【人教版四年级数学上册数学广角优化教案】人教版四年级数学上册数学广角导学案

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【教学内容】人教版四年级上册p104例1，做一做第1题及练习二十第1题。

【教材分析】

本节课内容是义务教育教科书四年级上册第104页的一节课，这节课主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成解决问题最优方案的意识。例题是选用了学生熟知的日常生活中的素材，通过合理安排操作节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。教给学生用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，教给学生设计方案的具体方法。

【设计理念】：

学习优化问题就是为了让数学与生活密切联系，并且让学生在活动中发现数学的价值，体会运筹思想在解决实际问题中的应用。优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。因此设计本节课时，我用“小明的一天”把教学内容变为源于学生切身生活体验的，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。《数学课程标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”

【学情】

通过前面几册的学习，四年级的学生已经掌握了一些重要的数学思想方法，“统筹方法”的运用，学生在日常生活中有用到过，平时在做的时候，有部分学生也注意到怎样做会省时些。但更多的是无意识的，通过本节课的学习，学生对“统筹方法”的运用有所了解，知道怎样做效率会更高，今后遇到类似的问题会有意识地去运用。

【教学目标】

1、通过简单的生活实例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。

2、让学生经历自主探索的过程，体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。

3、凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。

【教学重点】体会优化的思想。

【教学难点】学会选择合理、快捷的方法解决问题，形成寻找最优方案的意识。

【教学具准备】多媒体课件、沏茶工序卡片。

【教学过程】

一、激情导课

1、老师给大家带来了一位新朋友，你们看，他叫小明，也是一位四年级的学生，他是一个既聪明又懂事的好孩子，我们一起来走进小明的一天。

小明的一家每天早上都喝鲜牛奶，他需要做两件事：热牛奶和洗3个杯子，已知热牛奶需要10分钟，洗一个杯子需要1分钟，猜猜小明用多少分钟让一家人喝到牛奶的？

生1:10+3=13（分钟） 生2:10分钟

导出课题：小明在热牛奶的同事洗杯子，真是个会充分利用时间的好孩子。只要能合理安排时间就能省时间。今天我们就来学习《合理安排时间》

（设计理念：从最简单的两件事入手，让学生在争论中认识到在热牛奶的同时可以洗3个杯子，感知在等候的时间段做其他的事情可以节省时间）

2、明确目标：合理 省时

二、民主导学

任务：怎样才能让客人尽快喝上茶？如果你是小明，怎样安排比较合理并且节省时间？

1、任务呈现

师：上午10点，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。懂事的小明想到了给李阿姨沏杯茶，自己沏茶的时候需要做什么事？我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？123

师：小明要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么，再做什么？如果你是小明，你能想出几种解决方案？你会怎样安排比较省时？

设计一种能尽快让客人喝上茶的方案。现在请拿出手中的工序图片摆一摆，并算一算你们设计的方案需要用多长时间？

把你的想法写出来，然后和小伙伴交流。

2、自主学习

学生把自己的安排写在纸上，然后小组间选出最优方案，组长组织做好汇报准备。

3、展示交流 小组展示→全班展示

展示不同的方案，并让学生述说设计过程： (请一小组学生到黑板前用工序图片摆一摆)：

方案a：洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶（用14分钟）

方案b：洗水壶→接水→洗茶杯→烧水→沏茶（用13分钟）

找茶叶

方案c：洗水壶→接水→烧水→找茶叶→沏茶（12分钟）

洗茶杯

方案d：洗水壶 → 接水 → 烧水 → 沏茶（用11分钟）

洗茶杯 找茶叶

（教师巡视，发现学生的不同方法，并有选择性的进行汇报。）

经过比较,我们发现方案 d 所需时间最少。用这个方案才能让李阿姨尽快的喝上茶。

这样的图式叫做流程图。用流程图表示简洁、清晰、明了。

教师小结：通过刚才的设计我们知道：在做一些事情时,能同

时做的事情越多，所用的时间也就越短。

（设计意图：本着从学生的生活经验和知识基础出发的原则，我首先创设了生活中熟知的情境----为客人沏茶，这样浓郁的生活气息，很容易吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。接着让学生先想一想，自己沏茶的时候需要做什么事，再看小明需要做哪些事，这样设计能巧妙地拉近学生和小明之间的距离，使问题层层递进，使教学过程衔接自然。通过观察知道，小明做的事很多，请同学们帮助小明想一想，该先做什么，再做什么。有了这样的基础之后，才让同学们小组动手操作，摆一摆，算一算，这样就为设计出最优化的方案提供了素材，让学生自主设计方案，体现了学生才真正是学习的主人。最后通过学生的汇报，共同总结出最优化方案。让学生真正地在亲自动手实践的过程中，设计出了合理安排时间的最优化方案。）

练习:下午爸爸要去办公室取资料，妈妈带着小明要去商场购物，他们一起从家出发，他们办完这些事回到家，至少需要多长时间？（练习二十第1题）

（设计理念：这道题是配合例1的练习，但又难于例1，让学生脱离操作上升到抽象，达到思维的突破，结合实际问题进一步体会优化思想在现实生活中的作用。）

三、检测导结

1、目标检测

晚上小明感冒了，吃完药后要赶快休息。他应如何合理安排这些事情？

找杯子倒开水 1分钟

等开水变温 6分钟

找感冒药 1分钟

量体温 5分钟

2、结果反馈

请一学生展示他的检测题，大家一起评判、对照。

请你说一说，生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？（指多名学生说一说）

（设计意图：请学生们说一说生活中例子，有正面例子也有反面例子，让同学们再一次感悟生活与数学的密不可分的关系。）

3、反思总结

今天我们一起认识了聪明懂事的小明，同时也有了自获。谁能说一说自己的收获。

生1：我知道了要合理安排时间。

生2：根据情况把一些事情穿插起来做，可以节省很多时间。

生3：合理安排时间也就节约了时间。

生4：时间是宝贵的，我们要珍惜它。123

师：其实关于合理安排时间的问题，就是最优化问题，也是简单的运筹学。成语“运筹帷幄”讲的也是这个道理。

师：古今中外仁人志士对时间的认识都很深刻。伟大的文学家鲁迅就讲过这样一句话：时间，每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。把这句话送给大家，与大家共勉。

(设计意图：在设计“反思总结”这一环节中，首先让学生畅谈了自己的收获和体会，再一次体现学生是学习的主体。然后再用名人名言结束了本节课，能给学生留下深刻的铬印，给学生以启迪。)

四、课后作业：设计一张时间表，合理地安排星期天的学习和生活时间。

【板书】 合理安排时间 合理

省时

方案a：洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶（用14分钟）

方案b：洗水壶→接水→洗茶杯→烧水→沏茶（用13分钟）

找茶叶

方案c：洗水壶→接水→烧水→找茶叶→沏茶（12分钟）

洗茶杯

方案d：洗水壶 → 接水 → 烧水 → 沏茶（用11分钟）

洗茶杯 找茶叶

困惑：

1、网上有许多类似的设计，怎样能讲出新意？

2、本节课容量是否大？教参建议本单元内容3课时完成，所以我把涉及到的习题全部放在了一节课。

3、对“例1”的课堂把控不住。

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