小学数学教案除法_数学教案-有理数的除法
【jiaoan.jxxyjl.com--七年级数学教案】
“有理数的除法”教学设计一、目的要求
1.使学生了解有理数除法的意义,掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算。
2.使学生理解有理数倒数的意义,能熟练地进行有理数乘除混合运算。
二、内容分析
有理数除法的学习是学生在小学已掌握了倒数的意义,除法的意义和运算法则,乘除的混合运算法则,知道0不能作除数的规定和在中学已学过有理数乘法的基础上进行的。因而教材首先根据除法的意义计算一个具体的有理数除法的实例,得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论,进而指出有理数范围内倒数的定义不变,这样,就得出了有理数除法法则。接下来,通过几个实例说明有理数除法法则,并根据除法与乘法的关系,进一步得到了与乘法类似的法则。最后,通过几个例题的教学,既说明了有理数除法的另一种形式,也指出了除法与分数互化的关系,同时,还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后,可以利用有理数乘法的运算性质简化运算,这样,就说明了有理数乘除的混合运算法则。
本节课的重点是除法法则和倒数概念;难点是对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化,关键是,实际运算时,先确定商的符号,然后再根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值,因而教学时,要让学生通过实例理解有理数除法与小学除法法则基本相同,只是增加了符号的变化。
三、教学过程
复习提问:
1.小学学过的倒数意义是什么?4和的倒数分别是什么?0为什么没有倒数。
答:乘积是1的两个数互为倒数,4的倒数是,的倒数是,0没有倒数是因为没有一个数与0相乘等于1等于。
2.小学学过的除法的意义是什么?10÷5是什么意思?商是几?0÷5呢?
答:除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,15÷5表示一个数与5的积是15,商是3,0÷5表示一个数与5的积是0,商是0。
3.小学学过的除法和乘法的关系是什么?
答:除以一个数等于乘上这个数的倒数。
4.5÷0=?0÷0=?
答:0不能作除数,这两个除式没有意义。
新课讲解:
与小学学过的一样,除法是乘法的逆运算,这里与小学不同的是,被除数和除数可以是任意有理数(零作除数除外)。
引例:计算:8×(-)和8÷(-4)
8×(-)=-2,
8÷(-4),由除法的意义,就是要求一个数,使它与-4相乘,积为8,
∵(-4)×(-2)=8,
∴8÷(-4)=-2。
从而,8÷(-4)=8×(-),
同样,有(-8)÷4=(-8)×,
(-8)÷(-4)=(-8)×(-),
这说明,有理数除法可以利用乘法来进行。
又(-4)×=-1,4×=1,
由4和互为倒数,说明(-4)和(-)也互为倒数。
从而对于有理数仍然有:乘积为1的两个数互为倒数。
提问:-2,-,-1的倒数各是什么?为什么?
注意:求一个整数的倒数,直接写成这个数的数分之一即可,求一个分数的倒数,只要把分子分母颠倒一下即可,一般地,a(a≠0)的倒数是,0没有倒数。
由上面的引例和倒数的意义,可得到与小学一样的有理数除法法则,则教科书第101页方框里的黑体字,用式子表示,就是a÷b=a·(b≠0)。
注意:有理数除法法则也表示了有理数除法和有理数乘法可以互相转化的关系,与小学一样,也规定:0不能作除数。
例1计算。(见教科书第103页例1)
解答过程见教科书第103页例1。
阅读教科书第102页至第103页。
课堂练习:教科书第104页练习第l,2,3题。
提问:l.正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,零的倒数是零,这句话正确吗?
(答:略)
2.两数相除,商的符号如何确定?为什么?商的绝对值呢?
答:商的符号由两个数的符号确定,因为除以一个数等于乘以这个数的倒数,当两个不等于零的数互为倒数时,它们的符号相同。故两数相除,仍是同号得正,异号得负,商的绝对值则可由两数的绝对值相除而得到。
从上所述,可得到有理数除法与乘法类似的法则,见教科书第102页上的黑体字。
在进行有理数除法运算时,既可以利用乘法(把除数化为它的倒数),也可以直接(特别是在能整除时)进行,具体利用哪种方式,根据情况灵活选用。
例2见教科书第104页例2。
解答过程见教科书第104页例2。
注意:除法可以表示成分数和比的形式。如84÷(-7)可以写成或84:(-7);反过来,分数和比也可以化为除法,如可以写成(-12)÷3,15:6可以写成15÷6。这说明,除法、分数和比相互可以互相转化,并且通过这种转化,常常可以简化计算。
例3见教科书第105页例3。
分析:(l)有两种算法,一是将写成,然后用除法法则或利用乘法进行计算;二是将写成24+,然后利用分配律进行计算。
对于(2),是乘除混合运算,可以接从左到右的顺序依次计算,也可以把除法化为乘法,按乘法法则运算。
解答过程见教科书第105页例3。
讲解教科书例3后的两个注意点。
课堂练习:见教科书第105页练习。
第1题可直接约分,也可化为除法。
第2题可先化成乘法,并利用乘法的运算律简化运算。
课堂小结:
阅读教科书第102页至第105页上的内容,理解倒数的意义,除法法则的两种形式及教材上的注意点。
提问:(l)倒数的意义是什么?有理数除法法则是什么?如何进行有理数的除法运算?(两种形式)如何进行有理数乘除混合运算?
(2)0能作除数吗?什么数的倒数是它本身?的倒数是什么?(a≠0)
四、课外作业
习题2.9A组第1,2,3,4,5题的双数小题,第6题。
选作题:习题2.9B组第1,2,3题双数小题。
本文来源:https://jiaoan.jxxyjl.com/qinianjishuxuejiaoan/48568.html
-
平行线的性质和判定_《平行线的性质》详细阅读
《平行线的性质》教案 天津市第五十四中学 王振红 教学目标: (1)知识与技能: 探索平行线的性质定理,并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言;会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。 (2)过程与方法: 在定理的学习中,锻炼观察能力,...
-
课题研究的五个步骤_课题: 10.2 立方根(2)详细阅读
教学目标1、 使学生进一步理解立方根的概念,并能熟练地进行求一个数的立方根的运算;2、 能用有理数估计一个无理数的大致范围,使学生形成估算的意识,培养学生的估算能力;3、 经历运用计算器探求数学规律的过程,发展合情推理能力。教学难点用有理数估计一个无理的大致范围。知识重点用有理数估计一个无理的...
-
三角形的中线|5.6 作三角形详细阅读
教学目标:1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下,能够利用尺规作三角形.2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性.教学重点:1、根据题目的条件作三角形.教学难点:探索作图过程.教学工具:圆规、直尺准备活动:(1)计算已知线段a,求作线段ab,使得ab=a.(2)已知:∠α...
-
[丰富的图形世界思维导图初一数学]丰富的图形世界详细阅读
〖教学目标〗 1.观察生活中的大量实物,认识基本的几何体。 2.通过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征,体会几何体的联系和区别。 〖教材分析〗 本节课的主要内容是感受丰富多彩的图形世界,并在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱和球。 本节课的重点是:通过具体情境认识一些基本的几何体;能...
-
【3.3英尺的床是多少米】3.3 解一元一次方程(第2课时)详细阅读
──去括号 教学内容 课本第98页至第100页. 教学目标 1.知识与技能 进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤. 2.过程与方法 通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系,以及零件配套问题中的等量关系,进一步经历运用方程解决...
-
[有趣的七巧板手抄报]§4.7有趣的七巧板详细阅读
一、活动目标设计:⒈认知目标: 识别七巧板的基本构造,能用适当的图形和语言表达自己的思考结果。⒉能力目标:⑴通过七巧板的制作活动,进一步丰富“平行、垂直及角”的认识。 ⑵在与其他人交流的过程中,能合理清晰地表达自己的思维过程。⑶在拼摆各种图形的过程中,培养学生的动手实践能力及丰富的想象力,积累数学活...
-
二年级数学找规律填数题|数学活动“数数看,找规律”教学设计详细阅读
数学活动“数数看,找规律”教学设计 邓玉玲 一、说教材 (一)教学内容 教科书第142页活动3:数数看,找规律。 (二)在教材中的地位 本节内容在由平面图形到立体图形的转化中起桥梁作用。教材在前面介绍了常见的基本几何体和一些简单的平面图形的...
-
82消元解二元一次方程组教案|8.2 消元(二)(第一课时)详细阅读
一、知识与技能目标 1 用代入法、加减法解二元一次方程组 毛 2 了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想 3 会用二元一次方程组解决实际问题 4 在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想,培养学生列方程解决实际问题的意识和能力 5...
-
苏教版七年级上册数学余角补角对顶角_七年级上册《余角、补角、对顶角》导学设计苏教版详细阅读
【学习目标】1、知识与技能:在具体情境中了解互余、互补的概念,熟练掌握余角、补角的性质。2、过程与方法:进一步提高学生的抽象概括能力,学会简单的逻辑推理,并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感态度与价值观:初步体会观察、归纳、推理对获取数学知识的重要作用,体会图形语言和符号语言的相互转化。【教学重...
-
实际问题与一元一次方程探究一|探究实际问题和一元一次方程详细阅读
再探实际问题和一元一次方程 梁子洲 教学任务的分析 教学目标知识 技能 1、能根据具体问题的实际意义,检验根的合理性。 2、会利用试误的方法比较两个代数式的大小关系。 数学 思考 能结合实际问题背景发现和提出数学问题。...