【有理数的加法运算律】案例:有理数的加法2
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教材:(苏科版)七年级上册第二章《有理数》第四节。案例:有理数的加法
淮安外国语学校(曙光校区)初中部(223200) 鲍永军
联系电话:5513099 e-mail:
一、教学目标:
1、知识与技能:
(1)经历生活中的问题转化为有理数加法的全过程。
(2)掌握有理数加法法则,并能正确运用。
2、过程与方法:
(1)通过展示学生的生活经历,培养学生的探索精神。
(2)通过对资料的观察与分析,理解有理数加法法则;感受分类思想与归纳方法。
3、情感与态度:
认识到通过观察、分析、推断可获得数学猜想,体验数学活动中的探索性,在问题解决的过程中,学会合作和展示自我,提高学习数学的兴趣。
二、教材分析
“有理数的加法”是学生进一步学习的基础,也是本章教学的重点,它是在学生学习了有理数、数轴、绝对值、非负有理数加法等知识的基础上提出的。它能结合实际生产和生活中的问题,对增强学生能力有着重要作用,同时也能使学生在掌握运算技能的同时,感受分类思想、归纳方法。
熟练地进行有理数加法运算,必须在深刻理解法则的基础上得到保障,然而初一学生刚接触负数,对其意义理解不深,要在40分钟内完成这一认知过程有一定难度。因此通过设置生活情景入手,感知法则和运用法则。
本节教学重点:有理数的加法法则。
本节教学难点:异号两数相加的法则。
三、学校与学生情况分析
曙光双语学校是淮安楚洲民办学校之一,学生来自于全区各乡镇中心小学,学校教学条件较好。但初一有的学生是各乡镇保送来的。因此学生的基础相差较大,同时学生的思维能力较单一,在数学学习活动中归纳能力较低,在教学中采用讲练结合教学法,让学生观察、归纳,自动参与教学中,在探索中获得新知。
四、教学设计
(一)、创设情境,提出问题
为了丰富校园文化生活,学校举行了初一学生象棋比赛。小明上午与小华赛了3局,下午与小龙也赛了3局,如果赢1局记作+1,赢2局记作+2,......;输1局记作-1,输2局记作-2,......;平局记作0。
(1)请你根据以上信息,尽可能多的提出问题。
(2)能否将小明这一天比赛结果的可能情况用数学式子表示出来?(让学生个别学习5分钟,允许相互讨论并进行个别指导)
(二)、抽象实例,概括法则
问题:这些数学式子有何特点?怎样计算相加的结果?(让学生思考3分钟,允许相互讨论)
总结:
1、上述式子可分为三类:
a、同号两数相加;b、异号两数相加(其中互为相反数相加得零);c、其中有一个加数为0(一个数与0相加,仍得这个数)。
2、利用多媒体演示有理数加法法则:
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,绝对值相等时和为0,绝对值不等时,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数与0相加仍得这个数。
(三)、指导应用,掌握法则
例1、计算下列各题:
(1)(+2)+(-11) (2)(+20)+(+12)
(3)(-1/2 )+(-1/3 ) (4)(-3.4)+4.312
(5)5+(-5) (6)0+(-2)
解:略
注意:有理数加法与非负有理数加法的联系与区别;运算时先定符号再计算。
练习:第33页1-2题。(其中第1题让学生上台板演计算过程,教师给予点评)
(四)、变式训练,熟练技能
例2、选择一对有理数填空:( )+( )=-2
例3、是否存在有理数,使得5+( )<5,如果存在请填出一个符合题意的有理数;如果不存在,请说明理由。
例4、有意义的实际问题可抽象成数学式子,那么数学式子能否赋予一定的意义呢?请你给数学式子(+4)+(-3)赋予3个不同的意义的问题。
(五)、小结反思,形成知识
今天我们从生活现象出发,讨论了有理数加法法则,现在来回顾一下,通过本课学习,你有何感受?
(1)实际问题 → 数学表示 → 运算法则 → 解决实际问题。
(2)本课所用的思想方法:分类思想、化归思想。
(3)数学与自然、社会有密切联系,在善于用数学方法去解决实际问题的同时,也要善于给某一数学式子或图形赋予它不同的意义。
(六)、任务后延,自主研究
(1)第35页练一练 计算:
(2)请联系生活和生产实际,给数学式子(+20)+(-30)赋予不同的意义,提出尽可能多的问题并解决它。(此题仅供课外思考)
五、教学反思
本节课是一次新的尝试,在设计理论上努力体现“以学生为本”的思想,注意从学生的生活实际出发,从学生已有的知识经验出发,展开学生思维,提练数学问题,使学生自然进入学习状态,学生在课堂上表现比较踊跃,达到预定的教学效果,教学情况自我感觉较好。
不足之处:因担心教学时间不够,留给学生思考的时间不多,有些结论是教师直接给出的。
六、案例点评:
《有理数加法》一课是传统的教学内容,教师对本课的设计比较合理,让学生自然进入教学中,经历了提练数学问题的过程,体现了新的教学理论,符合低年级学生的心理特点和年龄特征,为学生提供现实有趣的素材、提供交流的时间与空间,尽可能满足不同学生的发展需求,也给其他教师提供了很好的启示与借鉴。
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