用计算器探索计算规律教学反思|用计算器探索商不变的规律”教学方案

【jiaoan.jxxyjl.com--小学四年级数学教案】

    简要提示:
    本课是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级下册第十单元“用计算器探索规律”第84~85页的教学内容。它是在学生学习了用计算器探索了积的变化规律的基础上教学的。通过本课教学,让学生经历用计算器计算,探索商的不变规律的过程,并能理解和掌握这一规律;在的学习过程中,发展学生较熟练使用计算器计算的能力和观察、比较、综合、归纳等能力,让学生进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法;同时,让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系,体验数学问题的探索性和结论的严谨性,感受成功的乐趣。
    教学流程:
    流程1:基本练习                 第一段:基本练习
    流程2:猜想
    流程3:初步验证
    流程4:深入验证             第二段:探索规律
    流程5:得出结论
    流程6:想想做做1
    流程7:交流想想做做1   
    流程8:想想做做2             第三段:应用规律
    流程9:交流想想做做2 
    流程10:想想做做3 
    流程11:交流想想做做3 
    流程12:全课小结
    流程13:布置作业             第四段:小结、作业
    流程14:拓展题               第五段:拓展研究
    第一段:基本练习
    流程1:基本练习
    师:同学们,上节课我们借助计算器,用观察、猜想、再举例验证的方法探索、发现了乘法运算中的积的变化规律,今天我们继续借助计算器探索除法运算中的规律。(课件出示课题:用计算器探索             规律)请看练习:
    课件出示基本练习题:8400 ÷ 40 =
    师:8400除以40,商是多少,请同学们用计算器计算。(暂停)
    第二段:探索规律
    流程2:猜想
    课件出示上题答案:8400 ÷ 40 = 210
    师:一起看计算结果,大家大胆地猜猜看,如果被除数和除数同时乘或除以一个数(0除外),商会有什么变化呢?请同桌互相说一说自己的猜想,并在自备本上举例验证,大家可以借助计算器计算,然后在小组里说一说自己的想法。(暂停)
    流程3:初步验证
    师:同学们一定都举了不少例子吧?我们来看看小青椒他们是怎样做的。
    课件逐一出示四个小卡通的主题图,同时配音描述:(图略)1234
    小青椒:我把8400和40都乘2,也就是用16800除以80,得到商是210,没有变;
    小萝卜:我用8400和40都乘10,84000除以400,商也没有变,是210;
    小番茄:我是8400和40都除以5,1680除以8,得到商是210,没有变;
    小蘑菇:我用8400和40都除以20,420除以2,商也是210,也不变。
    师:果然,这些例子跟我们的猜想完全一致。这说明我们都有这样的猜想:在除法算式中,被除数和除数同时乘或除以一个数(0除外),商不变(揭示板书)。(暂停)
    流程4:深入验证
    师:同学们,要检验一个猜想是不是能得到证实,成为一条数学规律,仅仅通过少量几个例子的验证还远远不够。除法运算中是不是都有这样的结果呢?还有待于我们进一步进行验证,大家还能再找一些例子,用计算器计算,进一步验证这一结果吗?请大家试试看,先在本子上举例验证,然后在小组里交流。(暂停)
    流程5:得出结论
    师:刚才,同学们举了很多例子对我们的猜想进行了验证,验证的结果是不是都符合刚才的猜想呢?没错,我们通过观察、大胆猜想、严密验证,又探索、发现了除法运算中的一条重要规律。请看:同时课件出示规律:在一个除法算式里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
    师:这就是商不变规律,(同时课件出示完整课题:用计算器探索商不变规律)这条规律对我们的数学学习有着十分重要的作用,我们齐读一遍,力争牢牢记住。
    第三段:应用规律
    流程6:想想做做1
    课件出示想想做做1:
    被除数
    48
    48 × 3
    48 × 10
    48 ÷ 2
    48 ÷ 8
    除数
    8
    8 × 3
    8 × 10
    8 ÷ 2
    8 ÷ 8
    商
    6
    师:现在我们不用计算器计算,大家会直接应用商不变规律,计算完成这个表格吗?请同学们想一想,在书上填一填,再跟同桌互相说说你是怎样想的。(暂停)
    流程7:交流想想做做1
    课件出示上题答案:
    被除数
    48
    48 × 3
    48 × 10
    48 ÷ 2
    48 ÷ 8
    除数
    8
    8 × 3
    8 × 10
    8 ÷ 2
    8 ÷ 8
    商
    6
    6
    6
    6
    6
    师:我们来看正确答案,根据48除以8得6,应用商不变规律,被除数和除数同时乘3,或乘10、同时除以2,或除以8,商都不变,仍然得6。你们填对了吗?
    流程8:想想做做21234
    课件出示想想做做2:根据每组第一题的算式,直接写出后两题的得数:
    54 ÷ 3 =  18       9600 ÷ 400=  24       360 ÷ 30 =  12
    540 ÷ 30 =         960 ÷ 40=             360 ÷ 30 =
    5400 ÷ 300 =       96 ÷ 4=               360 ÷ 30 =
    师:确实,有了规律,我们就可以直接应用规律了。再来看这一组题,请同学们根据每组第一题的结果,直接写出后两题的得数,在书上填一填,然后选择其中的一组,跟同桌说一说你是怎样想的。(暂停)
    流程9:交流想想做做2
    课件出示想想做做2答案:
    54 ÷ 3 = 18         9600 ÷ 400= 24       360 ÷ 30 =  12
    540 ÷ 30 = 18       960 ÷ 40= 24         360 ÷ 30 =12
    5400 ÷ 300 = 18     96 ÷ 4= 24           360 ÷ 30 =12
    师:来看计算结果,第一组,已知54除以3得18,依据商不变规律,我们很快能得出540除以30,5400除以300,都等于18;同理,第二组、第三组也都能依据这个规律很快得出答案。你们填对了吗?
    流程10:想想做做3
    师:应用商不变规律,不仅能快速地计算,同样也能帮我们解决实际问题。请看,课件出示:
    3.下面是新明乡三所小学购买计算器的数量和所付的总价。他们购买的计算器单价相同吗?为什么?
    星光小学
    东山小学
    李庄小学
    总价(元)
    900
    300
    600
    数量(个)
    45
    15
    30
    师:请同学们仔细观察,再比一比三所小学购买计算器的数量和所付的总价,不计算,你知道他们购买的计算器单价相同吗?为什么呢?请大家先独立思考,然后在小组里说一说你是怎样想的。(暂停)
    流程11:交流想想做做3
    师:同学们,根据单价等于总价除以数量,要比较这三所学校购买计算器的单价,我们可以分别列出算式:
    课件出示:900÷45    300÷15        600÷30
    依据商不变规律,如果将300÷15的被除数和除数同时乘3,就得到了300÷15=900÷45,说明东山小学和星光小学购买的计算器单价相同。同理,将600÷30的被除数和除数同时除以2,就得到了600÷30=300÷15,说明李庄小学和东山小学购买的计算器单价也相同,由此,我们不用计算,就能比较得出这三所小学购买计算器的单价相同。1234
    同时课件出示:300÷15=(300×3)÷(15×3)=900÷45
    600÷30=(600÷2)÷(30÷2)=300÷15
    师:其实,这一题还可以有多种思考的角度,但都能依据商不变规律得出结论。
    第四段:小结、作业
    流程12:全课小结
    师:同学们,这节课,我们又一次借助计算器,继续通过观察、猜想、再逐步验证的方法,探索出了除法运算中的商不变规律。应用这个规律,同样可以提高我们的计算速度,帮我们解决实际问题。通过今天的学习,我们可以发现,数学王国就像一座挖掘不尽的宝藏,在等着大家不断去探索和发现。其实,有时规律就藏在问题之中,所以同学们在解决问题的过程中,要学会多观察、多思考。(暂停)
    流程13:布置作业
    布置作业:想想做做第4题和练习七第1题(2)
    师:请同学们独立在作业本上完成。(暂停)
    第五段:拓展研究
    流程14:拓展题
    师:今天我们探索和发现的规律是:被除数与除数同时乘或除以一个数(0除外),商不变。
    师:如果除数不变,被除数乘或除以一个数(0除外),商会怎样变化?如果被除数不变,除数乘或除以一个数(0除外)呢?
    师:同学们,根据最近的学习经验,你能自己探索、发现新的数学规律吗?有兴趣的同学可以试试看。
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