[锐角三角函数教材分析及教学建议]《除法》教材分析与教学建议

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单元教学目标
1．结合提出并解决除法问题的过程，进一步体会除法的意义，并掌握用6~9的乘法口诀求商的方法。
2．熟练用乘法口诀进行表内乘除法的口算。
教材分析与教学建议
本节教材结合解决实际问题的过程，学习用6－9的乘法口诀求商。对实际问题的理解包括两方面：一是已知什么（42只小鸟，6只小鸟住一间房子），二是求什么（要为小鸟准备几间房子）。进而从这个实际问题中出抽象数学模型：42可以分成几个6？或者42是6的几倍？于是知道要列除法算式42÷6解决这个问题。从而引出用什么方法求商的讨论，体会用乘法口诀求商的简便性。根据“六七四十二”得42÷6=7，再回到实际问题的情境中，解释这个7的实际意义，并写出问题的答案：要为小鸟准备7间房子。这个过程就是从实际问题抽象出数学模型并进行解释与应用的过程，而且同时也发现了问题所涉及的数量。关系：小鸟总数=每间房子住的小鸟只数×房子间数。
　　教学时，教师要让学生认真看图，说一说图意，明确问题。然后让学生独立列式计算，解决问题，并在小组内说一说用哪一句乘法口诀求商，进一步体会除法与乘法的内在联系。
教师在指导时，要强调从实际问题中抽象出来的数学问题（数学模型）是什么，这一点容易被忽视，因为学生往往从实际问题字面上的意义直接就列出除法算式计算；其次，要强调计算的结果要回到实际问题的情境中，去检验和解释它的意义，并写出答案。这才是解决实际问题的一个比较完整的思维过程。
单元编写意图
本单元是本册教材“数与代数”部分的最后一个单元，是在学生已经对除法意义有初步的体会，会用2~9的乘法口诀口算表内乘法和用2~5的乘法口诀口算表内除法的基础上进行教学的。本单元包括“长颈鹿和小鸟”“小兔安家”和“游乐场”三节。本单元的标题是“除法”，除法与乘法之间具有密切的联系，除法关联着“倍”的意义，除法又以乘法口诀为最基本的口算工具。这个单元综合了除法的这些特征与联系，所以，本单元也是本册教材在“数与计算”领域的一次复习与提高。 “长颈鹿和小鸟”复习除法的意义，学习用6~9的乘法口诀求商；“小兔安家”复习除法的两类问题；“运动场”强调乘除法在生活中的实际应用，理解乘除法的内在联系，在发展解决实际问题能力的同时，进一步熟练用乘法口诀进行表内乘除法的口算，为今后进一步学习乘除法打好基础。
长颈鹿与小鸟教学目标
1．结合提出并解决除法问题的过程，进一步体会除法的意义，并掌握用6~9的乘法口诀求商的方法。
2．熟练用乘法口诀进行表内乘除法的口算。
教材分析与教学建议
　　本节教材结合解决实际问题的过程，学习用6－9的乘法口诀求商。对实际问题的理解包括两方面：一是已知什么（42只小鸟，6只小鸟住一间房子），二是求什么（要为小鸟准备几间房子）。进而从这个实际问题中出抽象数学模型：42可以分成几个6？或者42是6的几倍？于是知道要列除法算式42÷6解决这个问题。从而引出用什么方法求商的讨论，体会用乘法口诀求商的简便性。根据“六七四十二”得42÷6=7，再回到实际问题的情境中，解释这个7的实际意义，并写出问题的答案：要为小鸟准备7间房子。这个过程就是从实际问题抽象出数学模型并进行解释与应用的过程，而且同时也发现了问题所涉及的数量。关系：小鸟总数=每间房子住的小鸟只数×房子间数。12
　　教学时，教师要让学生认真看图，说一说图意，明确问题。然后让学生独立列式计算，解决问题，并在小组内说一说用哪一句乘法口诀求商，进一步体会除法与乘法的内在联系。
教师在指导时，要强调从实际问题中抽象出来的数学问题（数学模型）是什么，这一点容易被忽视，因为学生往往从实际问题字面上的意义直接就列出除法算式计算；其次，要强调计算的结果要回到实际问题的情境中，去检验和解释它的意义，并写出答案。这才是解决实际问题的一个比较完整的思维过程。
小兔安家教学目标
1．结合提出并解决除法问题的过程，进一步体会除法的意义，并掌握用6~9的乘法口诀求商的方法。
2．熟练用乘法口诀进行表内乘除法的口算。
教材分析与教学建议
　“小兔安家”的情境图中没有提出数学问题。从图中发现并利用有关的数学信息（小兔只数，房子间数）提出数学问题，培养问题意识，是本节课要引导学生去做的第一件事情。针对具体情境，教材中提出两个问题，代表除法问题的两种基本类型，目的是引导学生提出类似的问题，一类是求“每间房子住几只小兔”，另一类是求“需要几间房子”。会根据具体情境提出这两类数学问题，是以理解情境中蕴涵的数量关系为前提的。因此，提出数学问题这个教学环节本身也为后续解决问题奠定了基础。
　　教学时，教师应以“小兔安家”为主题，鼓励学生结合具体情境提出问题，并简单地记录提出的问题。然后启发学生把所提的问题进行整理，分成两类，再回到教材中提出的两个问题，让学生独立列式解答。最后组织学生比较这两个问题及其算式的区别与联系。
　　事实上，上述两类除法问题包含了相同的数量关系，即小兔的总数=每间房子住的小兔的只数×房子的间数。体会到这一层联系，有助于理解除法与乘法的内在联系，以及除法的意义。
游乐场教学目标
1．结合提出并解决除法问题的过程，进一步体会除法的意义，并掌握用6~9的乘法口诀求商的方法。
2．熟练用乘法口诀进行表内乘除法的口算。
教材分析与教学建议
　“游乐场”是学生熟悉的生活情境，其中包含很多数学信息。如，小火车有9节车厢，每节车厢可乘4人；碰碰车有4辆，每辆可乘2人；每张小火车票3 元，每张碰碰车票5元等，是显而易见的。让学生提出数学问题，实际上是要他们去发现能够联系其中有关信息的数量关系。例如，“小火车有9节车厢，每节车厢能乘4人，这列小火车一共能乘多少人？”如果能提出这个问题，那么他一定意识到：小火车满载的人数=每节车厢可乘的人数×车厢的数量。能够提出“每张小火车票3元，买7张应付多少元”也意味着他懂得：应付的钱=每张小火车票的价格×车票的张数。教材采用“你问我答”的方式，互相提出问题，解决问题，实际上对问答双方，都提出了理解情境中数量关系的要求。生活中处处有数学，也可以说生活中处处有数量关系。
　　教学时，教师要发现学生提出的好问题，让大家借鉴，开阔数学的视野，提高提出数学问题的能力。什么是好的数学问题呢？就是尽可能充分地利用情境中的数学信息，提高问题的综合性。如果学生还提不出好问题，教师要加以启发引导。如：“能坐满一节小火车车厢的乘客，去玩碰碰车时，需要几辆碰碰车？”这个数学问题就用上了情境中两个没有必然联系的信息。又如：“买6张小火车车票的钱，能买几张碰碰车的车票”这个问题涉及两步运算。对学生提出的比较复杂的问题应给予肯定和鼓励，可以不要求他们列式，但可以让他们交流想法。12

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