[约数和倍数的意义教案设计]约数和倍数的意义
【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】
教学建议
教材分析
是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的,这部分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求最大公约数、求最小公倍数等知识必须具备的基础知识,所以是本单元中最基本的概念.
教材在复习“整除”的基础上概括出“整除”这个概念,然后引出约数和倍数的概念.在整数范围内,除法算式可以分为整除和不能整除两大类.引入了小数以后,除法算式又可以分除尽和除不尽两大类.这里的除尽,不但包含了整除的情况,还包含了被除数、除数或商是有限小数的情况,所以在教学中要列举各种有代表性的实例,让学生通过对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较,使整除的概念从除尽的概念中分化出来.从而理解整除的意义,明白整除与除尽的关系.
学生学过后往往把“倍数”和“几倍”混同起来,所以教学时应通过对比练习,使学生悟出两者的区别(可以说8是4的倍数,也可以说8是4的2倍;但是不可以说0.8是0.4的倍数,只能说0.8是0.2的2倍),从而进一步理解和掌握约数和倍数的本质.
教法建议
是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的,这部分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求最大公约数、求最小公倍数等知识必须具备的基础知识,是本单元中最基本的概念.
复习引入时,教师要通过新旧知识的联系,抓住生长点, 对已掌握的“整除”的意义进行复习,通过观察算式的特征和结果,首先将算式分为除尽和除不尽两大类,然后再对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较,使整除的概念从除尽的概念中分化出来.从而理解整除的意义,明白整除与除尽的关系.
约数和倍数是建立在整除的基础上的,所以教学求一个数的约数和倍数的时候,首先要利用整除式帮助学生理解除数和商是被除数的一对约数,进而发现约数可以一对一对的找,在学生学会找约数的基础上,教师可以给学生创设一个研讨,发现约数特点的情景.学生掌握了约数的特点,更能提高找约数的能力.找倍数的方法学生很容易理解,难点是对一个数的倍数是无限的这个特点的认识,教师可以在练习中设计集合圈中加省略号和不加省略号两种题目,让学生通过对比讨论加深认识.
教学设计示例
教学目标
1、掌握整除、约数、倍数的概念.
2、知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系.
教学重点
1、建立整除、约数、倍数的概念.
2、理解约数、倍数相互依存的关系.
3、应用概念正确作出判断.
教学难点
理解约数、倍数相互依存的关系.
教学步骤
一、铺垫孕伏(课件演示:数的整除 下载)
1、口算
6÷5 15÷3 23÷7
1.2÷0.3 24÷2 31÷3
2、观察算式和结果并将算式分类.
除 尽
除 不 尽
6÷5=1.2 15÷3=15
1.2÷0.3=4 24÷2=12
23÷7=3……2
31÷3=10……1
3、引导学生回忆:研究整数除法时,一个数除以另一个不为零的数,商是整数而没有余数,我们就说第一个数能被第二个数整除.
4、寻找具有整除关系的算式.
板书: 15÷3=5 15能被3整除
5、分类
除 尽
除 不 尽
不能整除
整 除
6÷5=1.2
1.2÷0.3=4
15÷3=15
24÷2=12
23÷7=3……2
31÷3=10……1
二、探究新知
(一)进一步理解“整除”的意义.
1、整除所需的条件.
(1)分析: 24能被2整除,15能被3整除;
23不能被7整除,31不能被3整除;(商有余数)
6不能被5整除;(商是小数)
1.2不能被0.3整除;(被除数和除数都是小数)
(2)引导学生明确:第一个数能被第二个数整除必须满足三个条件:
a、被除数和除数(0除外)都是整数;
b、商是整数;
c、商后没有余数.
板书:整数 整数 整数(没有余数)
15÷3=5
2、用字母表示相除的两个数,理解整除的意义.
(1)讨论:如果用字母a和b表示两个数相除,那么必须满足几个条件才能说a能被b整除?
(板书:a÷b)
学生明确:a和b都是整数,除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除.
(板书:a能被b整除)
(2)继续讨论:在什么情况下才能说a能被b整除?(板书: b≠0)
学生明确:整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a).
3、反馈练习.
(1)下面的数,哪一组的第一个数能被第二个数整除?
29和 3 36和12 1.2和 0.4
(2)判断下面的说法是否正确,并说明理由.
a.36能被12整除.( )
b.19能被3整除.( )
c.3.2能被0.4整除.( )
d.0能被5整除.( )
e.29能整除29.( )
4、“整除”与“除尽”的联系和区别.
讨论:综合以上所学知识讨论,“整除”和“除尽”有什么联系?又有什么区别?
(举例说明)
(二)约数、倍数的意义
1、类推约数、倍数的意义.
(1)教师讲解:15能被3整除,我们就说15是3的倍数,3是15的约数.
(2)学生口述:
24能被2整除,我们就说,24是2的倍数,2是24的约数.
10能被5整除,我们就说,10是5的倍数,5是10的约数.
a能被b整除,我们就说a是b的倍数,b是a的约数.
(3)讨论:如果用字母a和b表示两个整数,在什么情况下才可以说a是b的倍数,b是a的约数?(在数a能被数b整除的条件下)
(4)小结:如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数).
2、进一步理解约数、倍数的意义.
(1)整除是约数、倍数的前提.学生明确:约数和倍数必须以整除为前提,不能整除的两个数就没有的数和倍数的关系.
(2)约数和倍数相互依存的关系.
学生明确:约数和倍数是一对相互依存的概念,不能单独存在.
(3)反馈练习:
A、下面各组数中,有约数和倍数关系的有哪些?
16和2 140和20 45和15
33和6 4和24 72和8
B、判断下面说法是否正确.
a、8是2的倍数,2是8的约数.( )
b、6是倍数,3是约数.( )
c、30是5的倍数.( )
d、4是历的约数.( )
e、5是约数.( )
3、教师说明:以后在研究约数和倍数时,我们所说的数一般不包括零.
4、教学例2 :12的约数有哪几个?
(1)引导学生合作学习,讨论分析.
(2)汇报、板书:
12的约数有:1、2、3、4、6、12
(3)练习:15的约数有哪几个?
(4)学生明确:
一个数的约数是有限的.其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.
5、教学例3:2的倍数有哪些?
(1)引导学生合作学习,讨论、分析.
(2)汇报、板书:
2的倍数有:2、4、6、8、10……
(3)练习:2的倍数有哪些?
(4)学生明确:
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身.
三、全课小结
这节课,我们在进一步研究整除的基础上又学到了什么?通过学习你知道了什么?
(板书课题:)
四、随堂练习
1、下面的说法对吗?说出理由.
(1)因为36÷9=4,所以36是倍数,9是约数.
(2)57是3的倍数.
(3)1是1、2、3、4、5,…的约数.
2、下面的数,哪些是60的约数,哪些是6的倍数?
3 4 12 16 24 60
教师说明:一个数可以是另一个数的约数,也可以是某个数的倍数.
3、下面的说法对吗?为什么?
(1)1.8能被0.2除尽.( ) 1.8能被0.2整除.( )
1.8是0.2的倍数.( ) 1.8是0.2的9倍.( )
(2)若 a÷b=10,那么:
a一定是b的倍数.( ) a能被b整除.( )
b可能是a的约数.( ) a能被b除尽.( )
五、布置作业
1、先写出下面每个数的约数,再写出下面每个数的倍数(按照从小到大的顺序各写5个)
10 13 36
2、在下面的圈里填上适当的数.
六、板书设计
探究活动
动脑筋离课堂
游戏目的
1、巩固.
2、树立敢于探索的勇气和信心.
游戏规则
老师出示一张卡片,如果学生的学号数是卡片上的数的倍数,就可以走开.走的时候,必须先走到讲台前,大声说一句话,再走出教室.学生说的一句话,可以是“几是几的倍数”、“几是几的约数”或“几能被几整除’其中的任意一句.”
本文来源:https://jiaoan.jxxyjl.com/xiaoxuewunianjishuxuejiaoan/105397.html
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