[积的变化规律]积的变化规律

【jiaoan.jxxyjl.com--小学四年级数学教案】

教学内容：人教版小学数学四年级上册第58—59页内容。　　
教材分析：积的变化规律是学生计算思维能力的一次飞跃，它是学生的思维由单一、松散向灵活、多样化转变的一个突破口。它是在学生熟练掌握两位数乘法口算、笔算基础上进行的，同时又是学生对以前所学乘法计算的一个规律性的总结，它引导学生学会从一般现象中寻找规律，为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。　　
学情分析：四年级的学生已具有初步的分析和探索能力，本节课在教学安排上充分体现了以学生为主体，去探究新知。　　
教学目标：
知识与技能：使学生经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律。
过程与方法：1、初步获得探究规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
2、在学习过程中培养学生的探究能力，合作交流能力和归纳总结能力。
情感与态度：在经历探究的过程中，使学生感受到发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。　
教学重点：发现并运用积的变化规律。　　
教学难点：积的变化规律的探究策略。　
教学准备：课件　　
教学过程：　　
一、迁移旧知，巧导入。　
同学们，刚才我们相互了解了，其实，我最想知道的是，你们的计算能力强不强？真的很强吗？我可找到对手了。　　
2、543+380=（ ）　　
1、543+382=（ ）　　
3、546+382=（ ）　　
师：出示1题，用自己喜欢的方法算，有困难的同学可笔算。　　
师：大家算的真的挺快啊，这是个小小的热身，比赛开始。　
出示2题，这么快啊，快说说你是怎么算的？　　
预设：　　
生：我发现543是一样的，382变成380少了2。所以我想，和也少2，就是923。师板书学生的发现。　　
师：好眼力，通过你的细心观察，发现了规律，还能利用规律，形成了计算的技巧。敢不敢再来一道。　
出示3题。学生用刚才发现的规律很快的说出了结果，有困难的学生也会了方法。　　
师：说说你为什么算的快？　　
预设：我发现，382没变，546比543多3，所以，和也多3，就是928。　　
师：你能不能把你的发现，用自己的话说说呢？　　
预设：如果一个加数不变，另一个加数加几，和就加几，要是另一个加数减几，和就减几。　　
师：（小结）我们发现，在加法中，和的变化与加数有关系。在乘法中，积发生变化，猜猜会和谁有关系呢，有什么关系呢？今天我们就一起来研究“积的变化规律”。板书课题　　
（设计意图：小小的巧算环节，兼顾着不同学生的需求，会使学生的特殊需要得到满足。将学生的学习兴趣充分调动起来了，由不会巧算到算得很快。同时为探究积的变化规律作了一个很好的铺垫。学生很自然的利用知识的迁移，去探究新知。也暗示了先观察，再发现规律，并运用规律，这一探究的方法。）　　
二、引导观察，巧探究。　　
积的变化规律也需要在算式中发现。　　
6×2= 5×4=　　
6×20= 10×4=　　
6×200= 20×4=　　
师：先自己算算，再想一想你发现了什么，在小组中交流你的发现，准备汇报。　
汇报：先说结果，哪小组愿意上来边指边说你们的发现？　　
预设：1、在第一组中，6是一样的，第二个因数变了，积也不一样。　　
2：我发现6都是一样的，第二个因数一个比一个后面多一个0。积也多一个0。　　
3：我发现6不变，第二个因数2乘10得20，积也乘了10。第二个因数乘100，积也乘100.（组内可补充）　　123
师：在第二组中有没有这样的规律呢？哪组愿意说？　　
预设：我发现4不变，5乘2的10，积由20乘2得40。5乘4得20，积也乘4得80。　　
师：能不能把你们的发现用一句话概括呢？　　
预设：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。　　
师：一个因数不变，另一个因数乘4，积会怎样？　　
一个因数不变，另一个因数乘4，积乘5，行吗？为什么？　　
（说明这两个“几”是一样的数。）　　
（设计意图：这一环节让学生充分经历了学习的过程，学会了研究问题的一般方法：研究具体问题---归纳发现的规律---解释说明规律。使学生尝到了探究新知的甜头，感受到探究的快乐。）　　
师：你们真的太厉害了，其实啊，在这算式中还有规律呢？刚才我们是怎么观察的？（从上往下），如果我们倒着看，你又能发现什么呢？先想想，在于小组同学交流。　　
请2-3个组汇报。（边指边说）　
预设：1、一个因数不变都是6，另一个因数除以10，积也除以10 。　　
2、一个因数不变，另一个因数除以4，积也除以4.　　
……　　
你能不能也用一句话概括一下你的发现呢。　　
预设：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。　　
有没有想说的？　　
（设计意图：既然是猜想，给了学生更加广阔的思维和想象的空间。前面已经探究出一个规律，这里教师就放手了，让学生用刚才掌握的研究过程实现方法的迁移运用。最后疑问的提出，是想看看学生能不能想到0除外的问题。）　　
师：孩子们我们数学追求的是准确，简练。你能不能把这两句话合并为一句呢？先独立想，在汇报。　　
总结规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。　　
这条规律是不是真的试用呢，你能用这个规律写一组算式吗？　　
要求：同桌合作，左边的同学写一个算式，右边的同学运用规律写一个算式。比一比谁做的快。　　
汇报，这几组同学说的都是一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几的算式。还可以写怎样的呢？（除以几的）再写一组，同桌交换。　　
谁　和　老师合作，你说一个算式，我来写第二个，好吗？　　
预设：当学生说算式 7 × 9 = 63 我来写了，我想让7不变……　　
7 × = 可以吗？　　
预设：不可以，因为0不能做除数，学生会发现，在这条规律中应加上（0除外）　　
（设计意图：让学生动脑、动口、动手，相互交流，进一步培养学生的合作交流意识。这个设计表面看是对新知的巩固，其实，暗含着对0除外的问题解决。同时让学生体会到对待数学要有严谨的态度。）　　
三、巩固拓展，巧运用。　　
1、师：我们找到了规律，有什么用啊？我们来做组练习吧。（课件出示）　　
24 ×4=96 18×30= 8× 125= 8 ×50=　　
24 ×40= 18×15= 24× 125= 32 ×50=　　
24 ×400= 18×3= 72× 125= 8 ×25=　　
2、想想？是谁。　
4×50=200　　
（4 ×2） × 50=200 × ？　　
4×（50 × 3）=200 × ？　　
（4 ×2） × （50 × 3）=200× ？　　
（设计意图：练习的设计充分体现了层次性、灵活性、启发性、挑战性。通过学生进行不同类型的练习，可以有效的激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，是不同的学生得到不同的发展。）　　123
四、课堂小结：孩子们，短暂的40分钟过得很愉快，你们开心吗？这节课你都记住了什么
板书设计：　　
6×2= 5×4=　　
6×20= 10×4=　　
6×200= 20×4=　　
规律 ： ------------------　　
课后反思：　　
本节课充分体现了“让过程和方法进课堂”的新理念。　　
1.精心选题，巧引入。　　
俗话说，良好的开端是成功的一半。在课的伊始，利用学生的好胜心里，引导观察，激发学生的欲望，扣住学生的心弦，有利于架起已知与未知的桥梁，发现一些新的结论。　　
2.合作探究，体快乐。　　
本节课我引领学生经历科学发现的完整过程，注重学生对比较，猜测，验证，思辨等数学方法的习得，同时让学生在探究过程中获得成功的体验，积累探究经验，从而为学生探究能力的提高提供了全方位的保障。让学生学得开心，真正体验到学习得快乐！　
3.学练结合，显梯度。　　
本节课在探究新知的过程中，亦学亦练，注重了知识的生成与巩固，学练相得彰显，最后练习的设计既注重了基础知识巩固，又注重了不同层次学生的需求。　　
整节课的设计，把自主、合作、探究落到了实处。123

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