【相遇问题二次相遇公式】相遇问题(二)
【jiaoan.jxxyjl.com--小学五年级数学教案】
教学目标
(一)学会解答求相遇时间的应用题。
(二)通过分析解题思路,提高学生的口头表达能力及逻辑思维能力。
教学重点和难点
重点:掌握求相遇时间应用题的解题方法。
难点:明确求相遇时间应用题的解题思路。
教学过程 设计
(一)复习准备
用简便方法解答下列各题:
1.甲乙两辆汽车从两地同时相对开出,甲车每时行45千米,乙车每时行55千米,5时相遇。两地相距多少千米?
2.两个修路队合修一条公路。甲队每天修200米,乙队每天修350米,8天正好修完,这条路全长多少米?
3.小东和小英同时从两地出发,相对而行。小东每分走50米,小英每分走40米,经过3分两人相遇。两地相距多远?
学生独立解答后订正:
(1)(45+55)×5=500(千米);
(2)(200+350)×8=4400(米);
(3)(50+40)×3=270(米)。
重点讲解第3题的解题思考:
两人每分共走一个速度和,即50+40=90(米),经过3分相遇,就走了3个速度和。
(二)学习新课
1.将复习题3改为例6。
两地相距270米。小东和小英同时从两地出发,相对走来。小东每分走50米,小英每分走40米。经过几分两人相遇?
(1)学生根据题意,画线段图。
(2)分析思考:
①小东、小英要走多少米,两人才能相遇?
②两人每分共走多少米?
③两人几分才能走270米?
(3)学生列式计算:
答:经过3分两人相遇。
(4)学生分析解题思路:两人相遇时共走了270米,而他们每分共走50+40=90(米)。看270米中包含多少个90米,就需要几分?
数量关系式:
路程和÷速度和=相遇时间。
2.将复习题1和2,也改编为求相遇时间的应用题,并解答。
(1)甲乙两辆汽车从相距500千米的两地同时相对开出。甲车每时行45千米,乙车每时行55千米,几时相遇?
(2)两个修路队合修一条4400米长的公路。甲队每天修200米,乙队每天修350米,修完这条路需要几天?
学生解答后,同桌互讲解题思路,订正。
①500÷(45+55)=5(时);②4400÷(200+350)=8(天)。
(三)巩固反馈
1.P60“做一做”。
(1)独生解答。(6400÷(600+200)=8(分)。)
(2)补充第2问:
相遇时,两人各行了多少米?
600×8=4800(米), 200×8=1600(米)。
2.甲乙两组电工,要架设一条6000米的电话线。他们同时从两端架线,甲组每天架设660米,乙组每天架设540米。完成任务时,两组各架设了多少米?
3.选择下列各题的正确算式,并说明理由。
(1)甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走,甲每时行3千米,乙每时行5千米,经过几时后二人相距6千米?
正确算式是( )。
①(38+6)÷(5+3);
②(38-6)÷(5+3);
③6-38÷(5+3)。
(2)甲乙两个内河港口相距240千米,拖船顺水每时航行10千米,逆水每时航行8千米。在甲乙两港之间往返一次需要多少时间?
正确算式是( )。
①240÷(10+8);
②240÷10+240÷8。
讨论:
第(2)小题是不是相遇问题?为什么?(不是相遇问题。因为它是一个物体,而不是两个物体,不可能同时从两地相对而行,也不存在相遇情况,所以不是相遇问题。)
4.课后作业 :P61:5;P62:6,7,8。
课堂教学设计说明
求相遇时间的相遇问题是以求路程的相遇问题为基础的,在充分复习求路程的相遇问题的基础上,通过改编提出新的问题、画图思考和讲解题思路,学生掌握应用题的解答方法;通过补充问题,选择判断等练习,学生掌握相遇问题中的一些变化,并通过讨论区别相遇问题与行程问题的不同,提高学生解答应用的能力。
板书设计
相遇问题
例6 两地相距270米。小东和小英同时从两地出发,相对走来。小东每分走50米,小英每分走40米。经过几分两人相遇?
路程和÷速度和=相遇时间
270÷(50+4)
=270÷90
=3(分)
答:经过3分两人相遇
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