【位移和时间的关系公式】位移和时间的关系

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第二章    第4节   速度和时间的关系

教学目标 

教学要求

知识目标

1、知道什么是速度——时间图像，以及如何用图像来表示速度和时间的关系。

2、知道匀速直线运动和匀变速运动的v-t图像的物理意义。

3、知道什么是匀变速运动和非匀变速运动。

能力

目标

1、类比位移-时间图像，学生自己分析、讨论、培养学生的自学能力；

2、从位移图像到速度图像使学生逐渐熟悉数学工具的应用，培养学生用数学方法研究物理问题的能力。

教学重点

速度——时间图像的速度与时间的变化规律，使学生在图像的基础上掌握匀变速直线运动的规律。

教学难点 

位移图像和速度图像的区别。

教学方法

类比法、讨论法

教具

教   学   过   程   

教学过程 设计

学生活动

一．引入新课

1．复习“位移——时间”图像

某物体运动的位移-时间图像如图所示，设问：线段OA，AB表示物体的位移速时间如何变化，物体做什么运动，其直线的斜率表示什么？

2．教师归纳总结

（1）在位移——时间图像中可直接得到位移的大小、正负的变化。

（2）在某一段时间里的直线斜率的大小即物体运动的速度，斜率为正，说明物体沿正方向运动；斜率为负，说明物体沿负方向运动。

二．新课教学

1．匀速直线运动的速度——时间图像

前面我们认识了位移——时间图像，我们这节课来认识一副新面孔：速度——时间图像，同学们根据前面的学习，类比推理回答如下问题：

（1）如何建立关于速度——时间的坐标轴；

（2）同学们把书合上，当一物体以v＝2m/s的速度匀速前进，作出它的v—t图像（学生板演）；

（3）从图像中能获取什么物理信息？

学生回答：OA段，位移S随时间不断增大，作匀速直线运动，其斜率表示速度的大小。AB段，位移s不断减小，减小到O在负方向位移又不断增大，说明物体的运动方向与OA段的运动方向相反，其斜率为负，表示物体沿负方向运动。

教学过程 设计

学生活动

师生共同分析：从速度——时间图像这个叫法看，是速度与时间的关系图像，以t轴为横轴，v轴为纵轴，建立坐标系。而匀速直线运动的速度v不随时间变化，只能是与t轴平行的直线。

从图像中可获得：

（1）速度的大小、方向

（2）从s＝vt可获得：边长为v和t所围成的矩形的面积，就是物体在时间t内的位移。（即图中的斜线阴影部分）

2．匀变速直线运动的v—t图像

一个物体做的运动具有这样的特点，同学们细分析所给数据，回答以下问题（出示投影片或让学生看教材）

时刻   t/s

速度 v/km·h-1

0

20

5

31

10

40

15

49

问题（1）从出示的数据同学们可看出什么规律？

（2）根据数据作出v—t图像

师：对，这就是匀变速直线运动，同志们根据这个特点给其下一定义。

生甲：速度改变均匀的运动。

生乙：速度随时间而均匀地增加。

板书：在变速直线运动中，如果在相等的时间内速度的改变相等，这种运动叫作匀变速直线运动。

学生用描点法作出v-t图像如下：

回答：速度——时间图像是一条倾斜的直线，无论从图表中，还是从图像中都可以看出，速度随时间均匀地增加。师总结：对，这就是匀加速直线运动。

板书：在匀变速直线运动中，它的速度随时间而均匀增加，这就叫匀加速直线运动。

学生们再看这个图像，v随时间如何变化？

学生讨论得到：在误差允许的范围内，物体每隔5s，速度增加约10km/h，也就是每隔相同的时间间隔，速度的改变量相等。

学生作图

学生讨论

教学过程 设计

学生活动

学生回答：速度随时间而均匀地减小。

师：对，这就是匀减速直线运动。

板书：在匀变速直线运动中，它

的速度随时间而均匀地减小，这就叫   

匀减速直线运动。

提问：同学们仔细观察图像（匀

变速直线运动的v—t图像），从图像

中可获取什么物理信息？

引导回答：可以直接从图像中读

出某时刻对应的瞬时速度，还可以看出在某段时间内速度变化的量。

归纳：从匀变速直线运动的v—t图像中可以获取：

（1）某时刻的瞬时速度

（2）某段时间内的速度的变化量

（3）速度的变化量是正值，还是负值。是正值的话，说明 与v方向相同，是负值的话，说明 与v方向相反。

在变速直线运动中，速度不一定是均匀变化的，这种运动是非匀变速直线运动。在日常生活中，很多物体的运动接近匀变速，通常作为匀变速来处理。比如：发射炮弹在炮筒里的运动，石块从高处自由下落等等。

3、匀变速直线运动的v—t图像与匀速直线运动中的s—t图像的区别。例：

请同学看图，据图分析甲、乙两图中物体在这60s内的运动情况。

点评：图像的形状完全一样，但所包含的物理意义却不同。要分析清物体的运动情况，首先要看图像中横纵坐标所表示的物理量，根据图像中的图线找到物理量间的关系，从而再确定它的运动状态。

4、例题精进：

如图为一物体作匀变速直线运动的速度图像，根据图线作出以下几个判定，正确的是：

A：物体始终沿正方向运动

B：物体先沿负方向运动，在t＝2s后开始沿正方向运动。

学生讨论

学生分析并回答

教学过程 设计

学生活动

分析：从图像中直接可看出v的正与负，速度为负，表示与规定的正方向相反，速度为正，表示与规定正方向一致。且正负只表示方向，而不表示其大小

在0~2s时里，速度越来越小（在负方向上），2s时速度为0，在0~2s内物体做匀减速运动；2~4s内物体沿正方向匀加速运动，（t＝4s时，v＝20m/s）所以选B。

5、巩固性练习P28练习四2

三．小结

1、什么是速度——时间图象；

2、知道匀速直线运动和匀变速直线运动的v——t图像的物理意义；

3、能内区分匀速运动中的s—t图像以及匀变速直线运动的v—t图像。

四．作业 P28练习四1

补充：

从图像中判决物体作什么运动。

学生练习

板书设计 

1、  匀速直线运动图像：v值恒定，是平行于t轴的直线；

2、匀变速直线运动

概念：速度随时间均匀地改变

图像：倾斜的直线

3、非匀变速直线运动：速度不是均匀改变的直线运动。

教学反思

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