有理数的加法运算律|第一册有理数的加法
【jiaoan.jxxyjl.com--七年级数学教案】
教学目的:经历探索有理数加法法则,理解有理数加法的意义。初步
掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数加法运算。
教学重点:有理数的加法法则
教学难点 :异号两数相加的法则
教学教程:
一、复习提问:
1、如果向东走5米记作+5米,那么向
西走3米记作__.
2、已知a=-5,b=+3,
︱a︳+︱b︱=_
已知a=-5,b=+3,
︱a︱-︱b︱=__
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
小明在一条东西向的跑道上,先走了5米,又走了3米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向?与原来相距多少米?
规定向东的方向为正方向
提问:这题有几种情况?
小结:有以下四种情况
(1)两次都向东走,
(2)两次都向西走
(3)先向东走,再向西走
(4)先向西走,再向东走
根据小结,我们再分析每一种情况:
(1)向东走5米,再向东走3米,一共向东走了多少米?
+5 +3
(+5) +(+3) =+8
(2)向西走- 5米,再向西走- 3米,一共向东走了多少米?
- 5
- 3
( -3 )+ ( - 5) = - 8
(3)先向东走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米?
+3
+5
(+5) +( -3) =2
(4)先向西走5米,再向东走3米,两次一共向东走了多少米?
-5
+3
(-5)+(+3) = -2
下面再看两种特殊情况:
(5)向东走5米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米
-5
+5
(+5)+(-5)=0
(6)向西走5米,再向东走0米,两次一共向东走了多少米?
- 5
(-5)+0 = -5
小结:总结前的六种情况:
同号两数相加:(+5)+(+3)=+8
(-5)+(-3)=-8
异号两数相加: (+5)+(-3)=2
(-5)+(+3)=-2
(+5)+(-5)=0
一数与零相加: (-5)+0=-5
得出结论:有理数加法法则
1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加
2、绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零
3、一个数与零相加,仍得这个数
例如:
(-4)+(-5) (同号两数相加)
解:=- ( ) (取相同的符号)
=-9 (并把绝对值相加)
(-2)+(+6) (绝对值不等的异号两数相加)
解:=+( ) (取绝对值较大的符号)
=+4 (用较大的绝对值减去较小的绝对值)
练习:
口答:
1、(-15)+(-32)=
2、(+10)+(-4)=
3、7+(-4)=
4、4+(-4)=
5、9+(-2)=
6、(-0.5)+4.4=
7、(-9)+0=
8、0+(-3)=
计算:
(1)(-3)+(-9)(2) (-1/2)+(+1/3)
解略
练习:
(1)15+(-22)=
(2)(-13)+(-8)=
(3)(-0·9)+1·5=
(4)2·7+(-3·5)=
(5)1/2+(-2/3)=
(6)(-1/4)+(-1/3)=
练习三:
1、填空:
(1) + 11 =27 (2)7+ =4
(3)(-9)+ =9 (4)12+ =0
(5)(-8)+ =-15 (6) +(-13)=-6
2、用“<”或“>”号填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b 0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b 0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b 0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b 0
小结:
1、掌握有理数的加法法则,正确地进
行加法运算。
2、两个有理数相加,首先判断加法类
型,再确定和的符号,最后确定和的绝对值。
作业 :课本第38页2、3
第40页1、2
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