[第三单元英语]第三单元 比例 教学设计

【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】

教学内容:
本单元是在学生理解和掌握比的意义和性质的基础上进行教学的，内容主要包括图形的放大和缩小、比例的意义和性质、认识比例尺以及比例尺的应用等。
本单元的教学内容比较多，编排了6道例题，3个练习和1个实践与综合应用《面积的变化》。
例1、例2、例3、练习九，比例的意义。这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。通过教学，使学生初步理解图形的放大和缩小，并能利用方格纸按指定的比将一个简单图形放大或缩小。
 例4、例5、练习十，比例的基本性质。这部分内容是在学生初步理解比例意义的基础上教学的。通过教学，使学生认识比例的内项和外项，探索并掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
例6、练习十一，比例尺，这部分内容教学比例尺的认识和应用。
面积的变化，这部分内容是结合本单元教学内容安排的一次实践和综合应用，主要目的是让学生经历“猜想——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
教材分析:
在六年级(上册),教科书曾经结合分数的认识和计算,教学了比的意义和基本性质,比与分数、除法的关系,求比值和化简比,以及按比例分配的实际问题。在此基础上,本册教科书结合对图形放大和缩小的认识,教学比例的意义和基本性质;利用学生对比例的初步理解,教学正比例和反比例的认识。
教学目标:1. 使学生初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念.
2.使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义,认识比例的“项”以及“内项”和“外项”;理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质解比例。
 3.使学生结合实例,初步理解比例尺的意义和作用,会求平面图的比例尺,能看懂线段比例尺,能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离.
 4.使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感．
教学重点、难点
１．理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质解比例．
２．理解比例尺的意义和作用，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离．
课时安排：７课时
１．比例的意义　　　　　　　　　　　２课时
２．比例的基本性质　　　　　　　　　２课时
３．比例尺　　　　　　　　　　　　　２课时
４．面积　　                        1课时
主备人：陈小红
 

第 1 课时

教学内容

教科书第38～39页的例1、例2以及相应的“试一试”和“练一练”,练习九的第1、2题.

课型

新授

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本单元教时数：     本教时为第 1 教时                    

教学目标

1.     使学生在具体情景中初步理解图形的放大和缩小,学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小.

2.     使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小在生活中的应用,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念.

重点

能在具体的情景中理解图形的放大和缩小,学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小．

 

教学难点

使学生在具体情景中初步理解图形的放大和缩小,学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小.

 

教学准备

光盘，例题图

教    学    过    程    设    计

教学内容

教师活动

学生活动

二次备课

一、

导入

１．电脑演示：呈现例１在电脑上拖动鼠标并把长方形画放大的情景。

２．提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？

３．根据学生回答的情况，引入：像刚才把一副长方形画放大后，长方形的长和宽与原来相比,其中变化有没有规律?如果有,是什么规律呢?这就是我们今天要共同研究学习的内容。

板书课题:图形的放大和缩小

指名回答

 

二、教学例1

1.认识图形的放大。

出示两幅图长和宽的数据:第一幅长方形画的长是8厘米,宽是5厘米；第二幅长方形画的长是16厘米,宽是10厘米。

提问:两幅画的长有什么关系?宽呢?

师指出:把图形的每条边放大到原来的2倍,就是把图形按2:1的比放大。

   提问:刚才我们在电脑上操作时,把原来的一幅长方形画按怎样的比放大了?

2.认识图形的缩小。

我们可以把一个图形按一定的比放大,也可以把一个图形按一定的比缩小。

提问:如果要把第一幅画按1:2的比缩小,缩小后的长和宽各应是原来的几分之几?各是多少厘米?123456789

组织学生先讨论,启发学生用不同的方法比较出两幅画长与宽的关系。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

先让学生在小组里说一说,再组织全班交流。

 

三、教学例2

 1.出示例`2

  提问:按3:1的比放大是什么意思?放大后的长和宽各是原来的几倍?各应画几格?

   根据学生的回答情况,指导学生在方格纸上画出放大后的图形

   提问:你能按1:2的比画出这个长方形缩小后的图形吗?

 

2.讨论:把放大和缩小后的图形与原来的图形相比,你有什么发现?

  启发学生说出:放大和缩小后的图形与原来的图形相比,大小变化了,但形状没变。

3.     教学“试一试”。

提问:量一量,斜边的长也是原来的2倍吗?你发现什么?

小结:把三角形按2:1的比放大后,各条边的长都是原来的2倍。

让学生读题。

 

指名学生回答

 

学生试画,再展示、交流

 

 

让学生独立完成后组织展示,引导学生说出缩小后的长和宽各应画几格。

先让学生在小组里说一说,再组织全班交流。

 

 

 

 

先让学生独立画出按2:1的比放大后三角形,再让学生说一说自己是怎样画的。

 

四、巩固练习

1.做“练一练”。

 

 

 

 

2.做练习九第1题。

 

 

 

 

 

 

 

3.做练习九第2题。

先让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形,再让学生说一说是怎样画的,缩小后有关边的长度是原来的几分之几,各应画几格。

先让学生观察方格图中的5个图形,并试着说一说哪个图形是①号长方形放大或缩小后得到的:再引导学生具体分析相关图形边的长度,并完成填空;最后组织交流,让学生说一说填空时的思考过程。

要求学生独立完成,再组织展示、点评。

 

 

 

 

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五、全课小结

通过今天的学习,你知道怎样把一个图形放大或缩小画出来?

指名学生回答

 

 

 

六、课堂作业

 

学生独立完成练习十一的第1、2题

 

板书

图形的放大和缩小

课后感受

 

             

                              第 2 课时

教学内容

教科书40页的例3,完成随后的“练一练”和练习九的第3～7题。

课型

新授

本单元教时数：     本教时为第  2教时                    

教学目标

1.     使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义。

2.     使学生在认识比例意义的过程中,增强用数和图形描述现实问题的意识和能力,丰富解决问题的策略。

教学重点

理解比例的意义。

教学难点

使学生能根据求比值或化简比,理解比例的意义。

教学准备

教学光盘

教    学    过    程    设    计123456789

教学内容

教师活动

学生活动

二次备课

一、复习旧知

1.什么叫做两个数的比?请你说出两个比。

2.什么是比的比值?上面两个比的比值是多少?

3.引入新课。

我们已经认识了比,知道怎样求比值,今天我们将继续学习与比有关的新的知识:比例(板书课题)

指名学生回答。

 

二、教学新课

1.出示例3。

电脑呈现两张放大前后的照片以及相关的数据,并告诉学生:其中的一张 照片是另一张照片放大后得到的。

请你们分别写出每张照片长与宽的比,然后比较写出的两个比的大小,看看这两个比之间有什么关系。

  学生发现每张照片长与宽的比是相等的之后,可直接说明两点:第一,这两个比相等,可以把它们写成一个等式:第二,像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

板书比例的定义及两种不同的比例式,并加以说明。

  请同学们再分别写出两张照片长的比和宽的比,同时请大家思考:写出的这两个比能组成比例吗?

2.做“练一练”。

指名学生说一说:你所写的两个比之间有什么关系。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

让学生先写出两张照片长的比和宽的比,再组织交流。

 

 

 

 

 

先让学生各自进行判断,并把能够组成的比例写出来,再指名说说判断时的思考过程。

 

 

三、巩固练习

1.做练习九第3题。

 要求:  先让学生分别写出上、下午行驶的路程和时间的比,再通过求比值或化简比,判断这两个比能否组成比例。接着,让学生独立思考“两次行驶的路程的比和两次行驶时间的比是否也能组成比例”,并要求说说理由。

2.做练习九第4题。

 

 

 

3.     做练习九第5题。

 

4.做练习九第6题。

 

 

 

5.做练习九第7题。

先向学生说明什么是“相对应的两个量”,再让学生根据每张表中的两组数据分别写出两个比,并把能够组成的比例写出来。123456789

学生独立写比

 

学生根据老师问题正确判断,回答问题

 

 

 

 

先让学生写出每张长方形剪纸长和宽的比,并计算出比值；再任选其中的两个比组成比例。

先让学生独立完成,再组织交流。

指名学生说一说怎样判断,再让学生选择合适的方法各自进行判断。并把能够组成的比例写出来

 

 

 

 

学生独立完成。

 

四、全课小结

通过今天的学习,你知道什么叫做比例?两个比能否组成比例的关键是什么?

指名学生说说

 

 

 

 

板书

比例的意义

6.4:4＝9.6:6     或   

表示两个比相等的式子叫做比例。

课后感受

 

             

        第 3 课时

教学内容

教科书第43～44页的例4以及相应的“试一试”,完成随后的“练一练”和练习十的第1～4题

课型

新授

本单元教时数：     本教时为第 3 教时                    

教学目标

1.     使学生认识比例的内项和外项,探索并掌握比例的基本性质。

2.     使学生在探索比例的基本性质的过程中,进一步体会数学知识的内在联系,养成勤动脑、、爱思考的好习惯。

教学重点

使学生认识比例的内项和外项,探索并掌握比例的基本性质。

 

教学难点

使学生在理解比例的意义的基础上理解并掌握比例的基本性质。123456789

教学准备

例题图

教    学    过    程    设    计

教学内容

教师活动

学生活动

二次备课

一、复习旧知

什么叫做比例?什么样的两个比才能组成比例?

指名学生回答

 

二、新授

1.出示例4。

你能根据题中三角形缩小前后底和高的数据,写出尽可能多的比例吗?

师根据学生回答,写出几组不同的比例。

2.介绍比例中各部分的名称。

教师介绍比例的“项”以及“前项”“后项”的含义。

提问:你能说出其他几个比例的内项和外项各是多少吗?

3.探索比例的基本性质。

体会到组成比例的四个数中,6和2(或3和4)可以同时做内项,也可以同时做外项;体会到两个内项的积与两个外项积相等。

提问:通过观察,你发现这些比例有什么规律?

问:是不是所有的比例都有这样的规律呢?请同学们再写出一些比例,验证一下发现的规律是不是在这些比例中也同样存在。

引导学生用字母表示发现的这一规律。

出示比例的基本性质,并让学生说一说。

如果把比例写成分数形式(板书: ),请你说一说外项和内项。

提问:在这个比例里交叉相乘的积有什么关系?

为什么交叉相乘的积相等?

4.教学“试一试”。

先让学生假设这两个比能组成比例,并说出所组成比例的外项和内项分别是几,再分别计算外项的积和内项的积,根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。

各小组讨论,然后汇报。

 

 

 

 

 

 

 

 

指名学生回答

 

引导学生认真观察所写出的不同比例,放手让学生在观察中发现、思考。

再指名学生说说

 

 

 

 

 

 

 

出示比例的基本性质,并让学生说一说。

 

 

指名学生说一说外项和内项。

 

指名学生回答。

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学生根据老师的提问判断并交流。

 

三、巩固练习

1.做“练一练”。

先让学生尝试解答,再通过讨论进一步明确,判断四个数能否组成比例的方法可以用这四个数分成两组,根据比值是否相等作出判断,也可以把这四个数分成两组,根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断.要引导学生通过交流发现,运用比例的基本性质进行判断比较简便.

2.做练习十第1题.

让学生独立判断,再选择一两题指名说说理由.

3.     做练习十第2题.

第(1)题可以让学生先按要求分别写出两个比,再用求比值或化简比的方法判断它们能否组成比例.

第(2)题让学生口答.

4.     做练习十第3题.

先让学生弄清题意,然后让学生试着先写出一个比例,再通过组织交流,使学生明确:在写比例时,要把握好相关边的对应关系.在此基础上,引导学生尽量多地写出些比例.

5.     做练习十第4题.

先引导学生讨论括号里的数应该怎样求,再让学生算一算,填一填,为接下来学生解比例打下基础.

学生尝试解答,再交流。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生独立判断,并说说理由.

 

 

学生独立完成。

 

 

学生口答

 

 

 

 

学生先交流,再写出比例。

 

 

 

 

学生算一算,填一填。

 

四.全课小结

 

这节课你学会了什么?有哪些收获和体会?

 

指名学生说说。

 

板书

比例基本性质

组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。例如:

   3   :   6     =    2   :   4

内项

               外项123456789

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。

课后感受

 

             

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