约数和倍数有什么区别|《约数和倍数》教学设计
【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】
作者:南京市溧水县和凤中心小学 吴存明
教学内容:苏教版教材第39-40页数的整除、约数和倍数、“练一练”,选用练习七的第4题和补充练习。
教学目标 :
1、 知识目标:使学生理解整除的意义,理清“除尽”和“整除”的关系;理解和掌握约数和倍数的意义,了解约数和倍数相互依存的关系。
2、 能力目标:能判断一个数能否被第二个数整除,会根据约数和倍数的意义描述两个数之间的关系,培养学生根据信息进行分类、总结、概括的能力,培养学生会进行初步的观察、比较、分析、判断、概括的能力。
3、 情感目标:渗透初步的辩证唯物主义思想教育;并通过各种方式,激发学生的交流、对话的意识,积极探索的精神,从而树立学好数学的自信心。
教学重点:理解和掌握整除的意义、约数和倍数的意义。
教学难点 :引导学生探索并理解约数和倍数之间的相互依存的关系。
教学过程 (及设计意图):
一、引入新课。
1、 导入 :同学们,今天吴老师想和同学们一起进一步学习有关除法算式的知识,好吗?你能在你的卡片上很快写出一个除法算式并贴上黑板吗?(学生写完后任意贴。)
[学生的学习材料是自己寻找的,而不是教师或书本给定的材料,它们来源于学生自己,并从学生的已有知识经验出发,找准知识的生长点。这样的学习,可以使学生一开始就处于积极状态,使学生对学习充满着兴趣,学生乐于继续学习下去,而无须教师强迫学生学习。]
2、 提出要求:你能根据一定的依据把这些除法算式来分一分类吗?并说明理由。(学生思考,同桌讨论。)
3、(学生代表上台进行分类)汇报交流:你们认为他这样分类有道理吗?为什么?其他同学是怎么分类的?
二、教学新课。
(一)教学整除。
1、观察特点。
请同学们仔细观察黑板上3组除法算式里的被除数、除数和商或结果,它们有什么不同的地方,每一组算式有什么特点?
[学生的分类,恰当地提供了学生学习新知的素材资源,使学生乐学、会学]
2、揭示概念。
①提问:第一组算式的被除数、除数、商有什么特点?(学生先思考后交流)
小结:被除数是整数、除数是整数,商是整数而且没有余数。
同时指出:当被除数、除数、商都是整数而且没有余数时,就是一个整除算式。
②追问:整除的算式有什么特点?你能再举出一些整除的算式吗?(学生举例)
设疑:整除的算式太多了,能想个办法把大家的整除算式概括成一个整除算式?
启发:请字母来帮帮忙。如果被除数用a表示,除数用b表示,商用c表示,可以怎么表示这个整除算式?
根据学生回答,板书:a÷b=c,追问:在这个整除算式中a、 b、 c 有什么特点?
③揭示:当a、 b、 c都是整数而且没有余数时就是一个整除的算式,我们就可以说: a能被b整除,b能整除a 。[板书:a ÷ b =c (b≠0) ]
举例说说。
[教师针对内容的特殊性,采用传统的教学方式,直接说明、学生模仿。不容忽视的是,有意义的接受性学习、记忆和模仿还是必要的。]
④追问:第二组、第三组算式为什么不是整除?那该叫什么呢?
引导学生发现并理清“除尽”和“整除”有什么关系?
如果用这样的图表示他们的关系,该怎样填写?
3、学会叙述。
①说明:按照a能被b整除的意义,在15÷3中(师指黑板上的第一组中一个),哪个数能被哪个数整除?还可以怎么说?
②谁来说说其他算式?
4、组织练习。
①口答“练一练”第1题。
提问:其他三个算式为什么不能说第一个数被第二个数整除?
请大家根据能整除的算式,说说每个算式里谁能被谁整除,谁能整除谁?
②下面四个数中谁能被谁整除?
2、 3、 6、12
[概念初步形成后,为了有效巩固,恰到好处增加了练习,练习题设计时,考虑到不同学生的发展,基础题后增加了开放题,这不仅激发了学生的学习兴趣,而且又加深了学生对整除的理解]
小结 、激励:(略)
(二)教学约数和倍数。
1、 过渡:如果a能被b整除,b能整除a,其实a和b还有着很大的关系。
并揭示课题:倍数和约数
2、 那到底什么是倍数和约数呢?指明学生读第39页的最后一段,
(学生看书后交流汇报。)
[针对该段内容的特点,教师提出问题,学生带着问题去自学,这样的学习,既体现了学生在课堂教学中的主体地位和作用,又培养了学生独立思考及自学能力。]
3、教师介绍说明:如果a能被b整除,b能整除a,那么我们就说a叫做b的倍数,b就叫做a的约数。[接前面板书: a是b的倍数 b是a的约数]
4、举例说明:例如,15÷3,因为15能被3整除,我们就说:15是3的倍数,3是15的约数。(领学生说一遍)
生填书上练习。
判断:能不能说15是倍数,3是约数?
强调:表示两个数之间的关系,所以一定要说谁是谁的倍数,谁是谁的约数。他们是相互依存的。如果光说谁是倍数,或谁是约数是不完整的。
5、 其他算式?这些算式能不能这样来说?必须在什么条件下?(整除)
6、 火眼金睛:你认为哪些是对的,哪些是错的,错在哪儿?
(1)42÷6=7,所以42是6的倍数, 6是42的约数
(2) 42÷6=7,所以42是倍数,6是约数
(3)42÷9=4┄┄6,所以42是9的倍数,9是42的约数
(4)4.2÷0.6=7 ,所以4.2是0.6的倍数,0.6是4.2的约数
(5)4.2÷0.6=7,所以4.2是0.6的7倍。
通过检测,你对倍数和约数有什么新的认识?
[通过以上的学习,学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或约数时,必须是以整除为前提,约数和倍数是相互依存的概念,不能独立存在。此处的设计,在知识的重难点适时点拨,关键处启发,点有所通、导有所悟,突出了教学的重点。并且多次举正、反例,这样步步深入、层层推进,准确地把握了教学关键,最后突破难点。]
7、 认识“任何整数都是1的倍数,1是任何整数的约数。”
出示:□÷1=□ 想一想:□里可以填怎样的数,它就能被1整除?
8、 了解研究数的整除一般是指不包括0的自然数。
(学生自学第40页上面第二节)看了这一节,你了解到什么信息?
9、 练习:①“练一练”第2题。
②做练习七的第4题。
三、小结收获。
通过今天的学习,你有什么收获呢?什么是数的整除?约数和倍数的意义是什么?你还想提什么问题?
[让学生总结本节课学习的知识,并谈自己的收获,这个过程不仅是对本课内容回顾的必要环节,而且使学生加深了对知识的理解和掌握;诱发了学生的创造性思维,引发了学生的反思。学生的收获不仅只有知识,还包括能力、方法、情感等,学生体验到学习之乐,增强了学好数学的信心。]
四、练习拓展。
1、出示: 45 30 5 3 2
要求:选2个数字,用今天学到的知识来造个句。
2.填一填:看谁填得多!
①6÷( )=( ), 所以6是( )的倍数。
②( )÷1=( ) ( )是1的倍数,1是( )的约数。
③0÷( )=( ), ( )是( )的倍数,( )是( )的约数。
3、 猜一猜:
老师的年龄能被7整除,老师可能是多少岁?同时又是3的倍数?
4、 找朋友游戏:
游戏准备:学生按座位顺序依次编号成连续的自然数。(课前)
游戏规则:老师出示一个数,看你卡片上的数是否符合老师说的以下条件,符合的请你举起你的卡片,你就是老师的好朋友,其他同学要注意观察,并给予正确的评判。
(1) 我是5,谁是我的约数?
(2) 我是5,谁是我的倍数?
(3) 我是24,我找我的约数?
(4) 我是2,我找我的倍数?
(5) 我是1,我是谁的约数?
[练习题设计时,考虑到不同的学生要有不同的发展,即有层次,又有坡度,形式又有多样。即重视基本知识的训练,同时还将知识性、趣味性有机地结合。学生兴趣盎然,思维敏捷,体会到数学知识本身的无穷魅力,体验到学习成功的无限喜悦。通过比较、判断、游戏等开放性练习,既巩固了知识,又使全体学生不同程度得到了发展,更是为后继学习埋下了一个伏笔。]
[教后反思]
素质教育和新课程改革的重要着眼点是改变学生的学习方式。这必须要以学生的发展为本,突出学生的主体地位,要改变学生在原有的教育教学条件下所形成的那种偏重于记忆和理解、立足于接受教师知识传输的学习方式,帮助学生形成一种主动探究知识、并重视解决实际问题的积极学习方式,这是一种有利于终身学习、发展学习的方式。为了倡导这种学习方式,笔者在设计约数和倍数的意义这一课时,采用了以问题为中心,在教师的指导下,让学生以合作交流、讨论、自学等形式主动地去获取知识、应用知识、解决问题,从而使学生的创新精神和探索意识的发展有了切实的落脚点。
综观整堂课,尽管内容枯燥抽象,而且内容较少,我力求:教师灌输得不多,而师生的启发对话多,学生之间合作交流多,学生自主学习多,教师只是一个组织者、引导着和参与者,努力让学生真正成为学习的主人,不仅积极参与每一个教学环节,切身去感受学习数学的快乐,品尝了成功的喜悦,而且尽量使不同的学生得到不同的发展,满足学生求知、参与、成功、交流和自尊的需要。
本文来源:https://jiaoan.jxxyjl.com/xiaoxuewunianjishuxuejiaoan/105467.html
-
【小数乘法教学设计方案】小数乘法练习课教学设计详细阅读
教学内容:教材p14练习三第6~10题。教学目标:知识与技能:1.熟练运用小数乘法运算定律进行简便计算,解决一些实际问题。2.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。过程与方法:经历小数乘法运算定律的运用过程,熟练掌握小数乘法运算的简便方法。情感、态度与价值观:在学习活动中,感受...
-
张齐华《认识分数》|第四单元《认识分数》教材分析详细阅读
四、 认识分数学生在三年级教材里初步认识了分数,其中三年级(上册)教材是一个物体(或图形)的几分之一、几分之几,(下册)教材是若干个物体组成的整体的几分之一、几分之几。本单元继续教学分数的意义,涉及的有关知识比较多,大致分成五部分编排。第36~37页分数的意义和分数单位。第38~43页真分数与假分数...
-
分数的再认识二教学反思_“分数的再认识”教学反思详细阅读
“分数的再认识”教学反思在本节课教学中,我首先创设了丰富的情境,促进学生对分数相对性的理解。在教学中,我创设了“拿铅笔”、“看书”等多个情境,使学生感受分数对应的“整体” 不同,分数所表示的部分的大小或具体数量也就不一样,也就是分数具有相对性。其次我注意引导学生在活动中自己发现问题、自己讨论解决。在...
-
【北师大版五年级上册数学讲解视频】北师大版五年级上册数学第一单元倍数与因数教案详细阅读
第一单元 倍数与因数 第 1 课时 数的世界[教学内容] 数的世界(第2-3页) [教学目标]1、结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数。2、探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。3、了解什么是整除。[教学重、难点] 1、探索找一个...
-
【苏教版五年级上册数的世界教案】五年级上册《数的世界》赛课教案详细阅读
【学习目标】1、结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数。2、探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。【基础达标】(2人小组进行,组员叙述,组长做修正和补充)观察课本第2页情境图,说说从图中可以找到哪些数?“半个西瓜”、“橙子卖完了”,分别...
-
多边形面积的计算_多边形面积的计算 第1课时详细阅读
第一课时 平行四边形面积的计算 教学内容:教材p12~14。教学目标: 1、使学生通过实际操作和讨论思考,探索并掌握平行四边形面积公式,并能应用公式正确地计算平行四边形的面积。 2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等活动过程,体会“等积变形”思考方法,培养学生的空间观念,使学生初...
-
【新人教五上英语Unit5A TALKkejian】(新人教五上)积的近似值详细阅读
第四课时 积的近似值教学内容:p10例6、做一做,p13练习二第1—3题。 教学目的:1、使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。教学重点:用“四舍五人法...
-
【通分第三课时教案】第三课时:通分(一)(新人教五下)详细阅读
第三课时:通分(一)教学内容:教材第93 页的内容及第95 页练习十八的第1 题。教学目标:1 .通过教学,巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握,并学会同分子分数比较大小的方法。2 .培养学生归纳、概括的能力。3 .培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。教学重点:掌握同分母分数和同分子分...
-
unit|Unit 3 Whats your favourite food第六课时详细阅读
一、教学重点: 1.准确理解read and write对话中的语句,掌握四会句子的书写。 2.掌握字母组合ow,oa,fl,fr在单词中的发音规则。 二、教学难点 单词favourite的拼写。 三、 课前准备: 1.教师准备教学过程中所需要的图片、声音、课件,以及所学食物的单词...
-
把较大的数改写成用万|《把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数》的教学案例详细阅读
教学内容:江苏版五年级数学上册第39页例8。教学目标: 1、使学生理解将较大的数改写成用“万”或“亿”来作单位的小数。 2、掌握把较大的数改写用“万”或“亿”作单位的小数的方法。教学过程一、复...