二哈和他的白猫师尊|二 简 易 逻 辑

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二  简 易 逻 辑   逻辑联结词[教学目的]⒈了解含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成，会判断复合命题的真假；⒉理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.[重点难点]重点：判断复合命题真假的方法；    难点：对“或”的含义的理解.[教学设想] 1.教法 2.学法 3.课时[教学过程]逻辑联结词与复合命题[教学目的]理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；了解含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成.[教学过程]一、复习引入 ⒈什么叫命题？先看下列语句：① 12>5；② 3是12的约数；③ 0.5是整数.我们知道，①、②是真的，③是假的.再看下列语句：④ 这是一棵大树；⑤ 3是12的约数吗？⑥ x>5.对于④，由于“大树”没有界定，就不能判断其真假；对于⑤，它不涉及真假；对于⑥，由于x是未知数，也不能判断它是否成立（即真假）.一般地，可以判断真假的语句就叫做命题；语句是真的，就叫真命题，语句是假的，就叫假命题.例如，语句①、②、③都是命题，其中①、②是真命题，③是假命题.不能判断真假（或不涉及真假）的语句不是命题.例如，语句④、⑤、⑥都不是命题.说明：⑴初中教材中命题的定义是：判断一件事情的句子叫做命题；这里的定义是：可以判断真假的语句叫做命题.说法不同，实质是一样的.⑵注意不是所有的语句都是命题，语句是不是命题，关键在于能不能判断其真假，即能不能判断其是否成立.不能判断真假的语句，就不是命题.⑶与命题相关的概念是开语句.例如，x<2，x-5=3，(x+y)(x-y)=0.这些语句中含有变量x或y，在没有给定这些变量的值之前，是无法确定语句真假的.这种含有变量的语句叫做开语句（有的逻辑书也称之为条件命题）.⒉ 上述①、②、③三个命题都比较简单，由简单的命题可以组合成新的比较复杂的命题，下面我们就来学习这种较复杂命题的构成形式.二、学习、讲解新课 ⒈ “或”、“且”、“非”的含义看下面的例子：⑦ 10可以被2或5整除；⑧ 菱形的对角线互相垂直且平分；⑨ 0.5非整数 .这里的“或”我们已经学过，像不等式x2-x-6>0的解集是{x|x<-2,或x>3}；“且”我们也学过，像不等式x2-x-6 <0的解集是{x|-2<x<3},即{x|x>-2，且x<3}；“非”是否定的意思，“0.5非整数”是对命题“0.5是整数”进行否定而得出的新命题.“或”、“且”、“非”这些词就叫做逻辑联结词.⒉ 简单命题与复合命题像上述①、②、③这样的命题，是不含逻辑联结词的命题，称为简单命题；像上述⑦、⑧、⑨这样的命题，它们是由简单命题与逻辑联结词构成的命题，称为复合命题.⒊ 复合命题的构成形式我们常用小写的拉丁字母p，q，r，s，…来表示命题，由上述复合命题⑦、⑧、⑨可知，复合命题的构成形式分别是：p或q； p且q；非p.非p也叫做命题p的否定.“p或q”是指p,q中的任何一个或两者.例如，“x a或x b”，是指x可能属于a但不属于b（这里的“但”等价于“且”），x也可能不属于a但属于b，x还可能既属于a又属于b（即x a∩b）；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，还可能p,q都为真.“p且q”是指p,q中的两者.例如，“x a且x b”，是指x属于a，同时x也属于b（即x a∩b）.12“非p”是指p的否定，即不是p.例如，p是“x a”，则“非p”表示x不是集合a的元素（即x cua）.例分别指出下列复合命题的形式及构成它们的简单命题：⑴ 24既是8的倍数，也是6的被数；⑵ 李强是篮球运动员或跳高运动员；⑶ 平行线不相交.解：⑴ 这个命题是p且q的形式，其中p：24是8的倍数，q：24是6的倍数.⑵ 这个命题是p或q的形式，其中p：李强是篮球运动员，q：李强是跳高运动员.⑶ 这个命题是非p的形式，其中p：平行线相交.练习：课本答案：⒈ ⑴ p或q：5是15或20的约数；p且q：5是15的约数且是20的约数；非p：5不是15的约数.⑵ p或q：矩形的对角线相等或互相平分；p且q：矩形的对角线相等且互相平分；非p：矩形的对角线不相等.⒉ ⑴ p且q；⑵ p或q；⑶ 非p；⑷ p或q.三、小 结本节在复习命题概念的基础上，主要学习了逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，以及由简单命题和上述三个逻辑联结词构成的复合命题的形式.四、布置作业(一)复习：复习课本内容，巩固有关概念.(二)书面：课本答案：1.⑵p或q：方程x2+x-1=0的两根符号或绝对值不同；p且q：方程x2+x-1=0的两根符号不同且绝对值不同；非p：方程x2+x-1=0的两根符号相同.⑷p或q：三角形两边之和大于第三边或两边之差小于第三边；p且q：三角形两边之和大于第三边且两边之差小于第三边；非p：三角形两边之和不大于第三边.2.⑴这个命题是p且q的形式，其中p：12是48的约数，q：12是36的约数.⑵这个命题是非p的形式，其中p：方程x2+1=0有实根.⑶这个命题是p或q的形式，其中p：10是5的倍数，q：15是5的倍数.⑷这个命题是p且q的形式，其中p：有两个角为450的三角形是等腰三角形，q：有两个角为450的三角形是直角三角形.(三)思考题：试举出日常生活中与“或”、“且”有关的例子.(四)预习：课本p27-28内容：怎样判断复合命题的真假？12

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