【数学问题的教学设计】数学问题》教学设计

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　　教材版本：浙教版《信息技术》九年级　　

　　一、教材分析

　　本节是第一章第六节，它是对前面内容的综合应用，起着承上启下的作用。本节介绍用三种结构来解决具体的数学问题，学习难度呈递进的趋势，需要学生有一定的数学思维水平。同时还涉及到两个数学概念：不定方程和阶乘，给教学又增加了一点负担，需稍做解释。

　　二、学情分析

　　1．学生对程序设计还不能熟练运用，可能会觉得穷举法是一种“笨”方法，所以在教学中要让学生懂得“笨”方法在有时可能比常规方法更简捷，破解密码有时也用到它，借助它可让复杂的事情变得容易处理，有助提高人的工作效率。

　　2．班级内的学生来自五湖四海，认知水平本身就存在很大差异，而且有些刚转学过来的学生原来就没接触过电脑，基础相当差，所以在教学中注意利用小组合作来解决，实现生生互动，一起提高。

　　3．学生对三种结构已经达获得认知，本节课是它们的拓展延伸，尤其是“循环”结构使用最多。

　　三、教学目标

　　1．知识目标：

　　（1）了解什么是“穷举法”；

　　（2）对循环结构有进一步的认识；

　　（3）理解程序设计的健壮性。

　　2．技能目标：

　　（1）对循环结构应用的提高；

　　（2）学会使用“穷举法”；

　　（3）能熟练画流程图。

　　3．情感目标：

　　培养学生团结合作，共同学习，共同提高的意识。

　　四、教学内容分析

　　1．教学重点：

　　（1）循环结构进一步的应用；

　　（2）借助程序设计简捷的解决数学问题；

　　（3）对“穷举法”的理解和应用。

　　2．教学难点：程序设计的健壮性。

　　五、教学资源准备

　　多媒体教室、相关课件、学生小组评价表（附录1）

　　六、教学过程

环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习

同学们，我们已学过了程序设计的三种基本结构，现在你们能说出屏幕上的流程图是哪一种吗？

我们已经知道了“循环”结构并在上一节课中学会了基本应用。那么如何用它灵活解决问题呢？

回答问题

对新问题的思考

对上一节课的内容进行回顾总结，便于开展本节课的教学。

课堂引入

我们大家平时解决一个问题的时候不只有一种方法可行。往往是众多方法中选择一种比较好的方法。

我给大家讲一个故事……这个故事会让大家知道什么叫事半功倍。

利用现有工具，设计出最合理的方法。我们现在的工具就是计算机，计算机最擅长做什么呢？超强的运算。比如破译密码，人们要花几天时间才可能破解，而计算机可能几分钟就能破解。我们的目标就是简化问题：尽可能把问题让计算机去解决，把人从计算机中解放出来。我们来看一个例子。

学生听，得到启发

回答并对解决问题使用简捷方法的认识。

（故事大致是：爱迪生要一个大学刚毕业的职员计划一个刚出厂还没加盖灯泡的体积，那位大学生用几何方法进行求解，花了几个小时还没准确的答案；爱迪生看后，将灯泡浸入水中，不到几分钟就得出精准的答案。）用故事来说明：

1．解决问题越简捷越好

2．针对不同的平台采用不同的方法。

3．有时候看起来“笨”的方法在不同的环境中却是好方法。

稍微介绍破译密码为后面“穷举法”做铺垫。

新授过程

年龄问题是一个常见的数学问题。请同学们算出题目中的弟弟是几岁？123

同学们是不是用解方程的方法在解题？

那我们不解方程，只给出方程，让计算机去解，不是可以减少我们的劳动吗？计算机去求解，可采用穷举法。讲解什么是穷举法呢？为什么复杂问题计算机可以用穷举法，而人不行？提出任务：分小组仿照上节课高斯问题的循环形式来完成本题。（年纪是大于零的整数）教师给予部分引导。

小组评价，看哪个小组能最快完成并能说明修改理由及设计思路。

一个程序光有主体是无法运行的，我们需要完整性。比如：需要开始，结束，需要输入/输出等。请各小组补完自己的程序。

这样一个程序到计算机里能正确地执行吗？我们现在的这个程序是步长为1的，人的年龄我们现在假定只能整数来计。

学生进行计算

学生回答

学生回答并认识穷举法。

学生小组讨论

各小组更改程序

投影各小组的解决方案，并请组长说明修改理由和思路。

各小组补完程序

通过不断的画流程图，加强对流程图的认识。

通过解方程和穷举法的比较，认知穷举法，并充分理解计算机解题的特点以及如何利用。让学生学会灵活应变。

通过小组合作的形式，增强学生的团结。

点到程序的完整性。

强调程序的健壮性。通过特例来检测程序的健壮性。通过小组合作探研的方法让学生去寻找解决办法。

对“循环”结构的进一步深入理解。让学生学会对自我观点的总结，加深对知识点的印象。

随堂练习及总结

如果本题弟弟6岁，哥哥16岁，那么永远没有整数等于65，程序会如何？程序一直无法结束，即死循环。如何解决，请各小组讨论解决。

小组评价，比较更改的方案，得出最佳方案。

我们现在的程序都是围绕着“循环”结构，那么我们给“循环”结构调换一下，会发现什么变化呢？（环外的语句内调，环内的语句外调）

教师补充。

现在我们每一组同学都已经能够设计出结构合理，思路清晰的流程图了。

请大家看课后练习1，车辆问题。请各小组以最快的速度做出最优秀的流程图来。

请优秀小组派代表上台为大家讲解思路和他们的流程图。让优秀的小组去帮助有错误的小组。

请优秀小组总结本堂课。

教师总结。

小组合作，讨论作图。

优秀者讲解，并对问题的小组进行指导说明。

各小组利用评价表（见附录1）自评和他评。

学生总结

学生画流程图

学生讲解

学生互助

学生总结

让学生理解步长的概念，步长在循环中所起的作用，步长也可以是小数。

通过小组的组内合作与组间合作，增强团结意识，让学生懂得团体合作越好，越能产生更好的结果。

通过评价机制，让学生懂得和学会正确的评价。

让学生对“循环”结构有更深的认识和理解，同时为后面多重循环埋下伏笔。

通过随堂练习，了解学生对知识的掌握程度。

进一步加强组间的互动，使小组融入班集体中，使学生相处更加融洽和谐。

课后作业

求自然数阶乘，（注意新的健壮性问题：n的最大值问题。）

课后完成

为下一节课埋下伏笔

　　七、教学反思

　　1．反思学生

　　在课堂教学过程中，由于班级学生差异水平较大，有的小组学习掌握得较快；而有的小组就存在这样那样的困难，小组合作互助没有多大体现，有时只有小组中比较优秀的学生在认真地画流程图，思考问题，其他同学只在旁边闲聊，无所事事，效果不明显。分组搭配还需改进，小组分组方法有待于进一步思考，小组合作模式需进行探索。123

　　2．反思教材

　　九年级的教科书，虽然只有一本，但九年级的学生课业繁重，在这种情况下，教授这类逻辑思维较强的知识点，学生接受效果不好。程序设计的初步，看起来简单，但没有良好的数学逻辑思维作为铺垫，学习起来会比较困难。且课本在设计过程中，没有程序设计的趣味性和故事性的穿插，对于初中生来说，大大降低了他们的学习兴趣。同时它与初一、初二教材有点脱节，基本上没有延续前面的知识，显得比较孤立。它只为学生升入高中后学习程序设计，打下一个较好基础，对于继续读书的学生来说，难以调动他们学习的积极性。

　　3．反思教学设计

　　整节课思路明确，过渡良好，基本达到了预先设计的教学目标。但相对于信息技术课的特点，似乎缺少趣味性。学生小组评价表只能用纸张来进行评价和统计，操作起来比较费时间，不能小组互评，只好靠评议小组来评价，稍微缺乏全面性。课程内容设计知识点到位，但缺少与现实的结合与应用。不太像以前的信息技术课内容，立即能达到学以致用的目的。

　　附录1

　　学生小组评价表

小组成员

组长

任务名称

活动时间：   年    月    日

活动实施过程

自评

他评

分工情况

小组分工是否明确，任务被合理分配给小组的每一个成员

（明确5分，一般3分，不明确1分）

合作情况

小组组长有极好的倾听能力和领导能力，小组成员通过讨论的方式共享他人的观点和想法 ，成员之间互相帮助、互相尊重

（优秀5分  一般3分  差1分）

参与程度

所有小组成员都积极参加，小组成员能行使自己的职责

（优秀5分  一般3分  差1分）

创新情况

能在本节课教学内容范围内，按课堂思路进行拓展和延伸

（优秀5分，一般3分，没有1分）

完成情况

能有效的利用课堂时间，在规定的时间期限之前完成任务

（优秀5分，一般3分，超时1分）

反馈与分析

小组得分

我们的得分是（    ）分

低分原因

改进方向

成功秘诀

附：小组得分是自评和他评分的总和；他评由本节课教师指定评审小组进行评审，为了公平、公正，成员一般由班委成员组成。

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