[角的度量教材分析人教版]角的度量之教材分析

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二、角的度量

（一）教学目标1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

（二）教材说明和教学建议

教材说明本套教材分三个阶段编排“角的认识”这一内容。第一个阶段，是在二年级上册，结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角和直角，并知道角的各部分名称，会用尺画角，用三角板判断直角、画直角。第二个阶段，是在二年级下册，让学生认识锐角和钝角，并能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。第三个阶段，就是本册教材这一单元，让学生进一步学习角的度量。具体内容的编排顺序如下：认识射线和直线，由射线引出角的定义
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从比较角的大小引出用量角器量角的方法
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认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系
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画指定度数的角

本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。学生在二上年级认识长度单位时，就已初步认识了线段。因此本单元教材一开始就借助直观，引入了射线和直线的概念。并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。在此基础上教学角的概念和角的表示符号。然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画法。 另外，本单元教材在编排时，注意让学生在动手操作中发现数学规律。通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。教学建议1．恰当把握教学目标。本套教材把有关角的知识分了三个阶段编排，每个阶段都有自己的教学任务，但前后又有连贯性。教师要树立整体意识和目标意识，从整体着眼把握教学目标，明确每一阶段的具体要求，理顺学科教学总目标、学段教学目标、单元教学目标、学期教学目标和课时教学目标之间的关系。这里特别需要注意的是课时教学目标的制订和实施，因为它直接指导和影响着具体的教学过程，特别是课堂教学的过程。尽管这一单元的内容比较少，课时也不多，学生已有了一定的基础，但教师同样需要把单元教学目标分解为课时教学目标，确定每一课时教学的重点和难点，并注意目标的具体性和可操作性，便于教学效果的检测和评价。2．注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。数学源于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原型”，儿童的生活经验是他们数学学习的重要基础。但数学毕竟是抽象的，也有相当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。从严格意义上来说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有厚薄的。正因为如此，学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。有的生活经验不仅不能促进学生的数学学习，甚至产生负面影响。如学习“角的初步认识”时，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民币的单位名称“角”等时常会对学生的数学学习产生干扰。因此，教学时必须注意数学学科本身的特点，适时和适度地联系学生的生活经验。3．加强动手操作，提供自主探索的空间。经过第一学段的学习，学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。教材中的许多结论如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及量角和画角的步骤等都没有直接给出，并在练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，旨在让学生这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时，应充分考虑学生的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。4．努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分，学生对数学的学习不单纯是数的计算，形的研究，贯穿始终的恰恰是数学思想方法。在教学内容的组织上要注意数学思想方法的渗透，抓住有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。如前面提到的“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”就可以渗透极限的思想、猜想和验证的方法。5．本单元可用4课时完成。12

（三）具体内容的说明和教学建议

1．直线、线段和角。这一小节分三个层次编排。第一个层次，通过实验，让学生观察从小孔射出的手电筒的光线，直观描述了什么是射线和直线。并进一步指出“射线只有一个端点，可以向一端无限延伸”“直线没有端点，可以向两端无限延伸”。第二个层次，让学生讨论直线、射线和线段有什么联系和区别？从知识的内在联系进一步巩固对直线和射线的认识。第三个层次，利用射线的概念给角下定义，复习角的各部分名称及角的表示方法和读法。“做一做”的两道题目，目的是让学生在按要求画射线和直线的过程中，感悟到：“从一点出发可以画无数条射线”，“经过一点可以画无数条直线”，但“经过两点只能画一条直线”。教学时要把握好这节课的教学重点。这节课的重点应该放在教学直线和射线的认识上，关键要让学生搞清楚直线、射线和线段的联系与区别，可以让学生把讨论的结果填入下表。图形端点个数延长情况线段 射线 直线

对于“角”，学生已有了一定的基础，已经知道了角的各部分名称。这节课着重是要在射线概念的基础上说明角的含义。角的表示法是一种规定，可以直接告诉学生，也可以让他们自学教材，需要注意的是要让学生看清写法，不要写成小于号。2．角的度量。教材分两个层次编排。第一个层次，是介绍量角器和角的度量方法。首先，借助两个学生比较角的大小的情境图，引出“量角的大小，要用量角器”，指出角的计量单位是度，再拿半圆分成180等份说明1°角有多大，并配以1°角的直观图示，使学生形成1°角的正确表象。接着让学生讨论用量角器量角的方法。第二个层次，让学生通过对两组角的度量，进一步明确：角的大小要看两边*开的大小，与所画的边的长短无关。“做一做”的三道题目，在进一步巩固量角方法的同时，注意让学生积累一些常见的角的大小的表象和估计意识的培养。例如，第1题，让学生观察量角器，看一看30°、45°、60°、90°、120°的角分别有多大；第3题，要求学生先估计再量一量三角尺上各个角的度数。教学时要充分估计学生学习的起点，给予学生自主学习的空间。首先，可以让每个学生画一个角，同桌间比较角的大小。引导学生探讨并发现：当两个角不能直接比较大小的情况下，可以用量角器测量出各自的度数，再进行比较。接着，可以要求学生先自己尝试量一量所画角的度数。反馈时，再引导学生观察量角器的构造，看一看上面的刻度和数据，并归纳量角的方法。应强调：用量角器量角的时候，把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。关于量角的具体步骤，教材给学生留出了思考和探究的空间，需要教师加以补充说明。然后要求学生量出教材上∠1和∠2的度数，并比较测量的方法的异同，从而理解量角器上两排刻度的用处。在完成“做一做”三道题目的基础上，再组织学习例1。让学生通过两组角的测量再次感悟角的大小要看两边*开的大小，与所画的边的长短无关。3．关于练习四中一些习题的说明与教学建议。练习中加强操作，通过第3、5、6、7等题，让学生折纸和用三角板拼摆出、量出、画出一些特殊度数的角，使学生加深对这些角的大小的印象，培养初步的空间观念。第3题，要求说出每个钟面上的时间，量出时针和分针所成的角的度数。一方面用来巩固量角的方法，另一方面联系生活实际，带着复习以前学过的知识。第5题，要求用一张正方形纸对折两次，打开后再沿一条对角线对折，再打开，然后分别找出45°、90°、135°的角，如果学生有困难，可适当启发。折成直角后，再折一折，就是45°，打开一个直角，就组成135°。把一个45°角平均折成3份，取两份，再和45°角合在一起就拼成75°角了。第6题，要求用一副三角尺拼出75°、105°、120°、135°、150°、180°的角。如果学生有困难，可以提示他们先想一下两个三角板每个角各是多少度，然后启发学生想，利用三角板上的角怎样组合才能拼出题目中要求的各个角度。第7题，要求学生量出各角的度数，说一说发现了什么。由于这四个角之间的特殊关系，在巩固量角方法的同时，也为平角和周角的学习作些准备。4．角的分类。角的分类是在学生已初步认识角，会用量角器量角的基础上进一步根据角的度数区分直角、平角、锐角、钝角和周角。例2借助两把折扇的实物图，引出了平角和周角的概念。例3是让学生探讨锐角、钝角、直角、平角和周角之间的关系，重点是要引导学生依据角的度数加以区分。接着，由小精灵针对相互关联的四个角，提出问题“右图中只量一个角的度数，你能说出其他三个角各是多少度吗？”让学生利用平角和周角来求出两相交直线所成的四个角的大小。周角是教学的一个难点，因为周角比较特殊，角的两条边重合。教师在教学前要准备一些实物和教具，如折扇、用硬纸条做成的活动角、长方形和正方形的纸片等。教学时，可以拿出折扇慢慢打开，使学生看清扇子把转了一圈，然后再通过活动角演示画出书上的周角，让学生观察周角的画法，指一指周角的顶点和两条边，从而明确周角的两条边重合在一起。5．按给定的度数画角。教材说明了画角的三个步骤，便于学生按照规定的步骤去画，初步培养学生作图的能力。因为有了前面量角的基础，教学时，可以先让学生尝试着画一个指定度数的角。反馈评价时再强调画角的具体步骤，并在黑板上用大的量角器做必要的演示。然后再让学生画几个指定度数的角，由同桌用量角器帮助检查度数是否准确。这样，也加强了量角和画角的沟通与联系。6．关于练习五中一些习题的说明和教学建议。教材编排的七道题目，在练习的形式和内容方面，力求体现多样化和层次性；从练习设计的意图来看，除了起到巩固和深化有关角的知识外，比较注重学生估算意识和思维能力的培养。如第1题，要求学生先估计，再量出图中各角的度数；第3题，要求学生先旋转硬纸条按指定度数组成角，再用量角器量一量，看自己估计得准不准；第5题，要求用长方形纸折出指定度数的角，观察对折3次后展开的一张圆形纸可以得到哪些角；第6题，要求用一副三角板画指定度数的角。教学时，要充分挖掘习题中蕴涵的教学价值，及时根据反馈的信息加以点拨和引导。如第2题，要求选择合适的方法画出指定度数的角，并说出分别是哪一种角。反馈时，除了检查画出的角的度数是否准确、说出的角的种类是否有误，还应要求学生说出画出这些角的方法，究竟是用量角器、三角板还是其它的工具，以突出“合适”的含义，体现既重结果又重过程的评价理念。再如第7题是供学有余力的学生学习的，正确答案是两个图中的∠1和∠2都相等。反馈时也应要求说出理由，以培养学生有理有据地思考问题的能力。12

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