asinωx函数性质_4.9函数y=Asin(ωx+φ) 的图象（3）
【jiaoan.jxxyjl.com--高一数学教案】
教学目的：1.会用“五点法”画y＝asin(ωx＋ )的图象；2.会用图象变换的方法画y＝asin(ωx＋ )的图象；3.会求一些函数的振幅、周期、最值等.教学重点：1.“五点法”画y＝asin(ωx＋ )的图象；2.图象变换过程的理解；教学难点：多种变换的顺序及三角函数性质的综合应用.教学过程：一、复习引入：1．振幅变换:y=asinx，xîr(a>0且a¹1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(a>1)或缩短(0<a<1)到原来的a倍得到的。它的值域[-a, a] 最大值是a, 最小值是-a．若a<0 可先作y=-asinx的图象 ，再以x轴为对称轴翻折。a称为振幅.2．周期变换:函数y=sinωx, xîr (ω>0且ω¹1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的 倍（纵坐标不变）．若ω<0则可用诱导公式将符号“提出”再作图。ω决定了函数的周期.3. 相位变换: 函数y＝sin(x＋ )，x∈r(其中 ≠0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当 ＞0时)或向右(当 ＜0时＝平行移动｜ ｜个单位长度而得到. (用平移法注意讲清方向：“加左”“减右”)二、例题： 1.如图b是函数y＝asin(ωx＋φ）＋2的图象的一部分，它的振幅、周期、初相各是( )a.a＝3，ｔ＝ ，φ＝－ b.a＝1，ｔ＝ ，φ＝－ c.a＝1，ｔ＝ ，φ＝－ d.a＝1，ｔ＝ ，φ＝－ 2.如图c是函数y＝asin（ωx＋φ）的图象的一段，它的解析式为( )图ca. b. c. d. 3.函数y＝asin（ωx＋φ）（a＞0，ω＞0）在同一周期内，当x＝ 时，有yｍax＝2，当x＝0时，有ymin＝－2，则函数表达式是 .图d4.如图d是f（x）＝asin（ωx＋φ），a＞0，｜φ｜＜ 的一段图象，则函数f（x）的表达式为 . 图e5.如图e，是f（x）＝asin（ωx＋φ），a＞0，｜φ｜＜ 的一段图象，则f（x）的表达式为 .6.如图f所示的曲线是y＝asin（ωx＋φ）（a＞0，ω＞0）的图象的一部分，求这个函数的解析式.图f7.函数y＝asin（ωx＋φ）＋ｋ（a＞0，ω＞0）在同一周期内，当x＝ 时，y有最大值为 ，当x＝ 时，y有最小值－ ，求此函数的解析式.8.已知f（x）＝sin（x＋θ）＋ cos（x－θ）为偶函数，求θ的值.9．由图g所示函数图象，求y＝asin（ωx＋φ）（｜φ｜＜π）的表达式.图g图h10．函数y＝asin(ωx＋φ）（｜φ｜＜π）的图象如图h，求函数的表达式.三、作业：《优化设计》p44 强化训练 p46 强化训练. 3~5,8
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【充分条件与必要条件】充分条件与必要条件详细阅读
教学目标 （1）正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念； （2）能正确判断是充分条件、必要条件还是充要条件； （3）培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力； （4）在充要条件的教学中，培养等价转化思想． 教学建议（一）教材分析1．知识结构 首先给出推断符号“ ”，并引出的意义，在此基础上讲述了充...
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函数奇偶性知识点归纳|函数单调性与奇偶性详细阅读
教学目标 1 了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握有关证明和判断的基本方法 (1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念 (2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性 (3)能借助图象判断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶...
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[数列]数列详细阅读
教学目标 1．使学生理解的概念，了解通项公式的意义，了解递推公式是给出的一种方法，并能根据递推公式写出的前几项． （1）理解是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数唯一确定的． （2）了解的各种表示方法，理解通项公式是第 项 与项数 的关系式，能根据通项公式写出的前几项，并能根据给出的一...
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一元二次不等式的解法_一元二次不等式的解法详细阅读
教学目标 （1）掌握； （2）知道一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组； （3）了解简单的分式不等式的解法； （4）能利用二次函数与一元二次方程来求解一元二次不等式，理解它们三者之间的内在联系； （5）能够进行较简单的分类讨论，借助于数轴的直观，求解简单的含字母的一元二次不等式； （6）通过利...
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等比数列的前n项和公式_等比数列的前n项和详细阅读
教学目标 1 掌握等比数列前 项和公式，并能运用公式解决简单的问题 （1）理解公式的推导过程，体会转化的思想； （2）用方程的思想认识等比数列前 项和公式，利用公式知三求一；与通项公式结合知三求二； 2 通过公式的灵活运用，进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想 3 通过公式推导...
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等差数列的前n项和公式_等差数列的前n项和详细阅读
教学目标 1 掌握等差数列前 项和的公式，并能运用公式解决简单的问题 （1）了解等差数列前 项和的定义，了解逆项相加的原理，理解等差数列前 项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式； （2）用方程思想认识等差数列前 项和的公式，利用公式求 ；等差数列通项公式与前 项和的公式两套公式涉及五个字母，已...
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教学目标 1．使学生理解的概念，了解通项公式的意义，了解递推公式是给出的一种方法，并能根据递推公式写出的前几项． （1）理解是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数唯一确定的． （2）了解的各种表示方法，理解通项公式是第 项 与项数 的关系式，能根据通项公式写出的前几项，并能根据给出的一个的前...
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等差数列求和公式_等差数列详细阅读
教学目标 1 理解的概念，掌握的通项公式，并能运用通项公式解决简单的问题 （1）了解公差的概念，明确一个数列是的限定条件，能根据定义判断一个数列是，了解等差中项的概念； （2）正确认识使用的各种表示法，能灵活运用通项公式求的首项、公差、项数、指定的项； （3）能通过通项公式与图像认识的性质，能用...
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等差数列的前n项和公式_等差数列的前n项和详细阅读
教学目标 1 掌握等差数列前 项和的公式，并能运用公式解决简单的问题 （1）了解等差数列前 项和的定义，了解逆项相加的原理，理解等差数列前 项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式； （2）用方程思想认识等差数列前 项和的公式，利用公式求 ；等差数列通项公式与前 项和的公式两套公式涉及...
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[交集]交集、并集详细阅读
教学目标 ： （1）理解交集与并集的概念； （2）掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合； （3）能用图示法表示集合之间的关系； （4）掌握两个较简单集合的的求法； （5）通过对概念的讲解，培养学生观察、比较、分析、概括、等能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程； （6）通过对集...