分数的基本性质和商不变的性质有什么联系_分数的基本性质和数的改写
【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】
教学内容:教材第78~79页方法、“练一练”,练习十五第11—18题。教学要求:
1.使学生加深理解分数的基本性质,认识分数与小数基本性质的联系,能比较熟练地应用分数的基本性质进行通分和约分。
2.使学生进一步掌握小数、分数和百分数互化的方法,能比较熟练地进行互化。
教学过程 :
一、揭示课题
1.学生练习。
(1)下面各数有什么关系?为什么,
0.3 O.30 O.300
学生回答后板书:0.3=O.30=O.300。指出;在小数的末尾添上。或去掉O,小数的大小不变。这是小数的性质。
(2)提问:分数与除法有什么关系?
谁来说一说除法的商不变规律是什么?
2.引入课题。
在除法里有商不变的规律,根据分数与除法的关系,在分数里也有类似的规律,这就是我们今天先要复习的分数的基本性质。(板书:分数的基本性质)
二、复习分数的基本性质
1.说明分数的基本性质。
提问;你能根据除法商不变的规律,说出分数的基本性质吗?(出示分数的基本性质)谁来用分数举例说出分数的基本性质?(根据回答板书分数等式)大家来把第78页上的例子填写完整。填写后集体校对。说明:这个例子也表示分数的分子、分母都乘或除以。以外的数,大小不变。
2.学生练习。
(1)做“练一练”第1题。
让学生填在课本上,然后集体校对。说明:根据分数的基本性质,可以把一个分数写成和原来分子、分母不同,但大小不变的分数。
(2)做练习十五第12题。
小黑板出示,指名口答,老师板书。
3.认识分数与小数性质的联系。
提问:大家思考一下,这里的O.3=O.30=0.300能不能改写成用分数表示?大家仔细观察,上面等式表示什么,下面等式表示什么,改写后得出的这两个等式说明什么?为什么小数的性质和分数的基本性质会是一样的?指出:从上一节课我们知道,小数实际上是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式,所以小数的性质和分数的基本性质是一致的。小数末尾添上O,实际上就相当于分子、分母同时乘l0,或100、1000……。这样的数,所以小数大小不变;小数末尾去掉O,实际上就相当于分子、分母同时除以10,或100、1000……这样的数,所以小数大小也不变。
4.复习通分和约分。
(1)提问:分数的基本性质有哪些应用?
(2)做“练一练”第2题。
指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正。提问,通分和约分有什么联系?(都应用分数的基本性质)通分和约分有什么不同?
三、复习小数、分数和百分数互化
1.说明:我们已经复习了分数的基本性质及它的应用,接下来再复习小数、分数和百分数的改写。(板书:数的改写)
2.整理方法.
提问:小数和分数之间怎样互化?(照第79页图解板书)你能举出例子吗?(板书所举的例子)你明白为什么这样改写吗?(说明理由)小数和百分数之间怎样互化?(照图解板书)谁来举出小数和百分数互化的例子?(板书例子)说明:因为两位小数就是百分之几,所以两位小数的部分就是百分之几分子里的整数部分,而百分之几用小数表示,去掉百分号,就要把原来分子部分缩小100倍。分数和百分数怎样互化,(照图解板书)谁来举例说明?(板书例子)为什么分数和百分数要这样改写,
3.做“练一练”第3题。
让学生做在课本上。小黑板出示,指名口答,老师板书。
4.学生练习。
(1)做练习十五第13题。
指名学生口答。
(2)提问:分数都能化成有限小数吗?怎样的分数可以化成有限小数?指出:根据小数、分数和百分数之间的联系,小数、分数和百分数之间是可以互化的。我们可以通过数的互化解决不同数的大小比较。
(3)思考练习十五第15题。
指名说一说每道题可以怎样比较大小。
四、综合练习
1.让学生把练习十五第16题做在课本上。
小黑板出示,学生口答,老师板书。
2.做练习十五第17题。
提问:你估计一下,摸出红铅笔的次数大约是多少?为什么?根据你的估计算一算,摸出红铅笔的次数大约占总次数的几分之几?还可以怎样想到大约占总次数的 ?
五、课堂小结
1.这节课复习了哪些内容?你有哪些收获?
2.让学生说一说常用数据的结果。
六、布置作业
课堂作业 :练习十五第14、15题。
家庭作业 :练习十五第18题。
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