【简谐运动】§9—1简谐运动
【jiaoan.jxxyjl.com--高一物理教案】
教学目标 :
(1)理解简谐振动的判断,掌握全过程的特点;
(2)理解简谐振动方程的物理含义与应用;
能力目标:
(1)培养对周期性物理现象观察、分析;
(2)训练对物理情景的理解记忆；
教学过程 ：
（一）、简谐振动的周期性：周期性的往复运动
（1） 一次全振动过程：基本单元
平衡位置O：周期性的往复运动的对称中心位置
振幅A：振动过程振子距离平衡位置的最大距离
（2） 全振动过程描述：
周期T：完成基本运动单元所需时间
T = 2π
频率f：1秒内完成基本运动单元的次数
T =
位移S：以平衡位置O为位移0点，在全振动过程中始终从平衡位置O点指向振子所在位置
速度V：物体运动方向
（二）、简谐振动的判断：振动过程所受回复力为线性回复力
（F = -ＫＸ）K：简谐常量
X：振动位移
简谐振动过程机械能守恒： KA2 = KX2 + mV2 = mVo2
（三）、简谐振动方程：
等效投影：匀速圆周运动（角速度ω = π）
位移方程：X = A sin ωt
速度方程：V = Vo cosωt
加速度： a = sinωt
线性回复力：F = KA sinωt
上述简谐振动物理参量方程反映振动过程的规律性
简谐振动物理参量随时间变化关系为正余弦图形
课堂思考题：（1）简谐振动与一般周期性运动的区别与联系是什么？
（2）如何准确描述周期性简谐振动？
（3）你知道的物理等效性观点应用还有哪些？
（四）、典型问题：
（1） 简谐振动全过程的特点理解类
例题1、一弹簧振子，在振动过程中每次通过同一位置时，保持相同的物理量有（ ）
A 速度 B 加速度 C 动量 D 动能
例题2、一弹簧振子作简谐振动,周期为T,( )
A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则Δt一定等于T的整数倍;
B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反；
C.若Δt =T，则在t时刻和(t+Δt)时刻振子运动加速度一定相等；
D.若Δt=T/2，则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相等
同步练习
练习1、一平台沿竖直方向作简谐运动,一物体置于振动平台上随台一起运动．当振动平台处于什么位置时,物体对台面的正压力最小
A．当振动平台运动到最低点
B．当振动平台运动到最高点时
C．当振动平台向下运动过振动中心点时
D．当振动平台向上运动过振动中心点时
练习2、水平方向做简谐振动的弹簧振子其周期为T,则:
A、若在时间Δt内,弹力对振子做功为零,则Δt一定是的 整数倍
B、若在时间Δt内,弹力对振子做功为零,则Δt可能小于
C、若在时间Δt内,弹力对振子冲量为零,则Δt一定是T的整数倍
D、若在时间Δt内,弹力对振子冲量为零,则Δt可能小于
练习3、一个弹簧悬挂一个小球，当弹簧伸长使小球在位置时处于平衡状态，现在将小球向下拉动一段距离后释放，小球在竖直方向上做简谐振动，则：
A、小球运动到位置O时，回复力为零；
B、当弹簧恢复到原长时，小球的速度最大；
C、当小球运动到最高点时，弹簧一定被压缩；
D、在运动过程中，弹簧的最大弹力大于小球的重力；
（2） 简谐振动的判断证明
例题、在弹簧下端悬挂一个重物，弹簧的劲度为k，重物的质量为m。重物在平衡位置时，弹簧的弹力与重力平衡，重物停在平衡位置，让重物在竖直方向上离开平衡位置，放开手，重物以平衡位置为中心上下振动，请分析说明是否为简谐振动，振动的周期与何因素有关？
解析：当重物在平衡位置时，假设弹簧此时伸长了x0，
根据胡克定律：F = k x 由平衡关系得：mg = k x0（1）
确定平衡位置为位移的起点，当重物振动到任意位置时，此时弹簧的形变量x也是重物该时刻的位移，此时弹力F1 = kx
由受力分析，根据牛顿第二定律F = Ma 得：F1 – mg = ma （2）
由振动过程中回复力概念得：F回 = F1 – mg （3）
联立（1）、（3）得：F回 = kx - k x0 = k （x - x0）
由此可得振动过程所受回复力是线性回复力即回复力大小与重物运动位移大小成正比，其方向相反，所以是简谐振动。
由（2）得： a = - （x - x0），
结合圆周运动投影关系式： a = - ω2（x - x0）得：ω2=
由 ω = π 得：T = 2π 此式说明该振动过程的周期只与重物质量的平方根成正比、跟弹簧的劲度的平方根成反比，跟振动幅度无关。
同步练习：
用密度计测量液体的密度，密度计竖直地浮在液体中。如果用手轻轻向下压密度计后，放开手，它将沿竖直方向上下振动起来。试讨论密度计的振动是简谐振动吗？其振动的周期与哪些因素有关？
（3） 简谐振动方程推导与应用
例题：做简谐振动的小球，速度的最大值vm=0.1m/s，振幅A= 0.2m。若从小球具有正方向的速度最大值开始计时，求：（1）振动的周期 （2）加速度的最大值（3）振动的表达式
解：根据简谐振动过程机械能守恒得: KA2 = mVm2
= Vm2/ A2 = 0.25由T = 2π = 4π
a = - A =0.05(m/s2) 由 ω = π =0.5 由t=0,速度最大,位移为0则
Acosφ =0 v =-ω Asinφ 则φ = -π/2 即有x =0.2cos(0.5t – 0.5π)
-
[人造卫星]人造卫星 宇宙速度详细阅读
教学目标知识目标： 1、通过对行星绕恒星的运动及卫星绕行星的运动的研究，使学生初步掌握研究此类问题的基本方法：万有引力作为圆周运动的向心力； 2、使学生对人造卫星的发射、运行等状况有初步了解，使多数学生在头脑中建立起较正确的图景；能力目标 通过学习万有引力定律在天文学上的应用，通过解世界和中国的航天...
-
匀速圆周运动|匀速圆周运动详细阅读
教学目标知识目标 1、认识的概念． 2、理解线速度、角速度和周期的概念，掌握这几个物理量之间的关系并会进行计算．能力目标 培养学生建立模型的能力及分析综合能力．情感目标 激发学生学习兴趣，培养学生积极参与的意识． 教学建议教材分析 教材首先明确要研究圆周运动中的最简单的情况，，接着从描述的快慢的角度...
-
[摩擦力的公式]摩擦力详细阅读
一、教学目标1 在物理知识方面要求：（1）知道摩擦力产生的条件。（2）能在简单问题中，根据物体的运动状态，判断静摩擦力的有无、大小和方向；知道存在着最大静摩擦力。（3）掌握动摩擦因数，会在具体问题中计算滑动摩擦力，掌握判定摩擦力方向的方法。（4）知道影响动摩擦因数的因素。2 通过观察演示实验，概括出...
-
[惯性系和非惯性系 区别]惯性系和非惯性系详细阅读
教学目标 1、知识目标： （1）知道什么是； （2）知道牛顿运动定律在惯性系中成立； （3）知道什么是惯性力．2、能力目标：培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．3、情感目标：培养学生辩证的科学思想．教学建议教材分析 （1）教材首先引入了《关于两种世界体系的对话》中一段在船舱里观察到现象的描述...
-
【位移和时间的关系公式】位移和时间的关系详细阅读
教学目标知识目标 知道什么是匀速直线运动，什么是变速直线运动 理解位移—时间图像的含义，初步学会对图像的分析方法 能力目标 培养自主学习的能力及思维想象能力 情感目标 培养学生严肃认真的学习态度 教学建议教材分析 匀速直线运动是一种最简单的运动，教材通过汽车运行的实例给出定义，且下定义时没有用“在...
-
匀变速直线运动速度和时间的关系_速度和时间的关系详细阅读
教学目标 知识目标 1、初步理解速度—时间图像 2、理解什么是匀变速直线运动 能力目标 进一步训练用图像法表示物理规律的能力 情感目标 渗透从简单问题入手及理想化的思维方法 教学建议教材分析 本节内容是本单元的基础，是进一步学习加速度概念及匀变速运动规律的重要前提．教材主要有两个知识点：速度—时...
-
共点力作用下物体的平衡|共点力作用下物体的平衡详细阅读
教学目标 一、知识目标 1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态． 2、掌握共点力的平衡条件． 3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题．二、能力目标 1、培养学生应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的能力． 2、培养学生全面分析问题的能力和推理能力．三、情感目标 1、教会学生用辨证...
-
【共点力平衡条件的应用知识点】共点力平衡条件的应用详细阅读
教学目标 知识目标 1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态． 2、掌握共点力的平衡条件． 3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题．能力目标 1、培养学生应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的能力． 2、培养学生全面分析问题的能力和推理能力．情感目标 1、教会学生用辨证观点看问题，...
-
[物体运动状态的改变是指什么或什么发生改变]物体运动状态的改变详细阅读
教学目标 知识目标 （1）认识运动状态的改变是指速度的改变，速度的改变包括速度大小和速度方向的改变； （2）理解力是产生加速度的原因； （3）理解质量是惯性大小的量度．能力目标 培养学生严谨的逻辑推理能力；通过对大量实例的分析，培养学生归纳、综合能力．情感目标 善于思考、善于总结，把物理与实际生活紧...
-
有固定转动轴物体的平衡条件是什么_有固定转动轴物体的平衡详细阅读
教学目标 知识目标 1、理解力臂的概念， 2、理解力矩的概念，并会计算力矩能力目标 1、通过示例，培养学生对问题的分析能力以及解决问题的能力情感目标： 培养学生对现象的观察和探究能力，同时激发学习物理的兴趣。 教学建议教材分析 1、教材从力有转动效果出发通过实例分析一个力的转动效果取决于力臂，力臂...