六年级数学中位数和众数什么意思_3、认识中位数－苏教版六年级数学下册教案

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教学内容：教科书80~81页例3、例4，完成随后的“练一练”及练习十六第2、3题

教学目标：

1、使学生结合具体实例，初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。

2、使学生能在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用，感受与同学交流的意义和乐趣，发展统计观念。

教学重难点：选择适当的统计量表示有关数据的特征

教学准备：实物投影

一、新授

1、将例题改为7个教师跳绳数据，分别是：238、107、105、102、100、95、93。

问：观察这组数据，说说自己的看法。

追问：你认为3号教师的成绩在这组教师中处于什么位置？

启发：要解决这个问题，你有哪些办法？

可以算出平均数，用3号教师的成绩与平均数进行比较，也可以按一定的顺序把这组教师的成绩重新排一排，看3号教师的成绩是第几名。

提问：平均数是120，3号教师的成绩是105个差很多，还有6位老师的成绩没有到达平均水平？你认为用平均数代表这组男生跳绳的整体水平合适吗？

指出：为了更好的表示这组数据的整体水平，我们需要认识一种新的统计量----中位数。（板书课题）

2、提出要求：你能把这组数据按从大到小或从小到大的顺序重新排一排吗？

学生按要求各自排一排

引导：这组数据一共有几个？处于正中间位置的是哪个数据？“102”前面有几个数据？后面呢？

指出：这组数据正中间的一个数是102，102是这组数据的中位数。

进一步指出：平均数、众数、中位数都是统计量。它们都可以用来表示一组数据的特征。

提问：把3号教师的成绩与中位数比较，你觉得这位老师的成绩怎么样？

3、比较：中位数102和平均数120谁更具有代表性。

观察图表：提问（1）比120多5下或少5下的有几人？（没有）那么比102多5下或少5下的有几人？（4人）；

（2）比120多10下或少10下的有几人？（没有），那么比102多10下或少10下的有几人？（6人）

提问：所以用哪个数代表7位老师的普遍数据更具有代表性？

追问：你知道这组数据的平均数为什么会比中位数高得多吗？

仔细观察这7个数据，哪个数据显得特别？

小结：一般情况下，如果一组数据中出现了一些极端数据，这时考虑用众数或中位数来说明整体水平比较合适，而一组数据中的数据如果都比较接近，没有极端数据出现，这时用平均数来表示整体水平比较合适。

4、将极端数据再调大些、调小些，引导学生分析：平均数变了吗？中位数呢？发现极端数据对什么有影响？对什么没有影响？

5、分析歌曲比赛打分方法，理解为什么通常采用去掉一个最高分、一个最低分的方法？在统计谁唱得更好些时，为什么用平均数而不用中位数？

6、介绍运动比赛中，跳远的成绩不用平均数，也不用中位数，一般采用取最高成绩的方法来评判谁的成绩最好。

二、教学例4

1、出示例4

提出要求：你会求这组数据的中位数吗？自己试一试。

学生有困难时提问：这组数据一共有多少个？处于正中间位置的有几个数据？正中间有两个数据时，中位数怎么求？

学生讨论后指出：正中间有两个数的，中位数就是这两个数的平均数。

2、组织讨论：同中位数比，10号女生的成绩怎么样？其他女生呢？ 12

三、完成“练一练”

1、要求学生独立求出这组数据的平均数和中位数。

2、组织讨论：用哪个统计量代表这组同学家庭住房的整体水平比较合适？

学生讨论后小结：因为低于平均数只有两个数据，而高于平均数的却有7个数据，所以平均数不能代表大多数数据的水平，也就不能代表这组数据的整体水平。

3、启发思考：这组数据的平均数为什么会比中位数低得多？

学生讨论后，小结：因为这组数据中有两个数远远小于其他的数，所以造成平均数比中位数低得多。

三、巩固练习

1、做练习十六第2题

（1）让学生分别求出表中八架飞机飞行时间的平均数和中位数。

（2）讨论：用哪个数据代表这八架飞机的飞机时间比较合适？

（3）让学生小组合作完成第（3）题，学生完成后组织讨论。

2、做练习十六第3题

先让学生分别算出这组数据的平均数、中位数和众数，再组织学生讨论第（2）题中的问题。

补充练习：

1、某厂生产一批男衬衫，经过抽样调查70名中年男子，得知所需衬衫不同型号的人数如下表所示。

型号（单位：cm）

70

72

74

76

78

人数

8

12

15

26

9

回答下面的问题，说说你的看法：

（1）哪种型号衬衫的需要量最少？有人认为可以不生产这种型号？

（2）这组数据的平均数是多少？有人认为可以按这个型号生产？

（3）这组数据的中位数是多少？有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位。

（4）这组数据的众数是多少？有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位。

2、一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下表。

分数

50

60

70

80

90

100

人数

甲组

2

5

10

13

14

6

乙组

4

6

16

2

12

12

根据你所学过的知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的优劣，说明理由。

四、小结：这节课你又认识了什么统计量？你认为中位数和平均数在表示一组数据整体特征方面有什么不同？

五、课堂作业：补充习题相关练习

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