【比例线段教案设计】比例线段教案2
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一、教学目标1.理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等的概念.
2.把握比例基本性质和合分比性质.
3.通过通过的应用,培养学习的计算能力.
4.通过比例性质的教学,渗透转化思想.
5.通过比例性质的教学,激发学生学习爱好.
二、教学设计
先学后做,启发引导
三、重点及难点
1.教学重点比例性质及应用.
2.教学难点正确理解成比例线段及应用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具预备
股影仪、胶片、常用画图工具
六、教学步骤
复习提问
1.什么是线段的比?
2.已知 这两条线段的比是 吗,为什么?
讲解新课
1.比例线段:见教材p203页。
如:见教材p203页图5-2。
又如:
即a、b、c、d是成比例线段。
注:①已知 问这四条线段成比例吗?
(答:成比例。 ,这里与顺序无关)。
②若已知a、b、c、d是成比例线段,是指 不能写成 (在说四条线段成比例时,一定要将这四条线段按顺序列出,这里与顺序有关)。
板书教材p203页比例线段的一些附属概念。
2.比例的性质:
(1)比例的基本性质:假如 ,那么 。
它的逆命题也成立,即:假如 ,那么 。
推论:假如 ,那么 。
反之亦然:假如 ,那么 。
①基本性质证实了“比例式”和“等积式”是可以互化的。
②由 ,除可得到 外,还可得到其它七个比例式。即由一个等积式 ,可写成八个不同的比例式(让学生试写)。然后教师教给方法。即:先按左:右=右:左“写出四个比例式。 。再由等式的对称性写出另外四个比例式: 。注重区别与联系。
③用比例的基本性质,可检查所作的比例变形是否正确。即把比例式化成等积式,看与原式所得的等积式是否相同即可。
④等积化比例、比例化等积是本章一个重要能力,要使学生达到非常熟练的程度,以利于后面学习。
(2)合比性质:假如 ,那么
证实:∵ ,∴ 即:
同理可证: (找学生板演)
(3)等比性质:假如
那么
证实:设 ;则
∴
等比性质的证实思路及思想非常重要,它是解决数学中连比问题的通法,希望同学们认真体会,务必把握。
例1(要求了解即可)
(1)已知: ,求证: 。
证实:∵ ,∴
“通法”:∵ ,∴ 即
(2)已知: ,求证: 。12
方法一:
方法二:
(1)÷(2)得:
小结
(1)比例线段的概念及附属概念。
(2)比例的基本性质及其应用。
八、布置作业
(1)求
① ② ③
(2)求下列各式中的x
① ② ③ ④
九、板书设计
比例线段(二)
1.比例线段:
教师板书定义
………
比例线段的附属概念
………
2.比例的性质
(1)比例基本性质
…………
注重:(1)
②
③
3.课堂练习12
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