【有理数的加法运算律】案例：有理数的加法2

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教材：（苏科版）七年级上册第二章《有理数》第四节。
案例：有理数的加法
淮安外国语学校（曙光校区）初中部（223200）  鲍永军
联系电话：5513099           e-mail：
　　 一、教学目标：
　　1、知识与技能：
　　（1）经历生活中的问题转化为有理数加法的全过程。
　　（2）掌握有理数加法法则，并能正确运用。
　　2、过程与方法：
　　（1）通过展示学生的生活经历，培养学生的探索精神。
　　（2）通过对资料的观察与分析，理解有理数加法法则；感受分类思想与归纳方法。
　　3、情感与态度：
　　认识到通过观察、分析、推断可获得数学猜想，体验数学活动中的探索性，在问题解决的过程中，学会合作和展示自我，提高学习数学的兴趣。
　　二、教材分析
　　“有理数的加法”是学生进一步学习的基础，也是本章教学的重点，它是在学生学习了有理数、数轴、绝对值、非负有理数加法等知识的基础上提出的。它能结合实际生产和生活中的问题，对增强学生能力有着重要作用，同时也能使学生在掌握运算技能的同时，感受分类思想、归纳方法。
　　熟练地进行有理数加法运算，必须在深刻理解法则的基础上得到保障，然而初一学生刚接触负数，对其意义理解不深，要在40分钟内完成这一认知过程有一定难度。因此通过设置生活情景入手，感知法则和运用法则。
　　本节教学重点：有理数的加法法则。
　　本节教学难点：异号两数相加的法则。
　　三、学校与学生情况分析
　　曙光双语学校是淮安楚洲民办学校之一，学生来自于全区各乡镇中心小学，学校教学条件较好。但初一有的学生是各乡镇保送来的。因此学生的基础相差较大，同时学生的思维能力较单一，在数学学习活动中归纳能力较低，在教学中采用讲练结合教学法，让学生观察、归纳，自动参与教学中，在探索中获得新知。
　　四、教学设计
　　（一）、创设情境，提出问题
　　为了丰富校园文化生活，学校举行了初一学生象棋比赛。小明上午与小华赛了3局，下午与小龙也赛了3局，如果赢1局记作＋1，赢2局记作＋2，......；输1局记作－1，输2局记作－2，......；平局记作0。
　　（1）请你根据以上信息，尽可能多的提出问题。
　　（2）能否将小明这一天比赛结果的可能情况用数学式子表示出来？（让学生个别学习5分钟，允许相互讨论并进行个别指导）
　　（二）、抽象实例，概括法则　
　　问题：这些数学式子有何特点？怎样计算相加的结果？（让学生思考3分钟，允许相互讨论）
　　总结：
　　1、上述式子可分为三类：
　　a、同号两数相加；b、异号两数相加（其中互为相反数相加得零）；c、其中有一个加数为0（一个数与0相加，仍得这个数）。
　　2、利用多媒体演示有理数加法法则：
　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与0相加仍得这个数。
　　（三）、指导应用，掌握法则
　　例1、计算下列各题：
　　（1）（＋2）＋（－11）　　　　　　　　　（2）（＋20）＋（＋12）
　　（3）（－1/2　）＋（－1/3　）　　　　　　（4）（－3.4）＋4.312
　　（5）5＋（－5）　　　　　　　　　　　　（6）0＋（－2）
　　解：略
　　注意：有理数加法与非负有理数加法的联系与区别；运算时先定符号再计算。
　　练习：第33页1－2题。（其中第1题让学生上台板演计算过程，教师给予点评）
　　（四）、变式训练，熟练技能
　　例2、选择一对有理数填空：（　）＋（　）＝－2
　　例3、是否存在有理数，使得5＋（　）＜5，如果存在请填出一个符合题意的有理数；如果不存在，请说明理由。
　　例4、有意义的实际问题可抽象成数学式子，那么数学式子能否赋予一定的意义呢？请你给数学式子（＋4）＋（－3）赋予3个不同的意义的问题。
　　（五）、小结反思，形成知识
　　今天我们从生活现象出发，讨论了有理数加法法则，现在来回顾一下，通过本课学习，你有何感受？
　　（1）实际问题　→　数学表示　→　运算法则　→　解决实际问题。
　　（2）本课所用的思想方法：分类思想、化归思想。
　　（3）数学与自然、社会有密切联系，在善于用数学方法去解决实际问题的同时，也要善于给某一数学式子或图形赋予它不同的意义。
　　（六）、任务后延，自主研究
　　（1）第35页练一练  计算：
　　（2）请联系生活和生产实际，给数学式子（＋20）＋（－30）赋予不同的意义，提出尽可能多的问题并解决它。（此题仅供课外思考）
　　五、教学反思
　　本节课是一次新的尝试，在设计理论上努力体现“以学生为本”的思想，注意从学生的生活实际出发，从学生已有的知识经验出发，展开学生思维，提练数学问题，使学生自然进入学习状态，学生在课堂上表现比较踊跃，达到预定的教学效果，教学情况自我感觉较好。
　　不足之处：因担心教学时间不够，留给学生思考的时间不多，有些结论是教师直接给出的。
　　六、案例点评：
　　《有理数加法》一课是传统的教学内容，教师对本课的设计比较合理，让学生自然进入教学中，经历了提练数学问题的过程，体现了新的教学理论，符合低年级学生的心理特点和年龄特征，为学生提供现实有趣的素材、提供交流的时间与空间，尽可能满足不同学生的发展需求，也给其他教师提供了很好的启示与借鉴。

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