平行四边形的性质和判定|平行四边形的性质———

【jiaoan.jxxyjl.com--八年级数学教案】

教学设计

                                   山东省潍坊第五中学 张字斓

                                   (华东师大版八年级上)

学习目标：1、理解并熟记平行四边形的性质

         2、灵活运用平行四边形的性质解决问题

突破措施：小组合作、讨论探究、变式训练、拓展拔高

教学过程：

一、 自学交流：

请同学们先独立完成，遇到问题组内讨论解决（6分钟）

（一）请同学们看讲义96页——100页归纳总结出平行四边形的定义及平行四边形的性质，然后同桌相互交流，组长汇总归纳情况。

（二）巩固双基：请同学先独立完成，遇到问题组内讨论解决，完成后组内两两相互批阅，错的马上改正。

1、选择题：

（1）   在平行四边形abcd中，∠a：:∠b：:∠c：∠d的值可以是（ ）

a. 1：2：3：4  b. 1： 2：2：1  c.2：2：1：1  d.2：1：2：:1

         （2）下列不属于平行四边形的性质的是（   ）

a.对边平行且相等            b.  对角相等  

c. 对角线互相平分  d.既是中心对称图形，又是轴对称对称图形

（3）平行四边形abcd的周长是40cm，△abc的周长是25cm，则对角线ac的长是(    ) cm.

   a. 5       b. 15     c. 6       d.  16

2、填空题：

（1）   在平行四边形abcd中，∠a比∠b大20°，则∠c的度数是﹍﹍

（2）   平行四边形的对角线长分别为10、16，则它的边长x的取值范围是﹍﹍

二、 展示提升：

请同学先独立完成，遇到问题组内讨论解决，解决不了的可到其他组解决，讨论过程中选出你们组认为有代表性的题目派同学到黑板上做出来，并派另一名同学在班内讲解。（10分钟）

1、变式训练：

已知：如图， 在平行四边形abcd中，ae⊥cd于e,若∠b=55°，求∠d与∠dae分别等于多少度？

  a              d                

                e

                                       b               c1234

变式：若将上题中∠b=55°改为∠b=45°，其他条件不变，判断△aed的形状，并说明理由。

2、如图：在平行四边形abcd中，对角线 ac、bd相交于o，若ac+bd=18cm， ab：bc=2：3，△aob的周长为13cm，求ab、bc的长。还能求出哪些量？

o

                               ooooo                       

                   b                    c

3、已知：平行四边行abcd,试用直线采用不同方法将平行四边形abcd分成面积相等的四部分（请画出图形）

   d                 c          d                  c

                                             1234

a                b           a                  b

三、 反馈矫正

把上述题目学会后认真完成，如还存在问题组内同学互相帮助。（3分钟）

四、 归纳小结

组内同学两两相互交流，谈谈这节课你学到了什么？掌握了那些知识？你有哪些收获？各组派代表班内交流。（2分

练习题

1、选择题：

⑴在平行四边形abcd中，已知∠abc=60°，则∠bad的度数是（  ）

a、60° b、120°  c、150°   d、不能确定

⑵平行四边形的一条边为10 ，则两条对角线长可以是（  ）

a、 6，8    b 、8，10    c、8，14    d、  6，14    

2、   填空题：

⑴如图，平行四边形abcd的周长为30厘米，ac、bd相交于点o，若△aob的周长比△boc的周长少3厘米，则ad=＿＿＿厘米

⑵平行四边形abcd中，若∠a：∠b=2：3，则∠c=＿＿＿

3、如图，平行四边形abcd中,∠b、∠c的平分线交于o，⑴则bo与co有何位置关系？说明理由；⑵若bo和cd的延长线交于e，试说明bo=eo

                                    e     a              d  

a                   d       

      o                     

                                    o

b                c           b             c1234

     3题图                        2⑴图

   4、如图，在平行四边形abcd中，ae、be、cf、df分别平分∠dab、∠abc、∠bcd、∠cda，且ae、df相交于点m,be、cf相交于点n，在不添加其他条件的情况下，写出一个由上述条件推出的结论。（要求写出推理过程，并且在推理过程中必须用到平行四边形和角平分线的性质）

                       d        e           c

                          m     n

                 a          f        b

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