长方形面积的计算教学设计_长方形面积的计算
【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】
《长方形的面积计算》
学习方式的转变是课堂教学生命力的再现
——《长方形的面积计算》案例
教学案例
一、情景引入、参与活动、引出猜想
师:明天,学校将举行了“争做合格小公民”演讲比赛,优胜班级和个人将获得奖状,现在请同学们帮助设计两张大小不同的奖状。
师:(投影展示学生作品)你理解的一张大,一张小是指什么?
生:指奖状面积的大小。
师:你们是用了什么方法使得这两张长方形奖状的面积有大,有小?
生1:周长大面积就大。
生2:长和宽变长面积就变大,长和宽变短面积就变小。
师:同学们猜想一下长方形的面积与长和宽有什么关系?
生1:长方形的面积=长×宽
生2:用1平方厘米的小正方形摆一摆,就知道它的面积了。
师:长方形面积是不是等于“长×宽”?同学们可以用刚才那位同学提到的方法或其他方法来验证一下。
简析:由画奖状引入,学生兴趣盎然。注重让学生亲身体验以后再作猜想,使他们的猜想有感性认识的基础,也为学生验证猜想提供了支撑。每个学生画大小不同的2个长方形,让学生切身体会到长和宽的长度的变化,直接影响着长方形面积的大小。
二、合作探索、交流经验、验证猜想
师:每小组桌上有一个学具盒,里面有较多的1平方厘米的正方形和大小各不相同的长方形,组内的同学选择一些学具,通过不同的方法验证长方形面积是不是等于长乘以宽,为什么?(学生动手操作、观察分析、反馈)
生1:(投影展示)在一个长方形的长边上摆3个,宽边上摆2个,一共可摆3×2=6个正方形,它的面积就是6平方厘米。
生2:我们组沿着长方形的长摆5个,沿着宽摆2个,5×2=10(平方厘米)。所以长方形的面积=长×宽。
师:有两个长方形的面积=长×宽,但是不是其他的长方形面积也是这样
的呢?
生3:我们组以1厘米为标准,把一个长方形长平均分成了4份,宽平均分成了3份,可以知道这个长方形的面积是12平方厘米,正好等于长乘以宽
生4:我们组用8个1平方厘米的正方形,拼成一个8平方厘米的长方形,每层摆4个,共摆2层,长是4厘米,宽是2厘米,面积是4×2=8(平方厘米),说明“长方形的面积=长×宽”是正确的。
师:我们验证中有没有发现长方形的面积不是等于“长×宽”的?(没有)大家是不是都同意这个公式?(学生点头同意)
简析:当学生提出了大胆的猜想,就要给他们提供充分的参与机会,凡是学生能够操作实践的,都要让学生自己去做,做现“做数学”的思想。同时让学生合作交流,为学生提供展示思维的平台,充分展示了学生的真实思维。长方形面积计算公式的猜想得到验证自然水到渠成。
三、应用新知、解决问题、拓展延伸
师:教室里许多物体的表面是长方形的,能直接计算面积吗?
生:不能直接计算,要知道长方形的长和宽的长度。
(师提供米尺、卷尺等工具,学生选择测量桌子、黑板、书本等物体表面的边的长度并计算面积。)
师出示课件:老师不小心把讲桌上的台玻璃打破了,(如图)只知道这块玻璃的面积是54平方分米,你能想办法知道这块玻璃的长和宽是多少吗?(学生思考、测量、计算、汇报。)
生1:(学生紧靠讲桌)我量出讲桌桌面的长是9分米,宽是6分米,因此这块玻璃的长也是9分米,宽是6分米。
生2:我观察这块玻璃的一条宽边没有损坏,量出是6分米,再设长边为x分米,根据长方形面积计算公式得x×6=54 求得x=9,因此这块玻璃长是9分米,宽是6分米。
生3:(根据生2的回答受到启发)可以量出这块玻璃没有损坏的宽为6分米,再根据长方形面积计算公式和乘法各部分间的关系直接求长:54÷6=9(分米)。
师:同学们想的办法真巧妙,根据他们的回答,你们还能发现什么吗?
生4:根据上面几个同学的回答,我还想到当已知长方形的宽和面积时,可直接求出长,其公式可转化成:长方形的长=面积÷宽。
生5:(抢着回答)那么求长方形的宽边可以用将公式转化成:长方形的宽=面积÷长。
师:这两个同学的发现大家同意吗?下课后再讨论讨论。(下课铃已响,同学们还在思考)
简析:学生选择测量工具测量物体表面的长和宽,并计算面积又一次兴起了课堂的高潮,在操作、计算中不仅加深了对长方形面积计算公式的理解,更重要的是体验了数学的应用价值,体会到解决实际问题的作用。求出破损玻璃的长和宽,学生在量一量、算一算、想一想中体会到长方形面积公式的变型对实际生活的应用,体会数学的奥妙,培养和提高了学生的能力。
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