比例尺|比例尺

【jiaoan.jxxyjl.com--小学六年级数学教案】

    教学内容：教科书第14一16页的例4一例6，练习五的第l一3题。
    教学目的：使学生理解的含义，会应用比例的知识求平面图的，以及根据求图上距离或实际距离。
教具准备：教师准备一些不同的地图或本校、本地的平面图。
教学过程 ：
一、复习
1，1厘米＝(          )毫米           1分米＝(        )厘米
      1米＝(        )分米  l千米＝(         )米
2．20米＝(          )厘米             50千米＝(        )厘米
    30厘米=(         )分米              60毫米=(         )厘米
二、新课
教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。(长大约8米，宽大约6米。)如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸?可能 吗?如果要画中国地图呢?于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数。再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。
    1．教学的意义。
    (1)教学例4。
    出示例4：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。
  让学生读题。指名回答：
  “这道题告诉我们什么?”(在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。)
  “要我们做什么?”(求图上距离和实际距离的比。)板书：图上距离：实际距离
  “图上距离知道吗?实际距离也知道吗?各是多少?”继续板书如下：
                   图上距离：实际距离
                     10厘米             10米
  “10厘米和10米的单位相同吗?能直接化简吗?”
  教师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。
  “是把厘米化作米，还是把米化作厘米?为什么?”(因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。)
    “10米等于多少厘米?”学生回答后，教师把10米改写成1000厘米。
    “现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简?”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”，并加上“：”，板书成如下形式：图上距离：实际距离
                         10  ：  1000
    请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。集体订正后，教师写出这道题的“答;……”。
    然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时。经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“”。(板书：图上距离：实际距离＝)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。(板书：              ＝比

例尺)图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把写成前项是1的最简单整数比。
    教师出示不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的各是多少，表示什么意思。
    最后教师指出：
    ①与一般的尺不同，这是一个比。不应带计量单位。
    ②求时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米，要把后项的米化成厘米后再算出。
    ②为了计算简便，通常把的前项化简成“1”。如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。．比如，例4中的通常写成1：100或        。
   (2)巩固练习。
    让学生完成第14页的“做——做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的的前项是不是“l”。
    2．教学根据求图上距离或实际距离。
    教师：知道了一幅图的，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。
    (1)教学例5;
    出示例5：在是1：6000000的地图上。量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离是多少千米：
    指名读题．并说出题目告诉了什么。要求什么。(告诉了，又告诉了南京到北京的图上距离。求南京到北京的实际距离。)
    教师启发：因为                 ＝。要求实际距离可以用解比例的方法来求。
    “这道题的图上距离是多少?”板书：1；
   “实际距离不知道，怎么办?”(用x表示。)在15的下面板书出X，并在它们中间画上分数线。
    “因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位?”(应用厘米。)
板书：解：设南京到北京的实际距离为x厘米。
    “是多少?写成什么形式?”(写成分数形式。)最后板书成下面的形式：
                                               =

    指定一名学生到前面求X的值，其他学生在练习本上做。订正后，回答：
    “现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米。应该怎么 办？”板书：90000000厘米＝900千米，并写出这道题的答之后．再回忆一下解答过程：
    (2)巩固练习。
    做第1；页上的I；做一做”。先让学生说出图中的是多少。表示什么意思，
  再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离．然后计算出实际距离：集体订正时，要 注意检查学生是否把实际距离化成了千米．
     (3）教学例 5
  出示例6；一长方形操场，长110米，宽90米，把它画在是            的图纸上，长和宽各应画多少厘米?
    指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。(告诉了操场的长和宽的实际距离和，求长和宽的图上距离。)
    教师：我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。(板书：解：设长应画X厘米。)长的实际距离是多少?它和图上距离的单位相同吗?怎么办?(板书：        )是多少?(板书：＝                )
    然后让学生求x的值，并说出求解过程。教师板书出来。
    “这道题做完了吗?还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢?因为前面求长的图上距离时，已经用了x，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的字母来表示。我们就用y来表示。”板书：设宽应画y厘米。让学生把这道题做完。最后教师写出这道题的答。
    三、作业 
    练习五的第1—3题。
    第3题，让学生先想想       表示的意思。(1厘米的图上距离相当于100厘米的实际距离。)然后再量出图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少。集体订正时。要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。

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