[购物平台都有哪些]《购物——笔算乘法》（三上）教学设计

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教学内容 北师大版数学三年上册第四单元第一课时（28－29页）。
教材简析
本单元主要内容是学习两、三位数乘一位数的计算方法，是在第一单元已经学习了两、三位数乘一位数口算的基础上进行的。本课是本单元第一课时，是两、三位数乘一位数不进位的笔算。教材结合“购物”的情境，提出数学问题，并列出算式。教材提供了人民币实物演示、连加法、加法竖式、表格算法和列竖式计算等几种不同的方法，重点是通过实物演示和对照连加竖式，使学生了解列竖式计算乘法的算理。然后在练习中巩固，再把所学用于解决身边问题。这节课也为后续学习乘法计算奠定了一定基础。
学情分析
由于这次上课是在哈尔滨市，而哈市的学生一直使用人教版教材，在此之前并未学习两、三位数乘一位数的口算，所以在计算上可能会有难度。这需要教师通过前测了解学生对于整十、整百数乘一位数的掌握程度，并预测学生在探索新知时可能使用的计算方法。在课上应该放手让学生自主探索计算方法，在交流中体会算法多样化，并重点探索乘法竖式计算方法。虽然乘法竖式对于学生来说，可能提前接触过，但在课堂上是第一次学习，要在口算的基础上，对照不同算法，理解算理，真正掌握竖式计算方法。
另外，考虑到学生年龄和数据计算枯燥两方面的特点，学生计算时往往会产生一些不良习惯。因此，要创设具体情境，结合学生已有的生活经验，关注学生在计算过程中的情绪、意志、兴趣等非智力因素，进行有意义的数学思考与交流，促进对数学的理解。学会计算的同时，渗透迁移和转化等数学思想和方法。
教学目标
1.探索并掌握两、三位数乘一位数不进位的计算方法，并能正确地进行计算。
2.在具体的情境中，能运用不同方法解决生活中简单问题。
3.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点 探索并掌握两、三位数乘一位数不进位的计算方法。
教学难点 理解竖式计算的算理，掌握竖式计算方法。
教学设想
把握教材编写意图，结合学情实际，围绕教学目标，我从以下几方面设计教学：
首先，从学生熟悉的身边情境“购物”进入本课，先让学生说一说情境图中的信息，并提出数学问题。如：买4把椅子需要多少元？列出算式：12×４。接下来，在学生独立计算的基础上，在小组内交流算法，然后全班分享。在体会算法多样化后，重点引导学生列竖式计算乘法。通过实物演示和对照连加竖式突破本课难点，使学生了解其算理，并对解决问题的方法和策略加以指导，帮助学生真正掌握数学方法和技能。最后，通过练习巩固计算方法，培养学生的应用意识。
教具准备 图片、直尺、口算卡片
教学过程
一、创设情境，提出问题
师：为了改善同学们的读书环境，学校准备为阅览室购买一些物品，这节课我们就来解决一些有关购物的问题。（板题——购物）
出示图片：
师：从图中你获得了哪些信息？
生读图，说信息，师引导学生完整介绍信息。
师：能根据这些信息提出数学问题吗？
预测：
①一个书柜和一张桌子共需要多少钱？……能解决的加法或减法问题。
指名列式。
师：谁还能提出不同的问题？
②乘法问题：4把椅子需要多少元？2个书柜需要多少钱？3张桌子需要多少元？……12345
生说算式，由于计算还没学，师板书算式在板的左侧，在新课后进行计算作为拓展练习用。
师：怎么想到用乘法？
引导学生说出求几张桌子的总价，就是求几个42是多少，就用42乘几。
如果提出的恰好是本课问题，则板书问题及算式，复习乘法意义后，直接进行计算方法的探索。
③不能解决或是不适合这节课解决的。
师：解决这个问题需要一定时间和许多信息，暂时放入问题银行吧。
如果学生还是没有提出，在2个问题后引导学生观察：大家积极思考，发现了不同的问题，你们的脑筋会越用越灵活的。再观察一下，要给这张桌子配椅子，需要买把椅子呢？启发孩子提出“买4把椅子需要多少元？”（板书问题）
学生列式，师板书：12×4
师：怎么想的？
引导学生再次体会，1把椅子12元，4把椅子的总价就是4个12元。
师指着板书的几个乘法算式，问：这是几位数的乘法？（两位数乘一位数和三位数乘一位数）这节课我们就通过解决这几个问题来探索两、三位数乘一位数的计算方法。（板副标题——两、三位数乘一位数）
[设计意图：从学生身边的购物情境引入，旨在调动学生参与兴趣，引导学生从中获取数学信息，并提出数学问题。在提出和解决问题中，通过类比推理，进一步理解乘法意义。教师以合作者的身份提出问题——“4把椅子需要多少元？”列出算式，从而进行下面的两位数乘一位数计算方法的探索活动。]
二、探索交流，解决问题
⒈结合情境进行估算。
师：请你先来估一估，4把椅子大约需要多少元？
给学生约半分的独立思考时间后，交流估算过程，教师辅助板书。
预测：把12看作10，10×4=40，大约等于40；
师：继续想，实际计算结果会比40多还是少？怎么想的？
[设计意图：估算具有重要的应用价值，是学生应该具有的一种重要的计算技能。结合情境进行合理猜测，既能估计出实际结果的范围，又可以在计算后对照做出判断。并且合理的估算策略的交流，能够促使学生计算方法的灵活多样。]
2、具体计算，探索计算方法。
⑴独立计算。
师：我们估计结果比40元多一些，那实际结果究竟是多少呢？想不想算一算？轻轻拿出练习本，把计算过程试着写出来。
学生在准备好的本子上独立计算，书写计算过程。教师巡视，了解学生情况，指导帮助个别学生，留意同学计算的各种方法，请不同方法的同学板演。
师：已经完成的，可以再想想其他的计算方法，也试着写下来吧。
[设计意图：先给学生独立思考的机会和时间，保证每个孩子都有至少一种计算方法。]
⑵同桌交流。
师：我发现，有的同学的方法很好。现在请同桌两人相互看一看，轻声地交流一下，你一定会有所收获的！
学生同桌交流。
[设计意图：先给学生独立思考的机会和时间，保证每个孩子都有至少一种计算方法。接着进行先期的同桌交流，旨在让每个学生都有机会表达自己的想法，修正算法。]
⑶全班共享。
师：请大家先坐好，看谁坐的最直。下面一起来分享这几种方法，先请他们介绍，看看这些方法和你的有什么不同， 思考一下他们的方法好在哪儿？
引导学生介绍算法，组织学生倾听，互评。12345
预测：
①口算（乘法分配律）
10×4＝40 2×4＝8 40+8＝48
教师随着学生的介绍：你的意思是说，先算4个10元的是40元；再算4个2元是8元，最后把40元和8元合起来，是48元。（板帖人民币图片）
师：很好的口算方法！谁听清楚了？（生举手示意）真为你们高兴！（对这名学生）看，你语言简洁明了，大家理解起来多容易呀！谁能再来说一说计算的过程？
请一名生再说一说，引导语言简洁、表达清楚、完整。
[设计意图：教师随着学生的介绍，借助人民币的演示理解口算方法的每一步的算理，并从中渗透计算多位数乘法普遍适用的方法，即运用乘法分配律进行乘法计算。]
②连加法口算12+12+12+12＝48
师：可以用加法来算吗？怎么想？12×4表示求4个12的和是多少，可以用连加的方法来计算！
预测：12+12=24 24+12=36 36+12=48或12+12=24 24+24=48
师：还可以怎么算？我们学过用竖式来记录计算的过程，你们来说，老师来写。
师：看着竖式，再来说一说计算的过程。
指一生说一说，说清竖式计算的过程：先算个位4个2，得8，个位写8；再算十位，4个10得40，十位写4；得数就是48。
③乘法竖式笔算
（如果学生中没有用竖式的，承接上一个加法竖式：你能用乘法竖式来记录乘法计算的过程吗？学生思考并尝试列竖式，再指名板演。）
师：下面请用竖式计算的同学来介绍，请大家和老师一起仔细听，你对竖式计算中不清楚的地方，或是想考考他的，都可以在他介绍后提出来，看谁是最会提问的孩子！
学生介绍，其他的学生提出疑问，在问和答中明晰算理。
预测：
问1：1为什么不落下来，而要去乘4呢？
问2：4乘十位上的1得到的4为什么要写在十位上？
问3：48是怎么得来的？
……
如果学生不知如何提问，教师来提出第一个问题，引导全体学生一起思考、讨论。
师：同学们都没有疑问，看来你们都做到了认真倾听。老师这儿有一个小疑问——1为什么不落下来，而要去乘4呢？大家和他一起思考，帮我解决好吗？
对于这些问题，学生可能还是表达不够清楚，教师引导学生和口算的方法进行对照：回头看一下，这里的1表示多少？（10元）乘4在算什么？（在算4个10元）所以，4写在十位上。学生会发现竖式计算时与口算一样，都是先分别算出10×4和4×2的结果，再把这两部分合在一起，明晰竖式计算的算理和过程。
再联系前面的加法竖式来帮助理解每一步的计算。
师：通过同学们的介绍、提问及这些方法之间的联系和比较，我们发现计算的过程基本上是一致的。比较一下乘法竖式和加法竖式还有口算方法，哪种用起来更方便呢？（竖式）看来，竖式正是用来记录这几种计算方法，它书写简化，也就使计算更加简便了，同学们一定要认真掌握竖式计算的方法。
师：还有谁是用竖式计算的？请××同学再来说一说，老师来写，请同学一起再看一下竖式的书写格式及过程。
再请一名同学说过程，教师示范板书，明确竖式的书写格式及过程。
对于计算过程，学生只要大致说清即可：先写第一个乘数12，对齐个位写第二个乘数4，在4的左面写×，然后用尺画一条横线。先用12个位上的2去乘4，等于8，个位上写8；再用12十位上的1去乘4，等于40（或是4个10），十位上写 4；结果48。12345
④口算（乘法结合律）
12×4＝6×2×4＝6×8＝48
师：两位数乘一位数直接口算比较困难，把12分解成6×2后，就转化成了表内乘法的计算，可以直接用口诀口算了。这种方法与众不同！你们听懂这种方法了吗？（生举手示意）同学们有倾听的好习惯，这种方法也属于你们了！可是把12换成13，还能分解成两个一位数相乘的形式吗？（不能）看来，要根据具体情况来选择合适的计算方法。
⑤表格口算
由于使用人教版的学生在此之前并示接触过表格口算，一般不会用这种方法，要通过自读教材了解即可。
师：书中还提供了几种不同的计算方法，自己读一读，看哪一种是我们没想到的？你能自己看懂吗？
生自读教材，师个别指导，请读懂的学生到前面介绍。
师：这里面的每个数字之间有什么关系？（第一行是把12分成10和2，第一列是4。40是10和4的积，8是4和2的积，把获得的积40和8相加所得的就是12×4的积。）这种方法很有价值的！和前面的几种方法比较一下，它和哪种方法有联系？也是怎样算的？
学生表达，也是把12分10和2，先分别算出10×4和4×2的结果，再把这两部分合在一起，
师：这么多不同的计算方法，真是一个美好的分享！其实，无论是哪种方法，都是把两位数乘一位数的计算转化成了整十数乘一位数和表内乘法等我们已经学过的计算，算起来就容易多了。这是很重要的转化的学习方法，以后在接触新计算问题时，同学们都可以用这种方法试一试，相信你们会做得很好。
师：把计算结果和先前的估算结果对照一下，差不多吧。结果是48元，板书得数：48（元），我们一起口答——买4把椅子需要48元。
[设计意图：全班共享算法，体会算法多样化。通过交流、比较、反思，引导学生联系加法竖式和实物口算，理解竖式计算的算理，学会列竖式计算乘法。同时引导学生运用不同方法解决问题，渗透转化的数学思想。]
三、巩固练习，应用提升
⒈用喜欢的方法计算（两位数乘一位数）
23×3 2×42
师：学生本上计算，教师鼓励学生选择不同方法来计算，提醒学生注意书写姿势与习惯。
展示不同方法，体会这道题可以用不同的方法来算。
师：我发现大家在列竖式计算2×42时，都把两位数写在上面，再写一位数，这样写有什么好处？（更方便计算）
[设计意图：在探索方法后进行小的练习，鼓励学生用喜欢的方法计算。由于学生是第一次接触乘法竖式，更多地会尝试自己列竖式算一算，这也是为下面的三位数乘一位数做铺垫。]
2.书上28页试一试。
师板书问题“买2个书柜需要多少元？”，学生读题列式。如果在课前学生提出了这个问题，（师：现在来解决课前我们提出的其他问题，213×2这个算式求的是什么啦？（2个书柜的价钱）请在书上用竖式算一算。）
学生直接在书上列竖式计算，并指一名生板演。
师：已经完成的同学相互说一说你是怎么算的，并想一想三位数乘一位数与两位数乘一位数有什么不同？
反馈，请板演的同学说计算过程，其他同学倾听，继续思考刚才的问题。
指名说一说，体会三位数乘一位数的方法与两位数乘一位数算理基本相同，不同之处在于多了一个百位的计算（2个200是400，百位上写4）。12345
[设计意图：在两位数乘一位数计算方法的探索基础上，放手让学生独立计算三位数乘一位数，渗透迁移思想，体会三位数乘一位数的计算方法与两位数乘一位数的算理基本相同。]
3.直接写得数（竖式）。（书上29页练一练中的1题）
师：刚才的计算中，多数同学选择了竖式计算，大家再一起来试试吧。看书上34页第1题，直接写得数，看谁算得又对又快！
提醒学生注意书写，表扬坐姿正确及书写工整的同学。
师：有的同学速度真快呀！指着书和同桌说一说你是怎么算的，看看结果是否相同。
[设计意图：竖式计算是最基本的计算方法，是学生必须掌握的。所以要在适当的练习中帮助学生掌握，达到熟练。]
4.列竖式计算。
师：同学们对竖式计算掌握很好，想达到熟练，还得多练习。下面的题目一定难不住你的，请选择其中的一组题目在练习本上列竖式计算。
出示题目：
要求在准确计算，工整书写的基础上，提高计算速度。
对于出错的学生，引导学生们通过估算来检验结果。
师：看来，估算也能帮助我们进行检验呢。请这名同学自己再来说说怎么算的，找一找问题出在哪儿。
鼓励学生自己发现错误：你已经知道错在哪儿了，相信你能改正过来，并且以后不会再出现同样的错误了！在学生改错后再次展示。
师：通过这几名同学的展示，结合自己的计算，想一想，在乘法竖式计算时，要注意什么呢？
生①：相同数位对齐；
生②：计算时要细心。
……
师：相信在你们的提醒下，同学们都能更加细心地计算了。
[设计意图：借助学生真实的错例，和学生一起总结竖式计算的注意事项，在改错中巩固竖式计算的方法，进一步体会位置制。]
5.解决问题。（书上练一练第4题）
师：在我们身边有许多需要用乘法来解决的问题呢，看书上34页4题，请同学们自已读题，直接在书上列式计算。
学生书上完成，教师巡视，指导帮助个别学生，了解学生解题情况。
指名展示并说一说解题过程。
[设计意图：这是一个生活中简单的问题，学生可以独立完成。在交流中，引导学生交流各种解答方法的具体想法和每个算式的意义，在进一步体会乘法的意义的基础上应用乘法解决问题。]
四、总结收获，拓展延伸
师：我们的课就要结束了，通过这节课的学习，你有哪些新的收获？
学生总结收获。
师：这么多收获，真这你们高兴！你认为自己在哪方面掌握的比较好？哪里还需要加强？
引导学生进行自我评价。
师：看得出，同学们不仅学会了计算方法，还懂得了如何自我反思。针对自己的学习情况，你想给自己布置哪些作业呢？
学生可能提到：竖式计算练习、解决问题练习等。
师：真了不起！你都能给自己留作业了！就按你说的，作业是书上34页2、3题，然后用今天掌握的知识去解决身边的问题吧。
[设计意图：让学生自己评一评并给自己布置作业，旨在帮助学生反思自己的学习行为和学习效果，找到学习中的不足，从而明确努力的方向。最后联系生活，拓展应用，引导学生将所学用于解决生活中的实际问题。]12345

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