北师大版一年级下册第五单元数学教案|北师大版第七册数学教案第五单元:中括号

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教学目标：了解中括号产生的必要，掌握含有中括号算式的运算顺序，能准确规范计算有关算式题，感受数学符号的奇妙。
教学过程：
一、游戏中创造
…………
师（神秘地）：孩子们，请看过来——
（师将板书进行调整：18 2 3 6=18 ）
（学生开始小声询问：什么意思呀？）
师（对着这些学生）：对呀，什么意思呢？
（师贴出题目要求：添上适当的数学符号使等式成立）
（学生恍然大悟，继而有的打开本子，有的眉头紧皱，有的盯着题目冥思苦想……教室里一片沉寂。）
（过一会，有2位同学突然兴奋地举起手来，看看周围，又放下去，继续低头思考。）
师（适时点评）：非常好，两位同学举起手来，又放下去，让其它同学也想一想，自己也再深入思考其它解法，了不起！
（又过了一会，举起的小手越来越多，师微笑着点头……）
师：好，哪位同学来说说看？
生1（激动地）：18÷2 +3 + 6=18
师：行吗？快速算一算——
生（个个小声地计算18÷2=9，9+3=12，12+6=18；然后高兴地喊出来）：对！对！没错！
师（也为此生骄傲地）：一炮打响！
生2（按捺不住，起立发言）：还有——18 +2×3—6=18
生（很多学生点头称是）：和我的一样！我也这么想的！
生3（自豪而兴奋地站起来）：还有呢——18×2÷ 3 +6=18，18×2=36，36÷ 3=12，12+6=18
（学生热情越来越高，高举着小手不肯放下）
师（遗憾地）：还有很多，那我们就先算到这！后面还有更有趣的题目等着大家呢——
（学生们都处于期待中，瞪大眼睛看老师的板书——）
（板书：18 2 3 6=81）
（很多学生迅速动笔计算，部分学生盯住题目思考，又是一片寂静……）
师（适时评价）：虽然没有声音，却真的让人感受到了“空山不见人，但闻人语响”的意境！（又等了一会儿，没有学生举手。）“要＝81，九九八十一——”
（立刻有学生举手了，举手的学生多起来，指名汇报。）
生(高兴地讲解起来)：18÷2=9，后面再凑一个9，用3+6=9，然后两个9相乘，也就是18÷2×（3+6）=81
师：一点就通，还真难不倒大家了！
（师又轻轻地走到黑板前，神秘地把“＝81”改成“＝1”。）
（学生们思考一会之后。）
生（得意洋洋地）：很简单嘛——刚刚的算式前面等于9，后面也是9，中间乘号改除号就可以啦！就是18÷2 ÷ (3 + 6)=1
（很多学生也赞同地使劲点头）
师：刚刚这位同学用到了一个小括号,这小括号有什么用？
（学生们争抢着举手发言。）
生：因为有小括号就要先算小括号里的计算。
师（微笑着）：对呀！我们要除以9，而不能先算除以3了,小括号里面的算式要先算。
生（七嘴八舌地）：小括号是改变顺序的！
师：对—— 小括号的作用在于能改变运算顺序！看来我们同学对于数学的知识学习都非常棒！师（稍顿，思考着）：那么再想一想除了把乘号改成除号,还有没有其它办法?
（学生们又开始安静地思考，教师静静地等待着，过了一会有学生兴奋地举起手来，请一个学生到前面写一写。）
生：18÷ 〔2÷(3 + 6)〕=1
师（环顾学生们，轻轻地询问）：还有不同的意见吗?
（学生中无人举手。）
师：同意他写的吗?
（学生们有的点头，有的满脸疑惑地摇头。）
师（手指中括号）：这是什么啊?
生（一部分异后同声地）：中括号！
师（惊讶地）：你们都知道？学过了？
（知道的学生开心地摇头表示没学过）
师（佩服地）：没学过都知道了？！很了不起！1234
（板书课题：中括号）
师（疑惑地）：中括号有什么用？为什么要加个中括号？
生1：中括号也能改变运算顺序。但是应该先用小括号，不够用时才用中括号。
生2（刚才写板书的那位同学）：我是这样想的，我想先算后面的2×9的乘积，然后再用18÷18得到1，小括号用完了，所以才加个中括号，否则没法算了。所以我想中括号的作用于小括号作用一样，是改变运算顺序的。
师：看来你不但会用，还能把道理说清楚，真棒！第一位同学是不是也是这个意思呀？
生：（点头。）
师：作用是一样的，不一样的是什么？
生（纷纷说）：中括号里面有个小括号
师：是呀，里面的小括号就好像我们里面穿的衬衣,中括号就相当于笔挺的西装,有人穿件衬衣外面再套件衬衣吗?！
（学生被老师精彩的比喻逗笑了。）
师：是不是所有同学都会算这算式呢？小组内说一说。
（学生积极地开始组内发言。）
生1：先算小括号里的计算，再算中括号里的。
师：中括号里面算完了呢?
生齐答：再算中括号外面的。
师：好的，会不会写呢？刚才这位同学已经写过一个中括号了，大家来评一评。
生纷纷发表意见建议——
生1：写对了！
生2：还可以！
生3：左半边很好看，右半边还可以再写好看些。
师：要不你（手指刚才板书的同学）再上去改一改吧？
（板书的学生快乐地上台认真修改，改过后大家给与他热烈的掌声。）
师（边鼓掌边欣赏地说）：改得比刚才漂亮了！
师：大家能不能也写一个更漂亮的中括号呢?
生自信而大声齐答：能！
师：好，打开本，写一写。
（学生动笔写中括号。写的过程中老师也板书一个中括号。）
师：同桌相互欣赏一下，看他写的怎么样？再欣赏一下老师写的，看看怎么样？

二、讨论中理解

师：刚才我们一起玩了个游戏“添上符号”！游戏中我们明白了要改变运算顺序,有时候不但要用到小括号，甚至还可能用到中括号。老师这有几道题，看一看，能不能说出运算顺序，再把得数算出来。
（师贴出一些题目90÷10+5×2
90÷（10+5）×2
90÷ [（10+5）×2]
生1：先算90÷10得9，再算5×2=10，最后把两个得数相加等于90。
生2：先算小括号里的10+5，再算90÷15——得到6，最后算乘法得12。
师（巧妙地评价）：这个同学特别认真，刚才回答问题时，她停顿了一下，我想是在思考两个容易混淆的计算——一个是90÷15=6，一个是80÷16=5。今后我们把它们计算得熟练些就更好了。
生3：10+5 得15，再算15×2得30，最后计算90÷30=3。
师：刚才有同学在发言时都把（手指除号）“÷”读成“除”，正确读法是——
生齐：除以！
师：对，“除”和“除以”可是大不一样，大家要记得正确的读法呀！
师：刚才我们都能正确计算这些题了，现在算完以后有没有什么想法？
生1：我发现数和运算符号没有变,第一题没有括号,第二题有了小括号，而第三个题却有了中括号。
生2：我发现得数也不一样。
（一个孩子受到启发，兴奋地站起来。）
生3：我发现因为有了小括号和中括号，所以运算顺序不一样了，这样计算结果也就不一样。
（其它学生听后频频点头。）

三、尝试中规范

师：刚才练过三道题，有同学就说“呦，这有中括号的题可真好算！”这三个题虽然步骤比较多，但是都可以口算，但是我们有时在计算中会遇到比较大的数，有的计算比较复杂，那就需要我们有步骤、有层次地把它算出来，怎么办？1234
生（纷纷争抢着回答）：用脱式计算！
师：是这样的！下面这道题——
（板书贴出42×[169-(78+35)]的算式）
师：脱式计算怎么做?自己动手试一试！
（学生积极打开本子开始计算，师巡视学生的计算。）
（师选择几位学生的做法投影出来进行展示。）
出示做法1： 42×〔169-(78+35)〕
=78+35
=169-113
=56×42
=2352
师：怎么样?谁来评价？
生1：脱式计算等号要写在算式外面。
师：啊，是这样！格式的要求。
生2：结果是对的，但是过程不好。
师（对生2）：哪里不好？
（生2 想了想，觉得说不清楚，又叫起一位学生。）
生3：既然是等于号把两个算式连接起来，那第一个算式和第二个算式应该是相等关系，可是他的算式中两个等式不相等。
生4：但是这样算也有优点,先做哪一步很清楚，别人能够看明白。
师：在那么多的同学发现算式有不足的时候,他从中看到了他的优点。是的，这样的过程是能够让别人看的很明白，但是还能用等于号把它连接起来吗？
生（在下面纷纷开口）：不能！不可以！不行了！
师（肯定地）：看来这样一个式子，是能够很好地表达先算什么，运算顺序也完全对，结果也很正确。他注意到了等于号表示算出来的结果，但是忘了等于号还表示上下两个式子完全相等。有一位数学家说过——“用两条相等并且平行的线来表示相等关系是再准确不过了。”所以问题就出在了这儿！
师：再看看第二种做法呢？
出示做法2： 42×〔169-(78+35)〕
=42×(169-113)
=42×56
=2352
师：这个做法哪位来评价？
生1：这个做法列的算式比刚才的算式步骤要简单一些。
生2：他算对了！
生3：其中第二步169－113可以跳过去，直接算出42×56这一步。
其它学生纷纷表示不同意见：不行！不好！容易出错！
师（笑着）：大多数同学不同意。看来你的计算能力特别强，所以你想跳过去。但是我们要有层次有步骤地把它表示出来，这一步一般是不能省的。
师：再看看这一种呢？
做法3： 42×[169-(78+35)]
=42×[169-113]
=42×56
=2352
（学生看到之后很快出现不同意见，下面开始小声讨论起来，师静静地等待。）
生1：我认为算式第二步括住169－113的应该是小括号，而不应该是中括号。
师：他看到了和其它学生作品不一样的地方！
生2：我认为就写中括号。
更多的学生反对说：小括号！
师：为什么？
生1：因为没有小括号就没有中括号。
（其它学生纷纷点头赞同。）
师（不露声色）：同意写小括号的举手！
（大多数举起手来。）
师：不同意的举手！
（少数几个学生举手，师请其中一位同学说一说自己的想法。）
生1：我觉得计算过程中，无论中括号还是小括号都不应该改变，虽然在算的过程中小括号里算完了，那小括号应该被去掉了，中括号应该照抄下来。
生2（激动地站起来表示不同意见）：可是只有有小括号时才有中括号呢！你不能一上来就出现个中括号呀。
师（微笑着）：看来同学们说得都挺有道理的，没有小括号就没有中括号。有没有看到哪个人穿外套不穿衬衣呀？！
（学生们开兴地笑了。）
师：但是刚才那位同学说一般都要不改变运算符号的，也对！看来都有道理，究竟怎么写呢？数学上一般就是写中括号。
（学生们很好奇地看着老师，等待着继续讲解。）
师：这个中括号虽然看起来不怎么舒服，但它表达了更多的信息！首先表示到这一步已经把上面一步的小括号算完了，还表示上面的中括号直接落下来不容易错。所以呀，虽然两种写法都对，但是一般都写中括号。1234

四、质疑中发展

师：算过三道题之后，小淘气觉得中括号很好用，写出了这样一些算式，大家看——
师板书贴题
〔(36+24)÷15〕+18
320÷ 〔5×(26-18)〕
24× 〔19-(2×6)〕
师：同学们看一看，这些算式在保证运算顺序不变的前提下，哪些括号可以去掉？
（学生们个个跃跃欲试，争先恐后地举手要回答。）
生1：第一个可以去掉中括号。
生2：第二个不能去掉。
生3：第三个可以去掉小括号,然后中括号改成小括号。
师：看来我们的数学表达也象歌里唱的一样“该出手时就出手”！简洁是数学永远的追求!那么，今天我们学习了什么知识？
生齐：中括号！
师：又为什么要用中括号？
生齐：改变运算顺序。
师：是不是有了中括号就行了呢?
生七嘴八舌：不是！还有大括号！
师：如果用了大括号还要再改变运算顺序呢？
生不知怎么回答好了。有学生说“超大括号、大大括号”。
师：在数学上一般用到大括号就可以了。但是在计算机的程序里面并没有这些中括号、大括号，都是一个一个的小括号，一个小括号不够用外面再套一个小括号，不够再套一个小括号！
（很多学生感到很神奇，不禁发出惊叹声。）
师：的确很有趣的!感兴趣的同学课下可以再去查找数据。下课！
【教后反思】
课始，添数学符号使等式成立的题，“=18”进展得非常顺，学生方法很多，小手如林，三四个学生说完不同的解法，还有不少学生举手要说，我打住了。这一步不是为了发散思维，而是为了预热。
再做“＝81” 时，学生被难住了，三十多秒钟没人应答。当时我想：要不要教给孩子想的方法呢？犹豫了两秒钟：不要，这个环节的主要目的是要引出中括号，不是要教给学生解决这类题的策略，服务于本课目标！要，不教思路的话，学生在此难住了，后面的好戏没法唱。我果断地“进”了：（手指着题目）“要等于81，九九八十一啊 ——”“腾、腾、腾”，一个个小手像雨后春笋似地往上冒，“我知道了，我知道了……”
多美妙啊！是本来就蓄势待发？还是我妙手回春？导而弗牵，开而弗达，真是享受！如果不是这样立刻蹦出来，而是要再等上十几秒钟，抑或就是启而不发，要你教师自说自话，那多尴尬啊！
课堂是学生和教师生命的历程，师生本是相依为命的。相得益彰当是理想境界。如果教师能促成这种理想境界的达成，那么教师当然是成功的、能干的、快乐的。
孩子们说真话、说实话，也让我感动！在课中，统计正确率时，全班只有一个男生没有举手，我好奇地想知道他究竟是什么错？“我看不见。”陶行知先生说“千学万学学做真人”。我从心底里感受到戴眼镜的男孩子的可爱：不盲从，不媚师，不悦众！
后来，我将写有题目的卡片贴在计划中的黑板左端。当回头看到右边的小眼镜正在吃力地看题，我立即不顾板书的布局和美观，将卡片移到右端，贴到本不该的位置上。那一刻，我感受到了美和不美是相对的！
课堂上，师生不就在共同创造和欣赏着风景吗？我们的人生不就都是为了创造和欣赏美丽的风景吗？1234

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