【北师大版三年级数学乘法试卷】北师大数学第七册《乘法》单元教材分析与教学建议

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单元教学目标
1.能结合具体情境，探索并掌握两、三位数乘法的计算方法，并能正确计算；能运用乘法运算解决一些实际问题。
2.对生活中具体事物的数量能用不同的方法进行估计。
3.认识并会使用计算器，会利用计算器探索一些数学规律。
4.通过对乘法运算律以及有趣算式规律的探索，经历探索数学问题的过程，并会运用乘法运算律进行简便运算。
单元编写意图
本单元学习的内容主要有：两、三位数乘法，能对一些较大的数进行估计，认识计算器以及运用计算器探索一些数学规律。学生在上学期，已经学习了两位数乘两位数的乘法，本单元学习的内容是在这一基础上的进一步拓展。根据课程标准具体内容目标的要求，对乘法的整数计算只要求是“三位数乘两位数”。因此，在教学过程中应严格按照课程标准提出的目标要求实施教学，引导学生经历解决实际问题的过程，帮助学生理解运算的意义。在第一学段的学习中，学生已经接触了估算，本单元的重点是归纳一些估算的方法。当然，教材的安排不仅是让学生能发现乘法的运算律，更重要的是让学生经历探索的过程：发现问题—提出假设—举例验证—归纳结论。在教学活动中，需要注意以下几点。
1. 让学生在具体情境活动中，探索并掌握两、三位数乘法的计算方法
学生在第一学段，已经学习了两位数乘两位数的乘法与三位数除以一位数的除法，这为学生的进一步学习奠定了基础。因此，在本单元的教学中，可以放手让学生自主探索计算的方法。
如“卫星运行时间”的活动，在出示情境图后，可以让学生简单地说一说卫星运行的情况，列出算式，接着让学生估一估大约的时间。教材中安排的两种估计方法仅是一种参考，学生在估计的过程中可能还有更多的方法，只要他们说得有道理都应肯定。随后，讨论具体的计算方法，由于学生有了第一学段的基础，一般说来计算上难度不是很大，可以放手让学生自己做一做，然后再进行讨论，从而掌握两、三位数乘法的计算方法。在解决具体问题的过程中，教材安排了计算商店的赢利问题，在教学中可以分步出示问题，以降低学生解决问题的难度。当然，教师也可以根据当地的实际情况，补充一些类似的练习，以巩固学生解决问题的方法。
2. 在交流活动中，引导学生归纳估算的方法
估算活动，学生在第一学段已经历了多次，但如何把估算的方法适当地进行归纳，则成为本单元“估算”内容教学的一个重点。在“体育场”（教材第35 页）的活动中，可以让学生相互交流后，讨论“如何进行估计”“你的根据是什么”等问题，引导他们对所用的方法进行归纳总结。在“练一练”的第1题中（教材第36页），请学生估计一张报纸其中一版的字数，对于这一内容也可以先让学生自己进行操作，然后再进行小结（估计的方法可以是：折叠后估计、先选择一版某一段的字数进行估计等）。第2题的数据基本都在200附近，所以，以200为标准，立即就能知道10天的营业额。第3题可以采用先估计部分，再估计全部的方法。可以先把整个图形分成几个部分（或分几个正方形），然后估计其中的一部分，再估计全部。
3. 在探索过程中，引导学生发现乘法的运算律
从本单元起学生将学习计算器，当然，学习计算器的目的并不是为了单纯地计算，而是为了更好地解决实际问题和探索数学规律（为使学生打好基本的运算基础，除一些复杂的实际问题和需要探索的问题使用计算器外，一般的计算仍需要学生笔算）。学生在掌握计算器的使用方法后，教材安排了三个“探索与发现”的内容。“探索与发现（一）”主要是探索某些算式中所蕴涵的规律。安排这一内容的目的是激发学生学习的兴趣，进而发现数学的奇妙。教学过程中的重点是指导学生如何进行探索。因此，在教学中，可以逐步展示题目，解决一个问题后应组织学生进行讨论，交流探索的方法。“探索与发现（二）、（三）”是探索乘法的结合律、交换律与分配律。教材中呈现的步骤是：发现问题—提出假设—举例验证—归纳规律。对此，在教学中可以放手让学生自己试一试，然后再交流各自的探索方法以及探索的步骤。1234
对于运用乘法运算律进行简便计算的内容，教材中仅安排一些可以直接简便运算的题目，目的是淡化不必要的技巧训练。所以，教师在教学中也不需要加深相关的内容，避免给学生增加不必要的负担。
卫星运行时间教学目标
1．能结合具体情境估计两、三位数乘法的积的范围。
2．探索两、三位数乘法的计算方法，并能正确计算。
3.能利用乘法运算解决一些实际问题。

教材分析与教学建议
从具体的问题情境中抽象出乘法算式是本教材编写的重要思路，在引出三位数乘两位数的算式前，教师可以安排一些有关人造卫星的故事，从中引出人造地球卫星绕地球1圈的时间。接着，可以提出人造地球卫星绕地球2圈、5圈……21圈的时间计算问题。在类比推理中，让学生理解求人造地球卫星绕地球21圈的时间就是114×21。在列出算式后，可以组织学生估一估这个算式的得数。学生可以把114看作100来估算，也可以把21看作20来估算……估算时可以让学生说说估算的方法，并组织全班进行交流。在具体计算时，可以让学生先尝试，后讨论，对学生使用的多种不同的算法，只要他们讲得出理由，都应加以肯定。当然，不要求每个学生都掌握几种不同的计算方法。最后，重点讨论竖式计算，并让学生说一说每一步的算理。在鼓励算法多样的同时，教师应引导学生会用竖式计算两、三位数乘法。需要说明的是，教材呈现了用表格口算114×21的方法，目的在于培养学生尝试运用多种方法进行计算的意识，它可以帮助学生更好地理解位值制的思想。教师要启发学生理解表格中每个数之间的关系。这种方法不要求所有学生掌握。
体育场教学目标
1．能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计。
2．能与同学交流自己估计的方法。
教材分析与教学建议
在前几册的教材中，已多次渗透了估计的思想，本活动是在学习两、三位数的乘法后，利用生活中的数据来体会较大数的实际意义。目的是让学生结合具体情境对估计方法进行归纳。在估计体育场一个看台的座位数的教学中，可以先让学生估一估这个体育场有多少个看台，并说出估计的依据。接着，讨论如何估计一个看台的座位。在讨论时，提倡学生用多种策略去估计，如可以分成几个部分或每排取一个整数值等。最后，出示一个看台的具体数据，让学生对体育场共有多少个座位进行估计。有关“估计”的教学，有时很难有一个“确定”的答案或“清晰”的策略。教学中教师要尝试“延迟判断”，给学生多留一点“时空”，引导学生说出 “更有说服力”的理由或做“更清楚”的表达或举出“更好理解”的例子。
神奇的计算工具教学目标
1．认识并会使用计算器。
2．会利用计算器探索一些数学规律。
教材分析与教学建议
随着计算器的普及，一些学生在教师讲解计算器的使用方法前，已经会操作计算器。所以，本活动可以让一部分学生做小老师，来介绍计算器各功能键的作用，根据学生的介绍，教师再作适当的补充。在学生了解了计算器的各功能键后，（如“ｍ＋”，存储；“ｍｒ”，提取）教师可以安排一些四则运算的题目，供学生练习。当然，提供的内容最好选择一些有趣的，如：1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ … ＋ 98 ＋ 99 ＋ 100；999 × 9，9999 × 9，99999 × 9等，这些题目既可以使学生巩固计算器的应用，又能发现一些简单的规律。教师也可以根据本地区的实际情况有针对性地对计算器的使用进行介绍和说明。1234
探索与发现（一）教学目标
1．通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。
2．在利用计算器进行数学探索的过程中，体会探索的方法。
教材分析与教学建议
本活动的目的是通过对有趣算式结果的探索，使学生体会探索数学规律的方法。所以，在开展本活动时，重点是鼓励学生对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律。
第一关，可以先出示“1×1，11×11，111×111”三个算式与答案，然后请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。接着，可以鼓励学生讨论“1111×1111”的结果，重点让学生说一说写出结果的依据是什么。最后，安排一些数据较大的算式，让学生独立地进行尝试。也可以先出示22222222×55555555，让学生算出结果，在学生困惑不解时，引导学生从简单情况入手，先算 2×5，22×55，222×555，发现规律后再解决8个2乘8个5的问题。还可以让学生尝试竖式计算，以明白其中的奥妙。
第二关，蕴涵一个有趣的规律，这些算式的结果总是由“142857”这6个数字组成的。开始探索时，可以先鼓励学生算一算“乘1，2，3，4”后的结果。学生发现规律后，可以让他们写出“乘5，6”的得数。如果学生感兴趣，也可以尝试乘其他的数（如两位数），从而使学生进一步发现得数的规律。
第三关，按照图像直接组织教学活动，如果所教班的学生有比较好的数学基础，教师可以直接出示“999999×999999”让学生计算。实际上这道题用普通计算器无法直接得到准确结果。可引发学生展开讨论，寻求解决问题的方法。教师引导学生从最简单的情形（9×9，99×99，……）出发，寻找规律，并由此得到999999×999999的准确结果。这样的教学将有助于发展学生的合情推理能力。
第四关，学生在探索前，教师可以演示一下寻找神秘数过程的规则，让学生了解“任意”组合的意义以及如何组合最大数与最小数。然后，演示一下相减后的差以及如何把得数的四个数字组合成最大数与最小数。学生在了解这些规则后，可以独立尝试。当学生发现一些规律后，要指导学生用其他的数据继续进行验证。
四个活动结束后，教师应鼓励学生反思探索过程，让学生进一步体会探索的方法。同时要指导学生养成认真细致的学习习惯。
探索与发现（二）教学目标
1. 经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。
2. 在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
教材分析与教学建议
本活动开展的重点是指导学生探索乘法的结合律，教材所呈现的探索过程是：发现问题—提出假设—举例验证—建立模型。教学时可以搭一个长方体（如果有条件也可以让学生自己搭长方体），并让学生估一估搭这个长方体用了几个小正方体，随后鼓励学生验证自己的估计是否正确。学生在验证中，可能有不同的计算方法，但无论用什么方法计算，其结果都是一样的。这时，应引导学生讨论为什么结果是一样的，这其中是否蕴涵着某些规律。然后让学生观察这些算式的特点，并举例来验证刚才的发现是否适合其他数据。由于有计算器的帮助，学生所举数的范围可以大一些，以便进一步说明这个规律的适用性。在每个学生举例的基础上，全班可以进行交流，从中发现乘法的结合律，并会用字母表示。学生在学习本内容时，不必出现乘法结合律的文字叙述，只要学生能理解字母表示的含义，知道它的来龙去脉就可以了。1234
探索与发现（三）教学目标
1. 经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2. 会用乘法分配律进行一些简便计算。
教材分析与教学建议
本活动的探索过程与前面基本相同，也是在活动的过程中发现问题、提出假设、举例验证、建立模型。所以，教学的重点仍应放在探索过程的指导上。在出示情境图时，可以先让学生估一估贴了多少块瓷砖，然后请学生用自己的方法来验证估计是否正确。学生在验证的过程中，会发现不同方法的结果的一致性。那么这个发现是否适用于不同的数据呢？学生需要举例来验证。在验证前，教师应指导学生观察算式的特点，只有这样，学生的举例才能符合要求。学生在独立的举例后，全班可以开展交流，交流可以分两个层次：第一，交流学生的举例是否符合要求；第二，交流不同算式的共同特点。在此基础上，抽象概括出乘法分配律及其字母表示的方法。对于运算律的价值，属于通性通法，首要作用不在于简算本身，即不是简算的技巧。其教学目的是通过应用进一步体会运算律，培养学生的简算意识。所以在利用乘法分配律进行简便计算时，教师要控制简便计算的难度，以书上的练习为主，淡化不必要的技巧训练。在本单元的学习中，含有减法的分配律的题目不作为基本要求。由于学生已经有了前面探索的基础，所以在本活动中，可以放手让学生自己进行探索，教师作必要的指导。
数学阅读教学目标
了解计算工具的演变过程,体会数学的文化价值。
教材分析与教学建议
在阅读本内容时，除了让学生自己读懂教材中呈现的材料外，教师还可以适当地向学生多介绍一些算筹、算盘等方面的知识，使学生了解我国古代劳动人民的伟大创举。对于计算机发展的信息，也可以指导学生通过其他的途径（如报纸查阅、网上查阅等），获取更多的有关信息，并在全班进行交流。实际上，工具的发明与不断进步无论对数学科学还是对人类文明的发展都起着重要的作用。另外教师也可以介绍一下这些工具出现的意义。（1）用算筹进行计算是人们把对抽象的数的运算转化为对具体的物的操作；（2）用算盘进行计算的特点是把算法“口诀”化，大大提高了计算速度；（3）加法机是计算工具史上的一大发明，它的出现标志着人类开始使用机器进行计算；（4）差分机是第一台能够依据一定程序自动控制的计算机；（5）从第一台电子计算机的出现到现在的曙光大型计算机，60年来，计算机本身有了极大的发展和变化，主要元件已经过四次大的变化———电子管、晶体管、集成电路、大规模集成电路。电子计算机的功能已远不止是一种计算工具，它已渗入人类几乎所有的活动领域，正改变着整个社会的面貌，使人类历史迈入一个新的阶段———信息时代。

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