【同底数幂的除法】同底数幂的除法 第二课时
【jiaoan.jxxyjl.com--七年级数学教案】
同底数幂的除法（第二课时）
一、教学目标
1．理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算.
2．培养学生抽象的数学思维能力.
3．通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力.
4．渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.
二、重点·难点
1．重点
理解和应用负整数指数幂的性质．
2．难点
理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数．
三、 教学过程
1．创造情境、复习导入
（l）幂的运算性质是什么？请用式子表示．
（2）用科学记数法表示：①69600 ②－5746
（3）计算：① ② ③
2．导向深入，揭示规律
由此我们规定
规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1．
同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数，
例如：
可仿照同底数幂的除法性质来计算，得
由此我们规定
一般我们规定
规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数．
3．尝试反馈．理解新知
例1 计算：（1） （2）
（3） （4）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
例2 用小数表示下列各数：（1） （2）
解：（1）
（2）
练习：P 141 1，2．
例3 把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式．
由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数．②小于1的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于10的幂的指数的绝对值．
问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式．
解：
像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示．
例4 用科学记数法表示下列各数：
0.008、0.000016、0.0000000125
解：
例5 地球的质量约是 吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨？（保留2位有效数字）
解：
（吨）
答：木星的质量约是 吨.
练习：P142 1，2.
四 总结、扩展
1．负整数指数幂的性质：
2．用科学记数法表示数的规律：
（1）绝对值较大的数 ，n是非负整数，n＝原数的整数部分位数减1.
（2）绝对值较小的数 ，n为一个负整数， 原数中第一个非零数字前面所有零的个数.（包括小数点前面的零）
五、布置作业
P143 A组4，5，6； B组1，2，3，4.
参考答案
略.
六、板书设计
投影幕
引入： 例2 例4
例3 例5
例1 练习 练习
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