[比例的应用]比例的应用

【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】

教学目标 
一、知识目标
1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系．
2、使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题．
二、能力目标
1、培养学生的判断推理能力．
2、培养学生的分析能力．
三、情感目标
1、引导学生利用已有的知识，自己探索，解决实际问题，培养学生的勇于探索的精神．
2、对学生继续进行辨证唯物主义观点的启蒙教育．
3、使学生感悟到美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识。
教学重点
使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题．
教学难点 
利用正反比例的意义正确列出等式．
教学步骤 
一、铺垫孕伏（课件演示：）
判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
1、速度一定，路程和时间．
2、路程一定，速度和时间．
3、单价一定，总价和数量．
4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．
5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
二、探究新知
（一）引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习．（板书：）
（二）教学例1（课件演示：）
例1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？
1、学生利用以前的方法独立解答．
140÷2×5
＝70×5
＝350（千米）
2、利用比例的知识解答．
思考：这道题中涉及哪三种量？（路程、时间和速度三种量）
哪种量是一定的？你是怎样知道的？（“照这样的速度”就是说速度一定．）
行驶的路程和时间成什么比例关系？（行驶的路程和时间成正比例关系．）
教师板书：速度一定，路程和时间成正比例
教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？（比值相等）
怎么列出等式？
解：设甲乙两地间的公路长x千米．
  ＝ 
2x＝140×5
x＝350
答：两地之间的公路长350千米．
3、怎样检验这道题做得是否正确？
4、变式练习
一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？
（三）教学例2（课件演示：）
例2  一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？
1、学生利用以前的方法独立解答．
70×5÷4
＝350÷4
＝87.5（千米）
2、那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）
这道题里的路程是一定的，__________和__________成__________比例．所以两次行驶的__________和__________的__________是相等的．
3、如果设每小时需要行驶x千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？
4x＝70×5
 

答：每小时需要行驶87.5千米．
4、变式练习
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
三、全课小结
用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．
四、随堂练习（课件演示：）
1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）
2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
3、先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答．
（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，__________，__________？
（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，__________？
五、布置作业 
1、一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？
2、用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本．如果每本16张，可以装订多少本？
3、某种型号的钢滚珠，3个重22.5克，现有一些这种型号的滚珠，共重945千克，一共有多少个？
六、板书设计 
例1 140÷2×5 例2 70×5÷4
＝70×5 ＝350×4
＝350（千米） ＝87.5（千米）
速度一定，路程和时间成正比例 路程一定，速度和时间成反比例
解：设甲乙两地之间的公路长x千米 解：设每小时需要行驶x千米
4x＝70×5
2x＝140×5
x＝350 x＝87.5
答：甲乙两地之间的公路长350千米． 答：每小时需要行驶87.5千米

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