分数除以整数怎么算|分数除以整数

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教学内容：小学数学六年级上册第55页-56页分数除以整数
教学目的：
1、使学生理解、认识分数除法的意义
2、使学生理解和掌握分数除以整数的计算方法，并能进行正确熟练的计算。
3、创设问题情境，让学生学会发现，主动学习。培养学生的探索精神。
教学重难点：
1、使学生理解、认识分数除法的意义
2、使学生理解和掌握分数除以整数的计算方法，并能进行正确熟练的计算。
教学过程：
一、复习
１、口算分数乘法
前一段时间，我们已经学习了分数乘法，那么，谁能告诉老师分数乘法怎样计算的？
说得真好。下面，我们就一起来口算几道题：
（出示）20×3/4 3/8×16 2/3×1/2 20×1/5 4/7×1/3
2、 复习倒数
乘积是１的两个数互为什么数？（互为倒数）
说得不错，下面就请同学们说说下面各数的倒数分别是什么？
（出示）7/8 4 1又1/6
3、复习意义，作辅垫
指20×1/5提问：谁能说20×1/5表示什么意思？（20的1/5是多少）
20的1/5也就是把20平均分成几份，取其中几份？
指4/7×1/3提问：4/7×1/3表示什么意思？（4/7的1/3是多少？）
4/7的1/3也就是把4/7平均分成几份，取其中几份？
4、现在，再来看这样的两道题
出示：
（1）把100千克的一桶油平均分成2分，每份是100千克的( )/( )，求100千克的1/2，列式为＿＿＿。
（2）把24千克的一根铁棒平均3份，每份是24千克的( )/( )，求24千克的1/3，列式为：＿＿＿＿＿。
同学们学得真不错，今天，老师就要带着大家用这些我们已经掌握的知识去学习新知识，解决新问题。
二、新授
（一）教学例１：量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
分析讨论
读题提问（边说边画线段图4/5升）：（1）4/5表示什么意思？（是把１升平均分成5份，取其中的4份），　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）把１升平均分成5份，也就是把图上多长的一段平均分成5份？（让学生指示）
（3）怎样分呢？谁来分分看？（让学生分）
（4）（提其中的一份提问）这一段就是其中的几份？这一段呢？
（5）每份是多少呢？怎样列式计算呢？
（6）从图中你能看出每份是多少升？（4/5÷2）
（7）那么2/5是怎样算出的呢？也就是怎样来计算4/5÷2呢？下面请同学们和老师一齐寻找它的计算方法。
（8）4/5的分数单位是多少？(1/5)4/5里有几个这样的分数单位？（4个）
（9）把4/5平均分成2份，也就是把几个4/5平均分成2份，求1份？
（10）4个4/5平均分成2份，每份的分数单位还是多少？（1/5）所以在计算时，分母还是5（板书：　/5），每份有几个1/5？
2是怎样得来的？因此，计算时把分子4除以整数2作分子。
（二）补充例证
1、如果现在把4/5升平均分成4份，求每份是多少，怎样列式？（板书4/5÷4）。
2、如果现在取4/7升，把4/7升平均分成4份，求每份是多少，怎样列式（板书：4/7÷4）
（三）观察比较
提问：(1)这三道除法算式都是什么数除以什么数？（分数除以整数）
（板书：课题）
（2）通过刚才这三道题的计算，你们有没有发现，分数除以整数的结果是怎样得来的？
（四）尝试练习并质疑
下面，就请同学们运用刚才自己所发现的方法来计算下面几道分数除以整数的题目：
8/9÷4 6/13÷6 14/25÷7 4/5÷3
（针对4/5÷3）提问12
(1)刚才的这几道都很快很顺利地算出来了，这道题用这个方法能不能也很快地算出准确答案呢？
(2)这道题与刚才那几道有什么不同？
(3)那么当4不能被3整除，也就是分数的分子不能被除数整除时，怎么办呢？有没有一种方法能解决这个问题呢？我们一起来找看。
（五）教学第二种算法
我们还来看这里的线段图，（边指边说）
（1）把4/5升平均分成2份，这其中的一份实际上就是4/5升的几分之几？
（2）谁能根据老师指示将这句话说完整的？
（3）4/5升平均分成2份，求一份，列成算式是＿＿＿＿＿，求4/5升的1/2，列成算式是＿＿＿＿＿（6/7×1/2）
（4）这两道算式都是求每份是多少，因为每份是相等的，因此，中间我们可以用等号连起来。
（5）你们看，这样，原来的除法算式就转化成了什么算式的？除号改成了乘号，除数2改成了2的倒数1/2（板书）。
（6）同样的4/5升平均分成4份，每份实际上是4/5升的几分之几？4/7升平均分成4份，每份实际上是4/7升的几分之几？
那么，谁能将这两道除法算式也转化成乘法算式？
（7）请同学们再来看一看，现在这3道除法算式又是怎样计算的呢？
（出示：分数除以整数＿＿＿＿，等于分数＿＿＿这个整数的＿＿＿＿＿。）
提问：ａ、谁能将这种计算方法补充完整的？
ｂ、谁知道老师将这里为什么空着，整数应包括哪些？那么0能不能作除数呢？所以，这里还要补上一个条件（补）。
ｃ、好，下面请同学们将这个计算方法齐读一遍，注意重点处读重些。　　二、单项练习：现在请同学们来完成以下转化练习。
9/17÷6＝9/17×( ) 8/9÷4＝8/9( )1/4
1/2÷9＝1/2×( ) 5/11÷6＝5/11×( )
4/7÷( )＝4/7×1/3 ( )÷( )＝5/7×1/2
三、讨论比较，总结方法
现在，我们知道分数除以整数有两种计算方法，用第一种算法进行计算时，分数的分子一定要能被整数整除，是有条件限制的，用第二种算法进行计算时，无论分数的分子能否被整数整除都可以进行计算，不受什么条件限制，它的应用更普遍，因此，在今后的分数除法计算中，我们常用这种方法，这是分数除以整数的一般方法，当然，分数的分子如果正好能被整数整除时，我们也可以应用第一种算法计算，这样更简捷。
四、巩固练习
下面，我们就用今天所学的知识来进行下面几组练习：
1、老师这儿是几道分数除以整数的题，看一看，其中的哪几题可以用第一种算法计算？好，下面，就请同学们直接的算下列各题。
1/3÷3 6/7÷3 5/6÷5 3/4÷6 1/2÷5 5/8÷10
2、这里还有4道题，哪些同学愿意到前面来解答的？
12/13÷30 4/9÷8 6/7÷14 1/2÷3
4、老师这里还有一组辨析题，请你们看看这几道题正确吗？错在哪里？你能帮助改正过来吗？
8/9÷4=8/9×1/4=2/9 2/7÷3=2/7×3=6/7
8/9×4=8/9×1/4=2/9 3/7÷3=3/7×1/3=1/7
师：因此，我们同学在计算时，首先要看清题目，选择正确的计算方法，计算要细心。
五、总结，课堂作业：ｐ56页练一练。12

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