有序数对教案_6.1．1有序数对

【jiaoan.jxxyjl.com--七年级数学教案】

[教学目标]
理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法
培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.
[教学重点与难点]
重点:有序数对及平面内确定点的方法.
难点:利用有序数对表示平面内的点.
[教学设计]
 [设计说明] 一.问题探知                                
1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆          
的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案.
2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。
3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？
二.概念确定
有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（ordered pair）,记作（a,b）
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
与3大道例1 如图，点a表示3街与5大道的十字路口，点b表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由a到b的一条路径，那么你能用同样的方法写出由a到b的其他几条路径吗？
 
6大道         
5大道         
4大道  a       
3大道      b   
2大道         
1大道 1街 2街 3街 4街 5街 6街 
分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。
解：其他的路径可以是：
（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；
（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；
（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；
（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；
（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）；
根据描述的情景找出表示地点的数量

学生举例说明生活中的类似确定点的我位置的例子

明确数对的表示含义和格式

寻找规律确定路线

1．在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置
2．教材46页练习
三.方法归类
常见的确定平面上的点位置常用的方法
（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。
（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。
1．如图，a点为原点（0，0），则b点记为（3，1
？ 
2．如图，以灯塔a为观测点，小岛b在灯塔a北偏东45，距灯塔3km 处。
例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图123
，对我方舰艇来说：
（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰b的位置，还需要什么数据？
（2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘？
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
 
[巩固练习]
如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：
北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。还需要哪些数据？
火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确

结合实际问题归纳方法

学生尝试描述位置

定他们的位置？
 
如图，马所处的位置为（2，3）.
你能表示出象的位置吗？
写出马的下一步可以到达的位置。
 
[小结]
为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？
几种常用的表示点位置的方法.
[作业]
必做题:教科书49页:1题

仿照前面方法确定位置关系

可以变化出其他的象棋盘上的位置，也可以引申到围棋盘或其他棋类。

6.1．2平面直角坐标系
[教学目标]
认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位
渗透对应关系，提高学生的数感.
[教学重点与难点]
重点:平面直角坐标系和点的坐标.
难点:正确画坐标和找对应点.
[教学设计]
 [设计说明] 一.利用已有知识，引入                                
1．如图，怎样说明数轴上点a和点b的位置，
 
2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？
 
二.明确概念
平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为

由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。

从学生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐标系。

描述平面直角坐标系特征和画法

正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a,b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。
例1 写出图中a、b、c、d点的坐标。
 
建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
 你能说出例1中各点在第几象限吗？
  例2 在平面直角坐标系中描出下列各点。
（）a（3，4）；b（-1，2）；c（-3，-2）；d（2，-2）
问题1：各象限点的坐标有什么特征？
练习：教材49页：练习1，2。
三.深入探索
教材48页：探索：
识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。
[巩固练习]
教材49页习题6.1——第1题
教材50页——第2，4，5，6。123
[小结]
平面直角坐标系；
点的坐标及其表示
各象限内点的坐标的特征
坐标的简单应用
[作业]
必做题:教科书50页:3题
（教材51页综合运用7，8，9，10为练习课内容）

明确点的坐标的表示法

仿照例题，画坐标轴，描点，要求能正确画平面直角坐标系

通过探究，发现坐标不但能代表点的位置，而且能反映他所在的直线的特征

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