【《相交与垂直》教学设计】《相交与垂直》教学设计

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教学内容：相交与垂直 （北师大版数学实验教材四年级上册第20-22页）
教学目标：
1、借助实际情景和操作活动，认识垂直。
2、能用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
4、培养学生的空间观念和初步的画图能力。
教学重点：
1、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
2、画垂线，根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。
教学难点：
建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
课型：新授课 教法：引导合作探究
教具：小棒、正方形纸、长正方体小盒、三角板
教学过程：
一、导入：认识“相交”。（约2分钟）
请同学们拿出准备好的两根小棒，摆出自己喜欢的图形。（指定4人到黑板前贴图）你们能将这些图形分类吗？（平行、交*）
两条直线交*在一起我们称它们为“相交”
二、新课：认识“互相垂直”（约15分钟）
1、两根小棒相交可以得出角，大家想动手玩玩吗？要求同桌合作摆小棒，摆好后把两根小棒相交得出的角画出来（学生动手摆小棒和画图）。然后汇报。（让学生在玩中学，通过动手操作、说一说等方法，使学生在不知不觉中掌握知识）
2、师：刚才许多同学说了自己的摆法，摆成锐角和钝角用眼睛也可以判断出来。可是直角是90度，用眼睛判断不够精确，你有什么方法证明自己摆的角是直角吗？
（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比……）。（课件示范用三角尺直角去量）多名学生说自己的想法。
3、用两条直线代替小棒，表示出你们摆的直角（教师在黑板画图）。在直角上还要标上直角符号“┐”。（板书：成直角）它是由几条直线相交成直角？（板书：两条直线相交）
师小结：像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
4、互相垂直的两条直线都有一个交点，你能给它起个名字吗？然后告诉学生叫垂足。（板书）
师：判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（相交成直角）
5、质疑：对于互相垂直你们还有什么地方不明白的吗？“互相”是什么意思？
师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直？ （不能）必须有另一根小棒与它垂直
6、我们以图①为例，为了区别它们，在直线上取一点。我们不能说线段oa是垂直的。
应该是oa垂直于ob，还可以说ob也垂直于oa。
7、加深认识“互相垂直”折一折。
（1）、拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。
（2）、怎样验证你的折痕是相互垂直的？（动手尝试让学生进一步加深理解）
（3）、拿出准备好的长、正方体小盒，谁能说说它的哪些边是互相垂直的？（两三名学生说）
（4）、找生活中的垂直现象。
①你能找到教室或生活中互相垂直的线段吗？
②在生活中人们利用垂直现象做些什么？
介绍三角板、铅锤、拐尺的作用（演示）
三、画垂线。（约10分钟）
1、这学期老师发现大家的自学能力提高了很多，你能自己试着画一组垂线吗？
出示学习提示：
（1）看书23页上的示意图，试着画一组垂线
（2）在组内说说你是怎样画的。你认为最关键的一点是什么？
（3）你还有什么问题吗？请提出来。
2、指定小组汇报
3、教师强调：找准直角，一条直角边对准直线，另一条直角边画垂线。
4、小组讨论完成23页第二题的1、2两题12
争当优秀小老师：指名板演画图，边说边画，其余学生评价
5、独立完成23页的第二题的第3小题
指名说怎样画的
6．小结：一找两对：找准直角，直角边对准直线，直角边对准点
四、探究垂线。（约5分钟）
1、小试验：指定2生到讲桌前做p23右下图的实验
让学生得出：在点到直线的所有线段中，垂线段最短
2、独立完成p23的左下图，指名说画法，同桌互批
五、巩固练习
1、判断：
（1）两条直线相交，一条直线叫做另一条直线的垂线。（ ）
（2）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（ ）
（3）点到直线的所有线段中，垂直线段最短。（ ）
2、解决问题（自选一题做）
（1）学校从南桥头到公路要修一条路，怎样修最近？
（2）在棚上要装一盏灯，请确定灯的位置。并指出图中互相垂直和平行的线段。12

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