成“想一想”，要放手让学生去做例题6：把下列各式分解因式： ⑴ - 3x2 + 18x - 27；  ⑵ 18a2 - 50；⑶ 2x2 y - 8xy + 8y。练习：第91页第1、2、3、4、5题小结：提公因式法分解因式的关键是确定公因式，当公因式是隐含的时候，多项式要经过适当的变形；变形的过程要注意符号的相应改变．123我们已经学习了提公因式法和运用公式法，要注意先看能否用提公因式法，分解因式要进行到每个多项式因式都不能再分解为止。教学素材：a组题：1、 下列多项式因式分解正确的是 (   )     (a)     (b)     (c)     (d)     2、(1) 的公因式是               (2)       (3)     3、 把下列各式分解因式.     (1)     (2)     (3)     (4) 4、把下列各式分解因式：(1) 6p(p+q)-4p(p+q)；(2) (m+n)(p+q)-(m+n)(p-q)；(3) (2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)(4)  x(x+y)(x-y)-x(x+y)2；5、把下列各式分解因式：(1)  (a+b)(a-b)-(b+a)；(2)  a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)；(3)  10a(x-y)2 - 5b(y-x)；(4)  3(x-1)3y-(1-x)3z b组题：1、把下列各式分解因式：(1) 6(p+q)2-2(p+q)　　(2) 2(x-y)2-x(x-y)⑶ 2x(x+y)2-(x+y)32、先因式分解，再求值．　　(1) x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)，　　其中a=3，x=2，y=4；　　(2) -ab(a-b)2+a(b-a)2-ac(a-b)2，　　    其中a=3，b=2，c=1．让学生自己阅读“读一读”，体会因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系完成“议一议”由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．学生回答：⑵ -2m3 + 8m2 - 12m= -（2m·m2 -2m· 4m +2m·6）= -2m（m2 - 4m +6）完成“想一想”由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．让学生自己先做，同桌互相纠错，

作业第92页第2⑶⑷⑸、3题

板      书      设      计复习                          例5                       板演……                          ……                       …………                          ……                       ……123……                          例6                       …………                          ……                       …………                          ……                       ……

教      学      后      记123

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