【1.2.2数轴教学设计】2.2数轴教学设计
【jiaoan.jxxyjl.com--七年级数学教案】
一、教学目标
1.使学生正确理解数轴的意义,掌握数轴的三要素;
2.使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数,能将有理数用数轴上的点表示出来;
3.使学生初步理解数形结合的思想方法.
二、教学重点和难点
重点:初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.
难点:正确理解有理数与数轴上点的对应关系.
三、课堂教学过程设计
(一)创设情境,引入新课
师:大家知识温度计的用途是什么?
生:温度计可以测量温度
(出示投影1)
三个温度计.其中一个温度计的液面在0上20个刻度,一个温度计的液面在0下5个刻度,一个温度计的液面在0刻度.
师:三个温度计所表示的温度是多少?
生:2℃,-5℃,0℃.
我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢?
这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴(板书课题).
(二)探索新知,讲授新课
1.数轴的画法
与温度计类似,可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零,具体做法如下:
第一步:画直线定原点 原点表示0(相当于温度计上的0℃).
第二步:规定从原点向右的为正方向 那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.(相当于温度计上℃以上为正,0℃以下为负).
第三步:选择适当的长度为单位长度 (相当于温度计上每1℃占1小格的长度).
(出示投影1)
(1)原点表示什么数?
(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?
(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?
(4)原点向右0.5个单位长度的a点表示什么数?原点向左 个单位长度的b点表示什么数?
根据老师画图的步骤,学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出数轴的定义.
学生活动:同学们思考,并要求同桌相互叙述,互相纠正补充,语句通顺后举手回答.大家思考准备更正或补充.
教师根据学生回答给予肯定或否定,纠正后板书.
2.数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
向学生提出问题:数轴上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢?它们各起什么作用?引导学生结合温度订正确回答这个问题,从而知道数轴三要素的重要性,了解三者缺一不可,认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据.
学生活动:同桌之间、前后桌之间讨论.使学生从直观认识上升到理性认识.
3.尝试反馈,巩固练习
请大家回答下列问题:
(出示投影2)
(1)有人说一条直线是一条数轴,对不对?为什么?
(2)下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?
学生活动:学生思考,不准讨论,想好后举手回答.
让其他学生对其回答进行评判,对确有疑问的题目,教师给予讲解.
4.有理数与数轴上点的关系
通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示.
例1 画一条数轴,并画出表示下列各数的点:
1,5,0,-2.5, .
学生练习:同学们在练习本上画一条数轴,然后在数轴上标出各点,一名学生板演.教师巡回指导,发现问题及时纠正.
例2 指出数轴上 a、b、c、d、e各点分别表示什么数?
先让学生思考一会,然后学生举手回答解:a表示-3;b表示 ; c表示3;d表示 ;e表 .
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