【1432等于多少年】14．3．２等边三角形(一)
【jiaoan.jxxyjl.com--八年级数学教案】
14．3．２ 等边三角形(一)教学目的
1． 使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。
2． 熟识等边三角形的性质及判定．
2．通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。
教学重点、
等腰三角形的性质及其应用。
教学难点
简洁的逻辑推理。
教学过程
一、复习巩固
1．叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的?
等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即ab与ac重合，点b与点 c重合，线段bd与cd也重合，所以∠b＝∠c。
等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”。由于ad为等腰三角形的对称轴，所以bd＝ cd，ad为底边上的中线；∠bad＝∠cad，ad为顶角平分线，∠adb＝∠adc＝90°，ad又为底边上的高，因此“三线合一”。
2．若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少?
二、新课
在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形具有什么性质呢?
1．请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。
2．你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的?
等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠a＝∠b＝c，又由∠a＋∠b＋∠c＝180°，从而推出∠a＝∠b＝∠c＝60°。
3．上面的条件和结论如何叙述?
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?
等边三角形也称为正三角形。
例1．在△abc中，ab＝ac，d是bc边上的中点，∠b＝30°，求∠1和∠adc的度数。
分析：由ab＝ac，d为bc的中点，可知ab为 bc底边上的中线，由“三线合一”可知ad是△abc的顶角平分线，底边上的高，从而∠adc＝90°，∠l＝∠bac，由于∠c＝∠b＝30°，∠bac可求，所以∠1可求。
问题1：本题若将d是bc边上的中点这一条件改为ad为等腰三角形顶角平分线或底边bc上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样?
问题2：求∠1是否还有其它方法?
三、练习巩固
1．判断下列命题，对的打“√”，错的打“×”。
a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合( )
b．有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°( )
2．如图(2)，在△abc中，已知ab＝ac，ad为∠bac的平分线，且∠2＝25°，求∠adb和∠b的度数。
12
四、小结
由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60°。“三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。
五、作业
1．课本p147─７，９
2、补充：如图(3)，△abc是等边三角形，bd、ce是中线，求∠cbd，∠boe，∠boc，
∠eod的度数。
（一）课本p147─1、3、4、8题．
课后作业：＜＜课堂感悟与探究＞＞
12
本文来源：https://jiaoan.jxxyjl.com/banianjishuxuejiaoan/1871.html
-
用计算器求平方根怎么求_数学教案－用计算器求平方根详细阅读
教学设计示例 一．教学目标 1 会用计算器求数的平方根； 2 通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力； 3 通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣 二．教学重点与难点 教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序 教学难点 ：准确用计算器求解一个...
-
[最简二次根式]最简二次根式详细阅读
教学建议 1．教材分析 本节是在前两节的基础上，从实际运算的客观需要出发，引出的概念，然后通过一组例题介绍了化简二次根式的方法．本小节内容比较少（求学生了解的概念并掌握化简二次根式的方法），但是本节知识在全章中却起着承上启下的重要枢纽作用，二次根式性质的应用、二次根式的化简以及二次根式的运算都需要来...
-
[看图编题数学教案]数学教案－作图题举例详细阅读
（1）知识结构 重点与难点分析 本节内容的重点是根据基本作图作出符合要求的几何图形。几何作图题同一般画图题不同，它规定只准用直尺和圆规为工具，而且每一步作图都必须有根有据，这样有助于培养学生的逻辑推理能力；另外，以后复杂的作图题常用基本作图中的三角形作基础，通过三角形来完成。 本节内容的难点是如...
-
数学教案|数学教案－菱形详细阅读
教学建议 知识结构 重难点分析 本节的重点是菱形的性质和判定定理。菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。菱形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续，又是以后要...
-
[小班数学教案三角形]数学教案－关于三角形的一些概念详细阅读
教学目标 ： （1）使学生理解三角形、三角形的边、顶点、内角的概念； （2）正确理解三角形的角平分线、中线、高这三个概念的含义、联系及区别； （3）能正确地画出一个三角形的角平分线、中线和高； （4）能用符号规范地表示一个三角形及六个元素； （5）通过对三角形有关概念的教学，提高学生对概念的辨析能力...
-
数学教案|数学教案－矩形 教学示例二详细阅读
一、教学目标 1．掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系． 2．掌握矩形的性质定理． 3．使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力． 4．通过性质的学习，体会矩形的应用美． 二、教法设计 观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式． 三、重点...
-
最简二次根式表_数学教案－最简二次根式 教学设计示例4详细阅读
教学目标 1．使学生理解最简二次根式的概念； 2．掌握把二次根式化为最简二次根式的方法． 教学重点和难点 重点：化二次根式为最简二次根式的方法． 难点：最简二次根式概念的理解． 教学过程 设计 一、导入 新课 计算： 我们再看下面的问题： 简，得到 从上面例子可以看出，如果把二次根式先进行化简...
-
二次根式的化简题|数学教案－二次根式的化简详细阅读
教学建议 知识结构 重难点分析 本节的重点是 的化简 本章自始至终围绕着二次根式的化简与计算进行，而 的化简不但涉及到前面学习过的算术平方根、二次根式等概念与二次根式的运算性质，还要牵涉到绝对值以及各种非负数、因式分解等知识，在应用中常常需要对字母进行分类讨论 本节的难点是正确理解与应用公式 ...
-
【等腰三角形的性质】等腰三角形的性质详细阅读
知识结构 重点与难点分析： 本节内容的重点是及其推论。等腰三角形两底角相等（等边对等角）是证明同一三角形中两角相等的重要依据；而在推论中提到的等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线三线合一这条重要性质也是证明两线段相等，两个角相等及两直线互相垂直的重要依据。为证明线段相等，角相等或垂直平提供了方法...
-
一元二次方程初三数学教案|数学教案－一元二次方程详细阅读
教学目标 ：（1）理解一元二次方程的概念 （2）掌握一元二次方程的一般形式，会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。 （2）会用因式分解法解一元二次方程教学重点：一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式教学难点 ：因式分解法解一元二次方程教学过程 ：...