六年级数学中位数和众数什么意思_3、认识中位数-苏教版六年级数学下册教案
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3、认识中位数教学内容:教科书80~81页例3、例4,完成随后的“练一练”及练习十六第2、3题
教学目标:
1、使学生结合具体实例,初步理解中位数的意义,会求一组简单数据的中位数,能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。
2、使学生能在初步理解中位数的过程中,进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用,感受与同学交流的意义和乐趣,发展统计观念。
教学重难点:选择适当的统计量表示有关数据的特征
教学准备:实物投影
一、新授
1、将例题改为7个教师跳绳数据,分别是:238、107、105、102、100、95、93。
问:观察这组数据,说说自己的看法。
追问:你认为3号教师的成绩在这组教师中处于什么位置?
启发:要解决这个问题,你有哪些办法?
可以算出平均数,用3号教师的成绩与平均数进行比较,也可以按一定的顺序把这组教师的成绩重新排一排,看3号教师的成绩是第几名。
提问:平均数是120,3号教师的成绩是105个差很多,还有6位老师的成绩没有到达平均水平?你认为用平均数代表这组男生跳绳的整体水平合适吗?
指出:为了更好的表示这组数据的整体水平,我们需要认识一种新的统计量----中位数。(板书课题)
2、提出要求:你能把这组数据按从大到小或从小到大的顺序重新排一排吗?
学生按要求各自排一排
引导:这组数据一共有几个?处于正中间位置的是哪个数据?“102”前面有几个数据?后面呢?
指出:这组数据正中间的一个数是102,102是这组数据的中位数。
进一步指出:平均数、众数、中位数都是统计量。它们都可以用来表示一组数据的特征。
提问:把3号教师的成绩与中位数比较,你觉得这位老师的成绩怎么样?
3、比较:中位数102和平均数120谁更具有代表性。
观察图表:提问(1)比120多5下或少5下的有几人?(没有)那么比102多5下或少5下的有几人?(4人);
(2)比120多10下或少10下的有几人?(没有),那么比102多10下或少10下的有几人?(6人)
提问:所以用哪个数代表7位老师的普遍数据更具有代表性?
追问:你知道这组数据的平均数为什么会比中位数高得多吗?
仔细观察这7个数据,哪个数据显得特别?
小结:一般情况下,如果一组数据中出现了一些极端数据,这时考虑用众数或中位数来说明整体水平比较合适,而一组数据中的数据如果都比较接近,没有极端数据出现,这时用平均数来表示整体水平比较合适。
4、将极端数据再调大些、调小些,引导学生分析:平均数变了吗?中位数呢?发现极端数据对什么有影响?对什么没有影响?
5、分析歌曲比赛打分方法,理解为什么通常采用去掉一个最高分、一个最低分的方法?在统计谁唱得更好些时,为什么用平均数而不用中位数?
6、介绍运动比赛中,跳远的成绩不用平均数,也不用中位数,一般采用取最高成绩的方法来评判谁的成绩最好。
二、教学例4
1、出示例4
提出要求:你会求这组数据的中位数吗?自己试一试。
学生有困难时提问:这组数据一共有多少个?处于正中间位置的有几个数据?正中间有两个数据时,中位数怎么求?
学生讨论后指出:正中间有两个数的,中位数就是这两个数的平均数。
2、组织讨论:同中位数比,10号女生的成绩怎么样?其他女生呢? 12
三、完成“练一练”
1、要求学生独立求出这组数据的平均数和中位数。
2、组织讨论:用哪个统计量代表这组同学家庭住房的整体水平比较合适?
学生讨论后小结:因为低于平均数只有两个数据,而高于平均数的却有7个数据,所以平均数不能代表大多数数据的水平,也就不能代表这组数据的整体水平。
3、启发思考:这组数据的平均数为什么会比中位数低得多?
学生讨论后,小结:因为这组数据中有两个数远远小于其他的数,所以造成平均数比中位数低得多。
三、巩固练习
1、做练习十六第2题
(1)让学生分别求出表中八架飞机飞行时间的平均数和中位数。
(2)讨论:用哪个数据代表这八架飞机的飞机时间比较合适?
(3)让学生小组合作完成第(3)题,学生完成后组织讨论。
2、做练习十六第3题
先让学生分别算出这组数据的平均数、中位数和众数,再组织学生讨论第(2)题中的问题。
补充练习:
1、某厂生产一批男衬衫,经过抽样调查70名中年男子,得知所需衬衫不同型号的人数如下表所示。
型号(单位:cm)
70
72
74
76
78
人数
8
12
15
26
9
回答下面的问题,说说你的看法:
(1)哪种型号衬衫的需要量最少?有人认为可以不生产这种型号?
(2)这组数据的平均数是多少?有人认为可以按这个型号生产?
(3)这组数据的中位数是多少?有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位。
(4)这组数据的众数是多少?有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位。
2、一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下表。
分数
50
60
70
80
90
100
人数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
6
16
2
12
12
根据你所学过的知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的优劣,说明理由。
四、小结:这节课你又认识了什么统计量?你认为中位数和平均数在表示一组数据整体特征方面有什么不同?
五、课堂作业:补充习题相关练习
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