二面角的教案|二面角观摩课教案
【jiaoan.jxxyjl.com--高二数学教案】
课题
二面角
课型
复习课
教者
赵国伟
班级
3．11
时间
05．4．27
师生活动
教 学 内 容
行为意图
教
学
目
标
1、 知识目标：能够解释二面角及其平面角的定义，理解并能够选择作二面角平面角的常用
方法。
2、 能力目标：在较复杂的问题中，能够初步达到选择、决策出合理简捷的解题方法及运算
途径
3、情感目标：提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
师：演示幻灯片，引导学生研究学习
师：板书（第5题）
生：可以自主学习，也可以小组交流研究讨论合作学习。
四、总结
五、延伸拓展
(1)求证：sc⊥平面bde；
(2)求平面bde与平面bdc所成的二面角大小.
5. 已知斜三棱柱abc—a1b1c1中，∠bca=90°ac=bc = 2，a1在底面abc上的射影恰为ac的中点m. 又知aa1与底面abc所成的角为60°.
(1)求证：bc⊥平面aa1c1c；
(2)求二面角b-aa1-c的大小.
6. 正三棱柱abc—a1b1c1的底面边长为a，侧棱
长为 ，若经过对角线ab1且与对角线bc1平行的平面交上底面一边a1c1于点d.
(1)确定点d的位置，并证明你的结论；
(2)求二面角a1-ab1-d的大小.
见课件
已知a1b1c1—abc是正三棱柱，d是ac的中点.
(1)证明ab1∥平面dbc1.
(2)假设ab1⊥bc1，求以bc1为棱，dbc1与cbc1为面的二面角α的度数.
第4、5、6题的设计，主要是培养学生分析问题解决问题的能力，能够选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径。例如，第4题所给的图中就有所求二面角的平面角，关键是学生能否看出？第5、6题作平面角各有特点，运算时第5题只需求出cn（=acsin600）即可（见课件）
第6题作所求二面角的平面角
时，有多种方法，选择那种作法运算更简洁呢？
通过自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程。
这是一个从课内到课外知识延伸拓展的过程，带着问题出课堂，使学生得到可持续发展。
重点
应用“作二面角平面角的常用方法”解决相关问题。
难点
选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径
教具
幻灯片课件
教 学 过 程
师生活动
教 学 内 容
行为意图
一、 组织教学
二、 复习提问
师：演示幻灯片，组织学生研讨回答
生：思考作答
三、 典例讲解
师：演示幻灯片
引导学生获取知识
生：积极思考作答，总结经验掌握规律。
（1）二面角的定义
（2）二面角的平面角的定义及其范围
（3）作二面角的平面角的常用方法
1. 下列命题中：
①两个相交平面组成的图形叫做二面角；
②异面直线a、b分别和一个二面角的两个面垂直，则a、b所成的角与这个二面角的平面角互补；
③二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成角的最小角；
④正四面体相邻两个面所成的二面角的平面角是锐角.
其中，正确命题的序号是_____。
2. 正方体abcd—a1b1c1d1中，二面角b1-aa1-c1的大小为_____，二面角b-aa1-d的大小为______，二面角c1-bd-c的正切值是_______.12
3. 三棱锥d—abc中，ab=ac=bc=cd=ad=2，要使三棱锥 d—abc 的体积最大，则bd的值为（ ）
（a）2 （b） （c） （d）
4. 在三棱锥s—abc中，sa⊥平面abc，ab⊥bc，de垂直平分sc ，且分别交ac、sc于d、e，又 sa=ab=1，bc= .
夯实基础，为学生进一步获取新的知识作好准备。
第1、2、3题的设计，也是重在夯实基础，引导学生获得必要的数学基础知识和基本技能，让学生体会其中所蕴涵的数学思想和方法。为进一步提高能力作好准备。
板
书
设
计
二面角
作平面角的常用方法
1、定义法
2、作棱的垂面法
3、三垂线定理法
5、
（2）略
课 后 心 得
市 级 观 摩 课 教 案
12-
算术平均数和几何平均数的不等式_算术平均数与几何平均数（一）详细阅读
教学目标 （1）掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”这一重要定理； （2）能运用定理证明不等式及求一些函数的最值； （3）能够解决一些简单的实际问题； （4）通过对不等式的结构的分析及特征的把握掌握重要不等式的联系； （5）通过对重要不等式的证明和等号成立的条件的分析，培养学生严谨科...
-
算术平均数和几何平均数的不等式_算术平均数与几何平均数（二）详细阅读
第一课时一、教材分析 （一）教材所处的地位和作用 “算术平均数与几何平均数”是全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）数学第二册（上）“不等式”一章的内容，是在学完不等式性质的基础上对不等式的进一步研究．本节内容具有变通灵活性、应用广泛性、条件约束性等特点，所以本节内容是培养学生应用...
-
曲线和方程_曲线和方程详细阅读
教学目标 （1）了解用坐标法研究几何问题的方法，了解解析几何的基本问题． （2）理解曲线的方程、方程的曲线的概念，能根据曲线的已知条件求出曲线的方程，了解两条曲线交点的概念． （3）通过曲线方程概念的教学，培养学生数与形相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点． （4）通过求曲线方程的教学，培养学生的转...
-
不等式的性质二是什么|不等式的性质（二）详细阅读
第二课时教学目标 1．理解同向不等式，异向不等式概念； 2．掌握并会证明定理1，2，3； 3．理解定理3的推论是同向不等式相加法则的依据，定理3是移项法则的依据； 4．初步理解证明不等式的逻辑推理方法 教学重点：定理1，2，3的证明的证明思路和推导过程教学难点 ：理解证明不等式的逻辑推理方法教学...
-
[直线的倾斜角和斜率教案]直线的倾斜角和斜率详细阅读
教学目标 （1）了解直线方程的概念． （2）正确理解直线倾斜角和斜率概念．理解每条直线的倾斜角是唯一的，但不是每条直线都存在斜率． （3）理解公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式． （4）通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交...
-
算术平均数和几何平均数的不等式_算术平均数与几何平均数（二）详细阅读
第一课时一、教材分析 （一）教材所处的地位和作用 “算术平均数与几何平均数”是全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）数学第二册（上）“不等式”一章的内容，是在学完不等式性质的基础上对不等式的进一步研究．本节内容具有变通灵活性、应用广泛性、条件约束性等特点，所以本节内容是培养学生应用...
-
[简单的线性规划教案]简单的线性规划（二）详细阅读
线性规划教学设计方案（二）教学目标 巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域，能用此来求目标函数的最值．重点难点 理解二元一次不等式表示平面区域是教学重点． 如何扰实际问题转化为线性规划问题，并给出解答是教学难点．教学步骤【新课引入】 我们知道，二元一次不等式和二元一次不等式组都表示平面...
-
[二阶琴生不等式的证明]不等式的证明（二）详细阅读
第二课时教学目标 1．进一步熟练掌握比较法证明不等式； 2．了解作商比较法证明不等式； 3．提高学生解题时应变能力 教学重点 比较法的应用教学难点 常见解题技巧教学方法 启发引导式教学活动 （一）导入 新课 （教师活动）教师打出字幕（复习提问），请三位同学回答问题，教师点评． （学生活动...
-
【简单的线性规划一】简单的线性规划（一）详细阅读
教学目标 （1）使学生了解并会用二元一次不等式表示平面区域以及用二元一次不等式组表示平面区域； （2）了解线性规化的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念； （3）了解线性规化问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题； （4）培养学生观察、联想以...
-
一元函数不等式的证明|不等式的证明(一）详细阅读
教学目标 （1）理解证明不等式的三种方法：比较法、综合法和分析法的意义； （2）掌握用比较法、综合法和分析法来证简单的不等式； （3）能灵活根据题目选择适当地证明方法来证不等式； （4）能用不等式证明的方法解决一些实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力； （6）通过不等式证明，培养学生逻辑推理...