[质数和合数]质数和合数
【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】
教学目标：
知识技能目标：1创设情境，让学生经过探索理解质数和合数的概念，并能判断质数合数。
过程方法目标：培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力
情感态度目标：培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。
一、课前谈话
师：你们知道吗？数学在生活中真的是无处不在，如果把你们学号当成一个数，那里面可就有丰富的数学知识了，谁能试着用你学过的整除知识描述你的数？
二教学过程：
（一）情境引入：通过这些个数还可以拼长正方形呢！师边说边展示：
（1）把你的学号看成一个数，这个数是几，你手里就有多少个这样小正方形。（摆上正方形）就用他们拼出新的长正方形。因为拼起来很烦琐，所以把你想到的拼的结果画到方格纸上（摆方格纸）在图形中写上这个数，还要标上长宽或边长（举例）
教师提示：（同时演示）比如我的数是39，我就用39个小方格，可以拼出这样的13×3和3×13的长方形，别看摆法不同，但属于同一种的
（2）在3分钟内，我们比一比看谁拼得最多，谁就是冠军。
（3）学生反馈汇报：谁拼得多？还有更多的吗？
生反馈36号5种，并验证
（4）看来36号同学是这次比赛的冠军。是最聪明的，你们同意吗？有多少人谁不同意，找个代表说说理由。
（5）你们的意思是说你们的数决定了你们只能拼出种类少，而不是你们不聪明，是吗? 还有谁也是这样认为的？可是，我发现愣了半天只拼出一种的，你们没好好想吧。（学生说）那好，只拼出一种的同学先把你们的数贴到黑板上再把你们的方格纸拿上来，我们一起看看他们是不是没动脑子。
收集质数和1的情况并展示，学生贴数
（二）揭示质数、合数
（1）（为了看着方便，从小到大给它们排下序，其他同学帮着检查）
挑出1：你用一个小方格跟谁拼了，拼新的吗你（把号牌拿回去）
（2）为什么这些数只能拼出一种来，结合拼出的情况想一想这些数有什么共同点
师：约数只有1和本身
板书：1和本身
只有2个约数
师板书“质数、素数”
出示“概念“投影读一读
（3）拼出不只一种的都有谁，把你们的数也贴上去，谁愿意把你的情况展示一下（挑出4 和任意一个展示）
（4）为什么这些数拼出的不止一种呢？这些数又有什么共同点呢？
板书：除了1和本身，还有
师：那你们知道这样的数叫什么数吗？
板书：合数
投影“概念“读一读
那现在知道为什么这些数只拼出了一种？（学生说）这些数拼出的不止一种呢？（学生说）？36号为什么最多呢？
（5）有没有落下没研究的？数字“1”你觉得你应该把数贴在那一块？为什么？
揭示：1既不是质数也不是合数（板书）读一读
（6）小练习：a现在我可以说自然数中不是质数就是合数，对吗？
b抢答练习：一些数快速判断质数合数。你怎么这么快判断出来的？有什么窍门？
补充板书：至少有3个 谁正好有3个约数？ 4 还是最小的合数
师：从板面上我们38内9既是奇数又是合数，你能看出什么来？实际上你真能找出最大质和数吗？板书省略号 可我们却能找出什么？（最小的）最大 2 4
奇合 质奇
（7）学到这，可以看出刚才比赛规则的不公平，造成了结果的不公平，那我们就来一次公平的比赛，每组都有相同的4个数，如果还让你选一个数拼图的话，你们会选谁，限时1分钟，时间到，我们同时出示，就比比哪个组选的准12
40 48 54 97
反馈：为什么不选97 和54？可以看出拼出种类的多少跟什么有关，跟什么无关？
三、巩固练习，加深认识。
出示“学生表“
1、猜学号认同学（小卷子）
既不是质数也不是合数 1
最小的合数 最小的偶数+最小的既是奇数又是质数的数 4 5
两位数中最小的质数 11
10以内最大的质数+13 20
各个数位上的数相加和为最小合数 13 22 31 4
这两个同学学号中的数字相成等于91。 13 7
2、出示哥德巴赫猜想
四、小结收获
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