【列方程解应用题】列方程解应用题

教学内容：教科书第109页的例2、例3，完成第109页下面的“做一做”中的题目和练习二十七的第1～4题。
教学目的：使学生理解和初步学会ax±b=c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。
教具准备：投影片。
教学过程 ：
一、新课。
1.教学例2。
投影片出示例2的图，让学生读题，理解题意。
师：这道题的第一个要求是“看图列方程”。怎样根据图意列出方程呢。
问：我们学过方程的含义，谁能说一说什么是方程呢？（含有未知数的等式叫做方程。）
那么，要列方程就是列出什么样的式子呢？（列出含有未知数的等式。）
观察这幅图，从图中看出每盒彩色粉笔有多少支？（X支。）3盒彩色粉笔有多少支？（3X支。）另外还有多少支？（4支。）一共有多少支彩色粉笔？（40支。）那么，怎样把这幅图里的数量关系用方程（也就是含有未知数X的等式）表示出来呢？（3X＋4=40）
谁能再说一说这个方程表示的数量关系？（每盒彩色粉笔有X支，3盒彩色粉笔加上另外的4支，一共是40支。）
师：现在我们来讨论一个如何解这个方程。
问：如果方程是X＋4=40，可以怎么想？根据什么来解？（可以把原方程看作“加数+加数=和”的运算，因此，根据“加数=和－另一个加数”来解。）
讲解：同样，我们可以先把3X看作一个加数，（板书：＋=）这样也可以根据“加数=和－另一个加数”来解，得出：3X=40－4，再得出3X=36。
教师在黑板板书也解此方程的前两步，下面的解法让学生自己在练习本上完成。
小结例2：解答例2，先要根据图里的数量关系列出方程，即含有未知数X的等式；然后解这个方程。解方程时，关键是要先把3X看作是一个数，根据“加数=和－另一个加数”求3X等于多少，再求出X等于多少就得出这个方程的解是多少。
2.教学例3。
尝试练习：解方程18－2X=5。
让学生自己在练习本上解。做完后，教师指名让学生回答问题。
问：这个方程你是怎样解的？先怎样做，再怎样做，根据是什么？（先把2X看作一个数，再根据“减数=被减数－差”得出2X=18－5，2X=13，X=6.5）
教师根据学生的发言，把解方程的过程板书黑板上。接着，出示例3：解方程6×3－2X=5。
问：例3的方程与我们刚才解的方程，有什么相同点，有什么不同点？（相同点：等号右边都是5，等号左边都要减去2X；不同点是：18－2X=5的等号左边只有一步运算，6×3－2X=5的等号左边有两步运算。
师：6×3－2X=5，等号左边的两步运算，第一步是算6×3，就等于18。这样方程6×3－2X=5就变成了18－2X=5。所以解方程6×3－2X=5，要按照运算顺序，先算出6×3的值。下一步该怎样做呢？刚才我们已经做过，自己把方程6×3－2X=5解出来。
让学生独立完成，一名学生到黑板上做。
小结例3：解答例3，要先按四则运算的顺序，把方程中包含的计算算出，再把2X看作一个数，根据四则运算各部分间的关系来求解。
3.课堂练习。
课本P109页下面“做一做”中的题目。
二、巩固练习。
1、   练习二十七第1题第一行的两小题。
2、   练习二十七第2、4题。
三、作业 。
练习二十七第1题的第二、三行的四小题、第3题。
课后小结：
第三课时：解简易方程（三）及巩固练习
教学内容：教科书第110页的例4，完成“做一做”及练习二十七的5～9题。
教学目的：使学生初步学会列方程解两步计算的文字叙述题，为学习做准备，培养学生的抽象思维能力。
教学过程 ：
一、新课。
教学例4：小黑板出示：
一个数的6倍减去35，差是13，求这个数。
问：要列出方程解这类题目，首先应该做什么？接着做什么？（先要设所求的未知数为X，然后根据题意列出方程）
师：根据两步计算的文字叙述题列方程，要按照题意把文字叙述的内容“翻译”成等式。通常是按照题目叙述的顺序写出等式。你试一试，这道题应该怎样做？
（学生试做，板书：6 x－35＝13，让一学生到黑板上计算。）
提高练习：（出示）一个数的6倍减去7和5的积，差是13，求这个数。
学生试做。提示：在“解”字的后面先要写明设哪个数为x。
二、巩固练习。
1.做练习二十七的第5题。
教师行间巡视，收集不同的方程，然后指名说一说是怎样想的。
2.做练习二十七的第6题。
学生独立做，问：这里前两题与后两题有什
么不同？
3.做练习二十七第8题先让学生读题，第（1）题，问：这道题里包含了怎样的数量关系？你能找出来吗？（原有的＋又运来的＝现在一共有的）下面两小题，学生自己列出方程，做完集体订正。
三、作业 。
练习二十七第7题。
课后小结：
第四课时：解简易方程（四）
教学内容：教科书第113～114页的例5、例6，完成“做一做”中的题目和练习二十八的第1～4题。
教学目的：使学生初步学会ax±bx=c这一类简易方程的解法，培养学生分析、推理能力和思维的灵活性。
教具准备：
教学过程 ：
一、复习。
投影出示复习题：
(1) 2x=24.4          2x+10=24.4
(2) 2x+2×5=24.4    2x－2×5=24.4
每做完一题，让学生说一说解题的根据是什么。
二、新授。
1.教学例5。
小黑板出示一道一般应用题：一个工地用汽车运土，每辆车运5吨。一天上午运了4车，下午运了3车。这一天一共运土多少吨？
上午
下午
5吨
5吨
5吨
5吨
5吨
5吨
5吨
5吨
请一名学生读题，投影片出示下图。
指名学生说出题里的已知条件，然后学生在练习本上独立解答。做完后，根据学生回答板
解法一：5×4＋5×3  解法二：5×（4＋3）
问：如果每辆车运5.5吨该怎样解答呢?(将图中的5吨改为5.5吨。)
板书：解法一：5.5×4＋5.5×3 
解法二：5.5×（4＋3）
问：如果每辆车运x吨该怎样解答呢?(将图中的5吨改为x吨。)
根据学生回答板书:
解法一: x×4＋x×3
解法二: x×（4＋3）
师:省略乘号, x×4＋x×3写成4 x＋3 x；
x×（4＋3）写成（4＋3）x
板书:解法一: 4 x＋3 x  解法二: （4＋3）x
问:那么 4 x＋3 x的计算结果是多少呢?我们观察一下图上的内容,结合上面的两种解法,想一想4x表示什么?(表示4个x。)3x表示什么？（表示3个x。） 4 x＋3 x就是（4＋3）个x，也就是7x。所以4 x＋3 x=7x。这一天一共运了7x吨。
问；在上面的计算中，4 x＋3 x=（4＋3）x实际应用了什么定律？（乘法的分配律）
想一想，如果我们把问题改成“上午比下午多运多少吨？该怎样列式？（指名学生列出算式：4 x-3 x或(4-3)x 。4 x-3 x计算结果是多少呢？（引导学生思考：4个x减3个x就是（4-3）个x，所以4 x-3 x=x。这一天上午比下午多运x吨。）
指导看书，课本第113页例5。
2、课堂练习。
（1）P113“做一做”
着重讨论：如：7b＋b就是7个b加1个b，等于（7＋1）个b，是8个b即8b）
（2）练习二十八第1题。着重讨论b－0.4b=0.6b
3、教学例6。
投影出示：
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
X元
红墨水：
蓝墨水：
80元
让学生认真观察图上的内容，看图列方程。指名学生回答，教师板书：7x＋9x=80
学生在练习本上做，教师巡视，发现问题，及时纠正。指名学生说一说解题过程，教师根据学生回答板书，再让学生说一说检验过程。
指导看书，课本114页，例6。
4.课堂练习。
教科书114页“做一做”。
5.小结。
我们今天学习的解方程与以前的有什么不同？（相加或相减的两个数都含有未知数x。）解这样的方程应怎样做呢？（运用乘法分配律，把未知数前面的数先加、减，得出一个含有未知数的数，再求出未知数x的值。）
三、巩固练习。
做练习二十八第2题第一栏，第3、4题。
课后小结：
第六课时：巩固练习
教学内容：教科书第119页的例3以及它下面的“做一做”，练习二十九的第5～11题。
教学目的：通过巩固练习，使学生理解的步骤和方法。
教学过程 ：
一、复习。
（1）让学生说一说三角形、长方形、平行四边形和梯形的周长、面积计算公式，教师板书：
长方形 平行四边形 三角形     梯形
面积：s=ab   s=ah    s=ah÷2  s=(a＋b)h÷2
（2）教师就三角形的面积计算公式提问：
“知道了三角形的底和高，能求面积吗？”
“知道了三角形的面积和底，能求高吗？怎样求？”（面积乘以2除以底）
“知道了三角形的面积和高，能求底吗？怎样求？”（面积乘以2除以高）
二、新授。
1、引入新课。
刚才同学们都回答得很好，对于后面两种情况，如果让你列方程解答，你会吗？下面我们就一起来学习方程的解法。
2、教学例3。
出示例3：一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？
指名学生读题。说出已知什么，求什么。
问：三角形的面积与它的底和高有怎样的关系？
这个面积计算公式是一个等式吗？如果是，你能根据这个等式列出方程吗？
学生试做，一学生到黑板上做，教师巡查。解答完后要进行检验。
问：已知三角形的面积和高，求底，怎样列方程？
使学生明白：学了简易方程，只要记住了三角形的面积计算公式，就不需要另记求底，求高的公式了。
三、巩固练习。
1.做例3下面的“做一做”
让学生读题后，说一说哪些量是已知的，那些量是未知的。再想一想：长方形的长和宽与周长有什么关系。
2.练习二十九的第5～8题。
课后小结：

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