【有理数的除法】有理数的除法

【jiaoan.jxxyjl.com--七年级数学教案】

1.4.2有理数的除法

（第一课时）

 一、教学目标1、知识与技能：掌握有理数除法则，会进行有理数的除法运算及分数的化简。2、过程与方法：通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法算。3、情感与价值观：培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。二、教学设想前面已学过有理数加法、减法、乘法，这些运算为学习有理数除法作了辅垫，而除法在小学时已经接触到过，学生也知道除法是乘法的逆运算，本课的重点是有理数的除法法则，通过小组讨论、小组合作，不仅能突破重点，也能培养学生观察问题，分析问题和解决问题的能力，由于有理数除法是一种运算，在上课时，既要减少一些繁难的例题，又要通过一定的练习让学生能熟练地运用法则，进行准确计算。三、教材分析有理数的除法意义与以前小学学过的一样，所以教材中没有单独强调有理数除法意义。教材先给出“除以一个数等于乘这个数的倒数”这一形式的除法法则，说明乘法与除法的关系，并用a÷b=a. (b≠0)把这个关系简明地表示出来。考虑到具体运算的不同情况，教材又从除法可以化成乘法，给出与乘法类似的法则，以便于学生根据具体情况灵活选用。并以填空的形式出现，让学生讨论，合作探究，充分发挥他们的主观能动性。四、重点、难点1、重点：有理数的除法法则2、难点：灵活运用有理数除法的两种法则五、教学方法：讲解与练习相结合六、教学过程：

教师活动

学生活动

设计意图（一）复习旧知，导入新知1、求下列各数的倒数（1）－ ；   （2）－0.125；    （3）－1 2、小学里除法的意义是什么？小学算术中除法怎么计算？引入负数后，又如何计算有理数的除法呢？ 上黑板演示 回忆、思考、回答学好有理数的除法必须以学好求一个有理数的倒数为条件，所以在这里我抛砖引玉，为学生学好有理数的除法法则奠定基础。 （二）探索新知1、探索有理数除法法则一【问题一】 例如8÷（－4）怎样求？根据除法意义填空：∵ -2    ×（－4）＝8∴8÷（－4）＝   -2    ①     8×（-1／4）＝－2  ②       由①、②可得到什么等式8÷（－4）＝ 8×（-1／4）③让学生观察上面的③式中等号的两边有哪些相同与不同的地方？相同点：被除数不变不同点：①除号变成乘号          ②除数变成它的倒数探索：换其它数的除法进行类似讨论：－10÷（－4）结果：               倒数－10÷（－4）＝－10×（－ ）               除转化为乘【问题]2】通过上面的探索，你能说出有理数的除法法则吗？（板书）有理数的除法法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数123可表示为：a÷b=a. (b≠0)好奇思考 讨论 发言 合做交流 发言 分小组讨论、探索，合做交流 思考归纳总结得出结论 引导学生思考，激发学生的求知欲 给学生思考的方向，降低探索的难度 培养学生观察分析及归纳能力通过探索，使学生对法则更深刻的理解。 注重学生动脑、动口、动手相结合，引导学生自己发现法则，从中获得成功的体验。2、探索有理数除法法则二【问题3】（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？（板书）有理数的除法法则二：  两数相除同号为正，异号为负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。思考，小组讨论探索，合做交流并回答问题 通过小组讨论、小组合作，不仅能突破重难点，也能培养学生观察问题，分析问题和解决问题的能力，（三）应用新知例5、计算：（1）（－36）÷9；（2）（－ ）÷（－ ）通过上面的例题让学生思考什么情况用有理数除法法则二计算方便（当被除数能被除数整除时用法则二计算方便）。 例6：化简下列分数：（1） ；（2）  分析：分数可以理解为除法，所以要按除法的法则进行，可以直接除也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数。例7计算（1）（－125 ）÷（－5）； （2）－2.5÷ ×（－ ）   分析引导：第（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于－125 化为假分数，计算量大，可以把125 写成125+ 后用分配律。第（2）题是乘除混合运算，应统一为乘法，以便约分。独立思考 分析，把过程完整的写出来 独立思考完成 思考、分组讨论各组代表发言 让学生及时巩固新知识，并检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力让学生理解渗透了除法、分数之间的互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算． 提高学生对法则的灵活运用能力及解决问题能力。      （四）巩固练习1、计算：（1）（－18）÷6；      （2）（－63）÷（－7）     （3）1÷（－9）     （4）0÷（－8）2、化简：     （1） ；  （2） ；（3） 。3、计算：123              （1） ÷9             （2）（-12）÷（-4）÷（ ）            （3）（ ）÷（ ）÷（-0.25）独立思考，并把过程完整的写出来。巩固和理解有理数除法法则 让学生应用新知识解决问题，既巩固了新知识又培养学生的 应用能力和提高他们的思维能力     （五）课堂小结由学生归纳本节课所学的内容，谈一谈本节课得到了什么启示。（六）作业：教材38-39页习题1.4第4题第6题和第7题。思考，积极发言 让学生对有理数的除法有一个系统的认识，培养学生归纳、概括能力通过作业及时反馈学生掌握有理数除法法则和应用法则的情况（七）板书设计

 1.4.2有理数的除法1一、有理数的法则1二、有理数的法则2三、例6    例7    例8板书设计也是教学信息传递的一种途径，简单明了的板书会让学生更好的把握整节课的知识结构。 评价分析：    本节课通过有理数除法法则的探索，使学生从不同的思维角度掌握理解法则，学生从中深刻地领会到探索过程中所蕴含的数学思想，培养了学生思维的深刻性、敏锐性、广阔性，通过命题讲解及课堂练习，使学生既巩固了知识，又形成了技能，在此基础上，通过民主和谐的课堂氛围，培养了学生自主学习、合作交流的学习习惯，也培养了学生勇于探索不断创新的思维品质。123

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