圆锥的体积公式|圆锥的体积
【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】
课题（内容）
课时
31
教学目标
1、使学生理解的公式的推导过程。
2、知道计算公式，并会计算。
3、培养学生的逻辑思维能力。
教学重点
知道计算公式，并会计算
教学难点
理解的公式的推导过程
课前准备
小黑板、投影、等底等高的圆柱和圆锥
教学过程
一、引入
1、出示等底等高的圆柱与圆锥容器。
师：请说出它们的特征及各部分名称。
怎样计算圆柱的体积？（V柱=S底h=πr2）
2、那又怎样计算呢？
（V圆锥=
师：你能用实验来验证一下吗？
二、展开
1、实验操作，推导圆锥体积计算公式。
① 观察这两个圆柱和圆锥的特征，你发现了什么？
圆柱和圆锥等底等高，师验证：上下重叠互相吻合，说明底面相等；并排放在桌上，上面放一快硬纸板，硬纸板和桌面平行，说明高相等。
② 在圆锥容器里装满红色的水，然后倒入空的圆柱容器里，倒3次正好装满。你发现了什么？
③ 生小组讨论。
④ 指名生汇报：V圆锥= 等底等高的V圆柱
= V柱
= S底h
所以：V锥体= S底h
= πr2h
师：要求需要知道哪几个条件？
（底面半径和高、底面积和高）
那么圆柱体积是等底等高圆锥体积的几倍呢？
V柱=3V锥
2、出示例1.一个圆锥形铅坠底面积是28.26平方厘米，高8厘米，这个铅坠的体积是多少？
生试做，指名板演。
反馈：V锥体= S底h
= ×28.26×8
=9.42×8
=75.36（立方厘米）
师：怎样计算比较简便呢？
（一般情况下，先约分再相乘比较简便。）
3、如果半径或底面积没有直接告诉我们，怎么办？
师出示：建筑工地上有一堆沙子（近似于圆锥形）。测得高是1.5米，底面周长18.84米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整数）
师：要求重量，应先求什么？
题目中没有直接告诉我们半径，怎么办？
生试做，指名板演。
反馈：①C=2πr ②V锥= πr2h
18.84=2×3.14×r = ×3.14×3×3×1.5
r= =3.14×4.5
r=3（米） =14.13（立方米）
③1.7×14.13=24.021≈24（吨）
4、巩固练习：试一试①②
指名板演，师巡视。
三、独立练习
P39练习六No.1、2
板书设计 ：
投 影
V圆锥= 等底等高的V圆柱
= V柱
= S底h
所以：V锥体= S底h
= πr2h
学生练习：
教学后记：整节课较成功，学生参与积极性很高，应注意一点，让学生充分理解1/3（通过实验）强调等底等高的情况下，圆柱体积＝3圆锥体积。使学生清楚等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。
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