[数学教案相邻数]数学教案－相遇问题应用题

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课题：相遇问题应用题

教学内容：课本第54页例3以及相应的“做一做”。

    教学要求：进一步提高学生分析应用题的能力，学会列综合算式解答相向运动求路程的应用题。

    教学过程 ：

    一、复习。

    口答：

①.    一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行30千米，5小时到达。可以求什么？怎样求？为什么这样求？

②.    甲乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，需要5小时。可以求什么？怎样求？为什么这样求？

③.    甲乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行30千米。可以求什么？怎样求？为什么这样求？

    问：从以上三道题中可看出什么数量关系？

            速度×时间=路程

    二、新授。

    1、导入  新课。

    刚才我们复习了一个物体运动的行程应用题，今天我们要来学习两个物体运动的行程应用题。两个物体运动的行程应用题比较复杂，比如出发地点、行车方向、出发时间是相同还是不相同，运动的结果又怎样呢？这些都是我们研究的内容。

    出示准备题：

    张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去，张华每分走60米，李诚每分走70米。

390米

60米

60米

70米

70米

张华

李诚

    问：题目中“同时”是什么意思？（出发时间一样）

出示下表，学生独立完成。

走的时间

张华走的路程

李诚走的路程

两人所走的路程和

现在两人的距离

1分

60米

70米

130米

260米

2分

120米

140米

260米

130米

3分

180米

210米

390米

0米

    问：出发3分后，两人之间的距离又是多少？两人所走的路程的和与两家的距离有什么关系？（利用教具演示）

    教师指出：像上面这样，运动方向是相向的、出发地点为两地的，出发时间的同时的，运动结果是相遇的，我们就把它称为相遇问题。现在我们就来学习相遇问题的应用题的解答方法。（板书课题：相向运动求路程的应用题）

    2、教学例5：

    小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米，小丽每分走70米，经过4分，两人在学校门口相遇。他们两家相距多少米？

①.    引导学生分析题意，说出已知什么，要求是什么？

    教师利用教具演示，画出意图让学生观察、思考：

小强走的是哪一段？

小丽走的是哪一段？

他们到校所走的路程与两家相距的米数有什么关系？

要求两家相距多少米，先要求什么？（先求出两人到校时各走了多少米？）

怎样分步解答？（让学生口述每一步算的是什么，说出算式，教师板书。）

      65×4=260（米）

      70×4=280（米）

      260＋280=540（米）

    怎样列综合式？（学生口述，并算出结果，教师板书。）

      65×4＋70×4

     =260＋280

     =540（米）

   答：（略）

②.    再引导观察示意图，启发另一种解法。

问：他们两人每走1分，他们之间的距离靠近了多少米？[ 65＋70=135（米）]到校时经过了几分？（4分）要求两家相距多少米，还可以怎样算？怎样分步解答？（学生口述，教师板书：

      65＋70=135（米）

      135×4=540（米）

  综合式：

      （65＋70）×4

     =135×4

     =540（米）

③.    引导学生比较两种解法。

65×4＋70×4       （65＋70）×4

想一想：第一种解法是先求什么，后求什么？第二种解法是先求什么，后求什么？

议一议：这两种解法的综合算式不同，为什么得数一样？它们之间有什么联系？

   哪一种算法比较简便？

④.    小结相向运动求路程应用题的特点和解题方法：速度和×相遇时间=相遇路程

    三、巩固练习。

    1．指导看书第58、59页，后练习第59页的做一做。

    2．看算式把条件或问题补充完整。

①.    小明和小华同时从大桥的两端相向走来，小明每分走50米，小华每分走60米，经过5分两人相遇。                  ？算式：（50＋60）×5

②.    甲乙两位同学骑自行车从东西两站

甲同学每小时行20千米，乙同学每小时行25千米，         ，东西两站相距多少千米？算式：（20＋25）×3

    3．课本练习十四第1、2、3题。 

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