[圆锥的体积公式]圆锥的体积

【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】

    教学内容：教科书第50页的例1、例2，完成第50页上的“做一做”和练习十二的第3—5题。
    教学目的：使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算，发展学生的空间观念。
    教具准备：等底等高的圆柱和圆锥各一个，比圆柱体积多的沙土(最好让学生也准备)．
  教学过程 ：
  一、复习
  1．圆锥有什么特征?
  使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。
  2．圆柱体积的计算公式是什么?
  指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
  二、导人新课
  我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。
    板书课题：
    三、新课 
    1．教学圆锥体积的计算公式。
    教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?
    指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。
    教师：那么该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?
    先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。
    教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同
的地方?”
    然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”
    接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?
教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。倒完后，问：把圆柱装满一共倒了几次?
学生：3次。
教师：这说明了什么? 
学生：这说明是和它等底等高的圆柱的体积的   。
   
板书：＝    ×圆柱体积
   
教师：圆柱的体积等于什么?
学生：等于“底面积×高”。
教师：那么，可以怎样表示呢?
引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。
    板书：＝    ×底面积×高
    教师：用字母应该怎样表示?
    然后板书字母公式：V＝   SH
     2．教学例1。
    出示例1。
    教师：这道题已知什么?求什么?
    指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?
    引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。
    3．做第50页“做一做”的第1题。
    让学生独立做在练习本上，教师行间巡视。
    做完后集体订正。
    4．教学例2。
    (1)出示例2。
    教师：这道题已知什么?求什么?
    学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高，以及每立方米小麦的重量；求这堆小麦的重量。
教师：要求小麦的重量，必须先求出什么?
学生：必须先求出这堆小麦的体积。
教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办?
学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用公式来求。
教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。?
学生：先算出麦堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据公式求出麦堆的体积。
    教师：求得小麦的体积后．应该怎样求小麦的重量?
    学生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。
    分析完后，指定两名学生板演．其余学生将计算步骤写在教科书第50页上。做完后集体订正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。教师要说明小麦每立方米的重量随着含水量的不同而不同，要经过酗量才能确定，735千克并不是一个固定的常
  数：
    (2)组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高?
    讨论后．先让学生说出自己的想法．然后教师再介绍一下测量的方法：测量底面直径时。可以用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径：也可以用绳子在底部圆的周围围一圈量得小麦堆的周长，再算出直径。测量小麦堆的高。可用两根竹竿．将一根竹竿过小麦堆的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。
5．做第50页“做一做”的第2题。
  教师：这道题应该先求什么?
  学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教师行间巡视。
做完后集体订正。
  四、小结(略)
五、课堂练习
  1．做练习十二的第3题。
  指定3名学生在黑板上板演，其余学生做在练习本上。
  集体订正时．让学生说一说自己的计算方法。
  2,做练习十二的第4题。
  教师可以让学生回答以下问题：
  (1)这道题已知什么?求什么?
  (2)求必须知道什么?
  (3)求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量?
  然后让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
  3．做练习十二的第5题。
  教师指名学生先后回答下面问题：
  (1)圆柱的侧面积等于多少?
  (2)圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?
  (3)圆柱体积的计算公式是什么?
  (4)公式是什么?
  然后，让学生把计算结果填写在教科书第51页的表格中。做完后集体订正。

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